第二章資料整理(參考版)
2024-08-12 13:04本頁面
【正文】 自由度的符號以 “df”表示。 如計算樣本某一個統(tǒng)計數(shù)應(yīng)用 2個條件，其自由度則為 n2， 如果應(yīng)用 k個條件，則自由度為 nk。 自由度等于樣本變數(shù)的總個數(shù)減去計算過程中使用的條件數(shù)。這 5個離均差中，因受離均差之和等于 0的限制，所以只有 4個能自由變動。表面上雖有 n個比較，但實質(zhì)上僅有 n1個可以自由變動，最后一個離均差受到 離均差之和 這個條件的限制，所以不能自由?？傮w是未知的，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計和推斷總體標(biāo)準(zhǔn)差591第二章 離散性的度量四、自由度： df ， n1： 對于小樣本，計算標(biāo)準(zhǔn)差的時候，樣本含量為 n，df=n1， 目的是糾正由于樣本小而發(fā)生的取樣誤差影響。?每個變數(shù)與平均數(shù)與平均數(shù)相差愈小，樣本變異程度愈小，反之，愈大。 甲：最小為 4，最大為 22；乙：最小為 8，最大為 14 甲的變異程度大于乙 甲的平均數(shù)的代表性小于乙的平均數(shù) 所以，應(yīng)該測定其變異程度 離散趨勢的度量551第二章 離散性的度量（ 二）全距 定義：全部變數(shù)的最大值與最小值之差 R= Max(x)Min(x) 全距可以反映變異程度的一部分，但是不能代表樣本內(nèi)各變數(shù)之間的變異程度。產(chǎn)仔數(shù) 總和平均數(shù)品種甲8， 4， 16， 12， 22， 17， 6， 14， 6， 5 110 11品種乙14， 8， 11， 9， 11， 12， 10， 14， 13， 8 110 11 離散趨勢的度量541從以上統(tǒng)計結(jié)果可知：，都是 11頭，從平均數(shù)來 看，兩個品種沒有差異。 因此，單靠平均數(shù)不能全面、正確地了解樣本。，則平 均數(shù)能夠代表整個樣本。（ 3）幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù) 能夠滿足第 2 5條，適用于右偏態(tài)分布。 但是當(dāng)分布不對稱時，呈偏態(tài)時，用算術(shù)平均數(shù)則難以表示資料的集中趨勢。 501（ 1）算術(shù)平均數(shù) 能夠滿足以上所有的條件，適用于正態(tài)分布資料。491 各個集中趨勢度量指標(biāo)之間的關(guān)系和評價二、集中趨勢指標(biāo)的評價 應(yīng)滿足以下幾個條件： ，避免有主觀成分存在其間； ； ，容易領(lǐng)悟，容易計算； ，即抽樣誤差小。 ??！ 有的資料可出現(xiàn)多個眾數(shù)，即多個數(shù)具有相同的最高頻數(shù)； 有的資料沒有眾數(shù)，即所有數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)都相同。1. 離散性資料：出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)。例： 現(xiàn)有一窩仔豬的出生重資料為： ， ， ， ，試求其中位數(shù)。431定義：將 n個觀察值從小到大依次排隊，位于中間的那個觀察值稱為中位數(shù)。 調(diào)和平均數(shù)421 調(diào)和平均數(shù)例 ：用某藥物救治 12只中毒的小鼠，它們的存活天數(shù)記錄如下： 8， 8， 8， 10， 10， 7， 13， 10， 9，14，另外有兩只未死亡，求平均存活天數(shù)。 解：1998年的奶牛頭數(shù)為： 10023＝ 2700頭 或者 10033＝ 2700頭 391 幾何平均數(shù)加權(quán)法：分類資料或計數(shù)和連續(xù)性資料對數(shù)形式例 P15401定義：各觀察值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)適用于極端右偏態(tài)，例 33頁 調(diào)和平均數(shù)簡單調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)411從公式可以知道：調(diào)和幾何平均數(shù)就是首先將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為倒數(shù)；然后求倒數(shù)值的算數(shù)平均數(shù)；最后再取倒數(shù)還原。能夠消弱數(shù)據(jù)中個別過分偏大值的影響。 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)從公式可以知道：幾何平均數(shù)就是首先將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對數(shù)；然后求對數(shù)值的算數(shù)平均數(shù)；最后再取反對數(shù)還原。 算術(shù)平均數(shù)361定義： n個非負數(shù)的乘積開 n次方的根稱為幾何平均 數(shù)，用 G 表示。即：所以：平均數(shù)是與各個觀察值最接近的數(shù)值?！疲?xi ）=（ x1 ） +(x2 )+……+(
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