第九章相關(guān)與回歸(參考版)
2025-08-04 12:57本頁面
【正文】 22110? xbxbby ???????? 22)()?(yyyyR估計標準誤 檢驗： R檢驗 預(yù)測：點預(yù)測，區(qū)間預(yù)測同簡單線形回歸類似。 ? 復(fù)回歸（多元回歸）：根據(jù)一個因變量和多個自變量之間的關(guān)系建立的回歸方程。(4)常常通過對數(shù)變形 ,間接采用最小平方法估計參數(shù) xbay1? ??lny a b x? ??2? cxbxay ???xaby ??二、可線性化的曲線回歸方程變換 代換后方程 方程代換 原方程 xbay ln??2? cxbxay ???xbay1? ?? xx 1?? xbay ????xx ln?? xbay ????2xx ?? xcbxay ?????第五節(jié) 時間數(shù)列自相關(guān)與自回歸分析 ? 時間數(shù)列自身相關(guān)： 指一個變量自身隨時間的不同，其值在前后期 (前一期或前幾期 )之間表現(xiàn)出一定的依存關(guān)系 . ? 例如本年產(chǎn)品產(chǎn)量與上一年產(chǎn)量有關(guān) ,可用上年的產(chǎn)品產(chǎn)量與本年的產(chǎn)量進行分析 ,又如荔枝的產(chǎn)量有大小之分 ,其本年的產(chǎn) 46量與前兩年的產(chǎn)量有關(guān) ,可用前兩年的產(chǎn)量與今年的產(chǎn)量進行相關(guān)分析 ,這種自身回歸方程 ,對與掌握社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性和進行經(jīng)濟預(yù)測決策都有重要作用 ? 簡單自身回歸方程 ? 參數(shù) a， b的估計與一元線性回歸類似。 xy ???（ 3）計算相關(guān)系數(shù) ? ? ? ?? ? ? ?5 8 3 0 0 8121 9 2 11 0 2 51 7 0 0 9 4nyxxy9 1 6 9 8 4121 9 2 13 1 0 5 0 5nyy9 1 6 4 2 8 2121 0 2 51 0 1 8 3 5nxxxy222yy222yy??????? ??????? ????????＝＝LLL9 2 0 9 1 6 9 8 49 8 6 4 2 8 25 8 3 0 0 8yyxy????LLLxxr ＝（ 4）如根據(jù)上表中有關(guān)數(shù)據(jù)，可計算出生產(chǎn)費用對產(chǎn)量回歸的估計的標準誤差： 21222??????????????nXYbYaYSY千元 （ 5）預(yù)測。 –相關(guān)關(guān)系越大，估計標準誤越小。 22)?( 22???????????nxybyaynyysy?若各觀測值與估計值的平均離差愈小，說明兩變量之間的線性關(guān)系愈密切；反之，愈不密切 估計標準誤與相關(guān)系數(shù) r的關(guān)系 –二者都具有說明現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系密切程度的作用。 （四）估計標準誤差 ?估計標準誤差：也稱剩余標準差，是剩余變差的平均數(shù)的方根。 bxay ???一元線性回歸方程 中參數(shù) a、 b的確定： bxay ???最小平方法 基本數(shù)學(xué)要求： 2?( ) m i nyy???? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????02012m i n ,m i n)?(22xbxaybxaybabxayyy，有求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零、分別對函數(shù)中，有由?????????????????????xbynxbnyaxxnyxxynb22)(進一步整理，有： 2y n a b xx y a x b x? ? ? ???? ? ? ? ??（三）相關(guān)性的顯著性檢驗 R檢驗步驟： (1)計算相關(guān)系數(shù) R； （ 2）根據(jù)回歸模型的自由度（ nm）和給定顯著性水平 ?值，從相關(guān)系數(shù)表中查出臨界值 R ? （ nm）。a和 b 數(shù)值確定了，直線回歸方程也就確定了。 ? 參數(shù) b 是回歸直線的斜率，即回歸系數(shù)。
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