新課程理念下高一學生數(shù)學概念學習的思考與實踐(參考版)
2024-08-15 17:21本頁面
【正文】 。通過這樣的概念解構(gòu)學生學到的知識就不再是支離破碎的概念，而是反映知識內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學思想方法的、點點成線的知識串和線線成面的知識面。在定義解構(gòu)中我從下面幾個方面進行挖掘（1）函數(shù)定義域方面，有x必有x，即偶函數(shù)的定義域必須關于原點對稱。如在學習偶函數(shù)定義：如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個x，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。例如在函數(shù)單調(diào)性學習時，教師給出一個增函數(shù)圖像后，向?qū)W生提問如何用數(shù)學語言描述“隨著x的增大，相應的f (x)也增大” ，你能否將語言更精煉些？你能否用數(shù)學符號將它們的變化刻畫出來？判斷一個函數(shù)是增函數(shù)有哪些過程？通過這樣的數(shù)形互譯中提高數(shù)學語言的轉(zhuǎn)化能力，使學生對概念有一個更深入全面的理解。數(shù)學語言包括符號語言，文字語言和圖式語言。（2）加強數(shù)學語言的轉(zhuǎn)化語言是思維的載體,思維需要用語言或文字來表達。在學習了零點存在定理后換一種說法也就是求函數(shù)零點有三種方法：（1）解方程求零點 （2）借助圖像得出零點 （3）利用定理判斷零點。我們不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的指得是一個數(shù)，是方程f(x)=0的解，從函數(shù)圖像角度來說它又是與x軸的交點的橫坐標。如何對概念進行有效地解構(gòu)更實質(zhì)性地理解數(shù)學概念？（1） 引導學生用自己的語言表述所學概念 如果學生能夠自己用語言來表述所學數(shù)學概念的有關屬性和它們之間的關系,那就能更好地習得數(shù)學概念,而且較容易把它用于新的情景。（參見《例解概念教學》（張曜光 ）。數(shù)學學習的過程事實上是一個概念不斷地作建立——應用——反思——澄清的過程。這樣的一個學生參與下的“研究結(jié)果”一定比教師得出“證明五步曲”要深刻的多，對培養(yǎng)學生的閱讀理解辨析能力是大有益處的。通過學生重新辨析概念—任意的兩個數(shù)，用數(shù)學符號如何表示。作為數(shù)學概念的學習，我們可以讓學生自己查資料了解其概念的形成背景，意義價值所在，通過小組間的交流挖掘概念的含義，關鍵所在。記得在教育論壇里老師討論“怎樣讓沉默的學生行動起來”時有老師的發(fā)言給我的印象最深：學生沉默不發(fā)言，是因為老師讓學生“英雄無用武之地”。其實如果教學中一味地趕進度，追求量的積累，定會影響質(zhì)的追求，會影響“突破”的時間。（3）讓學生在參與中理解概念新課程中強調(diào)注重知識的形成過程的教學，培養(yǎng)學生主動參與能力?？粗鴮W生一本正經(jīng)的眼神，我在思考，學生錯在什么地方呢？錯在沒有認識到這里的x,y并不是某個具體的值，而是變量，學生錯誤的原因主要是在于用靜止的而不是變化的眼光來看待 x,y。但當教師拿出題目：已知有好幾個同學竟然填交集為空集。例如交集概念的學習學生往往理解為：求交集就是要找到公共元素，就是要找到A,B兩個集合里面一樣的元素。設想一下，在函數(shù)概念課上，提出這樣的問題，學生除了靜下心來準備聽講，或翻書尋找答案外，很難進行思維。如：對于“函數(shù)的概念”，我們會提出如下的問題： 什么是函數(shù)，函數(shù)的意義是什
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