第九章相關與回歸-預覽頁
【正文】 分析研究的都是隨機變量，不用區(qū)分因變量和自變量 – 回歸分析研究時，要定出因變量和自變量。相關分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關程度。 –可用于補充缺少的資料。 回歸分析的主要內容 – 建立相關關系的回歸方程。 第二節(jié) 簡單直線相關分析 （一）直線相關分析的特點 1. 兩個變量是對等關系 2. 只能算出一個相關系數(shù) 3. 相關系數(shù)有正負號，表示正相關或負相關 4. 相關系數(shù)的計算對資料有一定要求，相關的兩個變量必須都是隨機的，這也反映對等關系。 相關表、相關圖法 – 在定性判斷的基礎上，把具有相關關系的兩個量的具體數(shù)值按照一定順序平行排列在一張表上，以觀察它們之間的相互關系，這種表就稱為 相關表 ； – 把相關表上一一對應的具體數(shù)值在直角坐標系中用點標出來而形成的散點圖則稱為 相關圖 。 x y 直線負相關 完全直線相關 x y ? 判定的一般方法是作圖法。直線相關系數(shù)也稱 皮爾遜相關系數(shù) 。當 r很小甚至等于 0時，并不一定表示 x與 y之間就不存在其他類型的關系。分自變量和因變量 ? 因變量是隨機變量，自變量為非隨機變量，可以預先控制和給定。 （一）簡單直線回歸分析的特點 ? 1. 簡單直線回歸方程又稱一元線性回歸方程。 ? 方程中的參數(shù) a是回歸直線的起點值，表現(xiàn)為當時回歸直線的 y坐標，即 y軸上的一個點，數(shù)學上叫截距。 ? 確定 a、 b的數(shù)值可用最小平方法。反映觀測值與估計值之間的平均離差程度。 （五）進行預測 點估計： 區(qū)間估計： 00? bxay ??? ?? ?2??2??2220????????????nyxbyaynyySSmntyiiiiiiyy??例： 例：生產費用對產量的回歸分析 企業(yè)編號 產量 x（千克） 生產費用 y （千元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 42 50 55 65 78 84 100 116 125 130 140 130 150 155 140 150 154 156 170 167 180 175 185 1600 1764 2500 3025 4225 6084 7056 10000 13456 15625 16900 19600 16900 22500 24025 19600 22500 23716 27225 28900 27889 32400 30625 34225 5200 6300 7750 7700 9750 12022 13860 17000 19372 22500 22750 25900 合計 1025 1921 101835 310505 170094 2x2y xy解：（ 1）繪制散點圖 （ 2）建立簡單直線回歸方程： ? ?)1025(101835121921102517009412222????????????? ??XXnYXXYnb? ? 24121 02 54 20 121 92 11???????? ? ? XbYXbYna00? bxay ??其中 a＝ （千克）的含義為生產費用的起點值 b＝ 1千克，生產費用平均 增加 。 ? 例 97 1? ??? tt byay第六節(jié) 復相關與復回歸分析 ? 一、復相關與復回歸分析的概念與種類 ? 復相關（多元相關）：多個變量之間的依存關系。 mnyyS y???? 2)?(
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