[工程科技]第九章直線回歸與相關(guān)(參考版)
2025-01-22 08:38本頁(yè)面
【正文】 可見相關(guān)系數(shù)的大小與剩余平方和及回歸系數(shù)有關(guān)，故相關(guān)系數(shù)不能作為回歸估計(jì)精度的指標(biāo)?；貧w平方和越接近總平方和，則 r越接近 1。 假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià) –對(duì)同一樣本， r和 b的假設(shè)檢驗(yàn)得到的 t值相等。可得到由 X推 Y和由 Y推 X兩個(gè)回歸方程 應(yīng)用情況不同 –說(shuō)明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸，說(shuō)明變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān) (二 )、聯(lián)系 方向一致： –對(duì)一組數(shù)據(jù)若同時(shí)計(jì)算 r和 b，它們的正負(fù)號(hào)是一致的。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明：把 r按下式轉(zhuǎn)換成 Z值時(shí)，則不論 ?為何值， Z值的分布均近似正態(tài)分布 P125,例 9－ 4 )(212122)(212121313131291111lnzzzzzzzSZZunnSSSZnSZZrrZrrZ??????????????????值差別的標(biāo)準(zhǔn)誤為：兩個(gè)值標(biāo)準(zhǔn)誤的近似值為：－值亦可直接查附表或五、總體相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 將 r進(jìn)行 Z轉(zhuǎn)換，對(duì) Z用正態(tài)法估計(jì) 95％可信區(qū)間，最后將 Z作反變換，得相關(guān)系數(shù) 95％可信區(qū)間 113/22?????ZZeernuz?六、相關(guān)和回歸的關(guān)系 (一 )區(qū)別： 資料要求不同： –回歸要求應(yīng)變量 Y服從正態(tài)分布， X是可以精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量，一般稱為 I型回歸。 Sr為相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義也可直接查相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)意義界限表 (附表 9－ 1， P566)，若不能直接查得，可用內(nèi)插法估計(jì) 值表，－查附表 tnrnrrSrtrnr14,22102122???????????四、兩個(gè)相關(guān)系數(shù)差別的統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn) 只有當(dāng)從 ?＝ 0的總體中隨機(jī)抽樣，各樣本相關(guān)系數(shù) r的分布才接近正態(tài)分布。即使從 ?＝ 0的總體中隨機(jī)抽樣，由于抽樣誤差的影響，所得的 r值也常不等于 0。 r沒(méi)有單位，其值為－ 1?r?1，值為正時(shí)表示正相關(guān)，為負(fù)時(shí)表示負(fù)相關(guān)；絕對(duì)值為 1時(shí)表示完全相關(guān)。散點(diǎn)圖還能提示資料有無(wú)異常點(diǎn)，異常點(diǎn)對(duì)方程估計(jì)影響較大 直線回歸方程的適用范圍一般以自變量的取值范圍為限，在此范圍求出 y的估計(jì)值，稱為內(nèi)插，超出自變量取值范圍稱外延。 (見P121， 一般了解 ) ? ???22.)(1xxxnSSixy?第四節(jié)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1