第九章相關(guān)與回歸-在線瀏覽
2024-09-11 12:57本頁面
【正文】 –確定回歸方程 –計(jì)算相關(guān)系數(shù)或相關(guān)指數(shù)，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 第二節(jié) 簡(jiǎn)單直線相關(guān)分析 （一）直線相關(guān)分析的特點(diǎn) 1. 兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系 2. 只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù) 3. 相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，表示正相關(guān)或負(fù)相關(guān) 4. 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算對(duì)資料有一定要求，相關(guān)的兩個(gè)變量必須都是隨機(jī)的，這也反映對(duì)等關(guān)系。 （二）相關(guān)關(guān)系的判斷 1. 定性判斷法 – 這是從定性角度分析和判斷現(xiàn)象之間是否具有相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)關(guān)系的類型。 相關(guān)表、相關(guān)圖法 – 在定性判斷的基礎(chǔ)上，把具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)量的具體數(shù)值按照一定順序平行排列在一張表上，以觀察它們之間的相互關(guān)系，這種表就稱為 相關(guān)表 ； – 把相關(guān)表上一一對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)標(biāo)出來而形成的散點(diǎn)圖則稱為 相關(guān)圖 。 相關(guān)表： 編號(hào) 工齡長(zhǎng)度（年） x 日產(chǎn)量（件） y 編號(hào) 工齡長(zhǎng)度（年） x 日產(chǎn)量（件） y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 10 12 13 14 15 15 17 17 17 1000 1100 1050 1300 1500 1200 1250 1600 1600 1800 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 18 18 20 20 20 21 21 22 22 1500 1700 1800 1500 1750 1850 1050 1850 1800 1950 x y 直線負(fù)相關(guān) 直線正相關(guān) x y 完全直線相關(guān) x y 不相關(guān) x y ?相 關(guān) 圖 －－－相關(guān)系數(shù) （ 1）相關(guān)系數(shù) —— 說明直線相關(guān)條件下，兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 ? 判定的一般方法是作圖法。 （ 2）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 對(duì)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，用 r 表示。直線相關(guān)系數(shù)也稱 皮爾遜相關(guān)系數(shù) 。 ? ︱ r ︱ ＝ 0表示兩個(gè)變量之間不存在直線相關(guān)； ? ︱ r︱ ，表示極低度相關(guān) ? ≤ ︱ r︱ ≤，表示低度相關(guān) ? ≤ ︱ r︱ ≤，表示中度相關(guān) ? ︱ r︱ ≥，表示高度相關(guān) ? r＝ 1表示存在著完全正相關(guān)； ? r＝ 1表示存在著完全負(fù)相關(guān)。當(dāng) r很小甚至等于 0時(shí)，并不一定表示 x與 y之間就不存在其他類型的關(guān)系。 第三節(jié) 簡(jiǎn)單直線回歸分析 對(duì)兩個(gè)線性相關(guān)的變量 x和 y，根據(jù)研究目的，確定出自便量和因變量，建立兩個(gè)變量間的線性回歸方程，然后用回歸方程賴測(cè)定因變量的發(fā)展趨勢(shì)的分析過程。分自變量和因變量 ? 因變量是隨機(jī)變量，自變量為非隨機(jī)變量，可以預(yù)先控制和給定。 ? 回歸系數(shù)可正可負(fù)。 （一）簡(jiǎn)單直線回歸分析的特點(diǎn) ? 1. 簡(jiǎn)單直線回歸方程又稱一元線性回歸方程。它是研究相互關(guān)聯(lián)的兩種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)依存關(guān)系的一種方法。 ? 方程中的參數(shù) a是回歸直線的起點(diǎn)值，表現(xiàn)為當(dāng)時(shí)回歸直線的 y坐標(biāo)，即 y軸上的一個(gè)點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫截距。它代表自變量 x每增加一個(gè)單位時(shí)，因變量 y的平均增加值。 ? 確定 a、 b的數(shù)值可用最小平方法。 （ 3）判別：若 ︱ R︱ ≥ R ? （ nm） ，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著，檢驗(yàn)通過，模型可用于預(yù)測(cè)；若 ︱ R︱ ＜ R ? （ nm），表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著，檢驗(yàn)不通過，模型不能用于預(yù)測(cè)。反映觀測(cè)值與估計(jì)值之間的平均離差程度。 –相關(guān)關(guān)系與說明的現(xiàn)象之間的密切程度成正向關(guān)系，而估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的概念比較明確，回歸誤差用絕對(duì)數(shù)表示，它所說明的密切程度并不那么明顯，也不能說明是正相關(guān)還
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