【正文】 果可知：，都是 11頭，從平均數來 看，兩個品種沒有差異。表面上雖有 n個比較，但實質上僅有 n1個可以自由變動，最后一個離均差受到 離均差之和 這個條件的限制，所以不能自由。自由度的符號以 “df”表示。這 5個離均差中，因受離均差之和等于 0的限制，所以只有 4個能自由變動。 甲：最小為 4，最大為 22；乙：最小為 8，最大為 14 甲的變異程度大于乙 甲的平均數的代表性小于乙的平均數 所以，應該測定其變異程度 離散趨勢的度量551第二章 離散性的度量（ 二）全距 定義：全部變數的最大值與最小值之差 R= Max(x)Min(x) 全距可以反映變異程度的一部分，但是不能代表樣本內各變數之間的變異程度。（ 3）幾何平均數和調和平均數 能夠滿足第 2 5條，適用于右偏態(tài)分布。 ！！ 有的資料可出現多個眾數，即多個數具有相同的最高頻數； 有的資料沒有眾數，即所有數出現的頻數都相同。 調和平均數421 調和平均數例 ：用某藥物救治 12只中毒的小鼠，它們的存活天數記錄如下： 8， 8， 8， 10， 10， 7， 13， 10， 9，14，另外有兩只未死亡，求平均存活天數。 算術平均數361定義： n個非負數的乘積開 n次方的根稱為幾何平均 數，用 G 表示。 上述計算方法稱為 直接法 ，適用于樣本小，即資料內包含變數個數不多，一般在 30個變數以下未經分組的資料。 不僅反映資料的特征和趨勢，還可以提供 更詳細的信息。 使得數據具有條理性、清晰易懂、便于比較和分析。 以課本表 23為例詳細說明。 不同的數字只代表類型，不代表大小。： 計數的方式得到，必須用整數表示。特點：（ 1）數字性： 數字形式或者可以轉換為數字形式。 包括原始資料和次級資料。71 離散性資料 指一定范圍內只取有限種可能值的數據資料。 如： 0代表公， 1代表母?；虿捎瞄_口式分組，即每組無確定的組上限。1612. 3 統(tǒng)計表 統(tǒng)計資料的基本表現形式，也是最常見的形式。 不同的指標可以分別用不同的形式來表示，以示 區(qū)別 見圖 24201統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖 統(tǒng)計表：信息量大、精確的數值。 樣本的平均數記為 總體平均數記為 261 算術平均數 ：第 i個 觀察值或變數 n：觀察值或變數的個數 ∑ ：求和符號（ sigma）計算公式：271一、直接法： 例 ： 5頭豬的體重分別為 70、 7 80、 8 88kg，問 5頭豬的算術平均數是多少？ 從計算結果看 5頭豬都距 （ kg） 不遠，所以平均數是數量資料的代表值。所以：平均數代表這個樣本的集中趨勢。調和平均數主要用于速度類資料，或者數據中有個別極端大的值的情況。2. 連續(xù)性資料：頻數分布表中，頻數出現最多的 一組的組中值。 各個集中趨勢度量指標之間的關系和評價511 各個集中趨勢度量指標之間的關系和評價（ 2）中位數 能夠滿足第 3條，適用于非參數檢驗，如卡方檢驗。，兩個樣品的變異程度并不相同。 601第二章 離散性的度量例如， 有 5個變數，其 4個離均差為 2，則第 5個離均差必等于 0，如 4個離均差為 0、 2時，則第 5個離均差必等于 2，這樣才能使離均差的總和等于 0。 621第二章 離散性的度量五、標準差的計算方法631