[工程科技]第九章直線回歸與相關(guān)-資料下載頁
2025-01-19 08:38本頁面
【正文】 ???四、兩個(gè)相關(guān)系數(shù)差別的統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn) 只有當(dāng)從 ?＝ 0的總體中隨機(jī)抽樣，各樣本相關(guān)系數(shù) r的分布才接近正態(tài)分布。 若從 ??0的總體中隨機(jī)抽樣，樣本相關(guān)系數(shù)并不呈正態(tài)分布。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明：把 r按下式轉(zhuǎn)換成 Z值時(shí)，則不論 ?為何值， Z值的分布均近似正態(tài)分布 P125,例 9－ 4 )(212122)(212121313131291111lnzzzzzzzSZZunnSSSZnSZZrrZrrZ??????????????????值差別的標(biāo)準(zhǔn)誤為：兩個(gè)值標(biāo)準(zhǔn)誤的近似值為：－值亦可直接查附表或五、總體相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 將 r進(jìn)行 Z轉(zhuǎn)換，對 Z用正態(tài)法估計(jì) 95％可信區(qū)間，最后將 Z作反變換，得相關(guān)系數(shù) 95％可信區(qū)間 113/22?????ZZeernuz?六、相關(guān)和回歸的關(guān)系 (一 )區(qū)別： 資料要求不同： –回歸要求應(yīng)變量 Y服從正態(tài)分布， X是可以精確測量和嚴(yán)格控制的變量，一般稱為 I型回歸。 –相關(guān)要求兩個(gè)變量服從雙變量正態(tài)分布，這種資料若進(jìn)行回歸分析，稱 II型回歸?？傻玫接?X推 Y和由 Y推 X兩個(gè)回歸方程 應(yīng)用情況不同 –說明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸，說明變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān) (二 )、聯(lián)系 方向一致： –對一組數(shù)據(jù)若同時(shí)計(jì)算 r和 b，它們的正負(fù)號是一致的。 r為正號說明兩變量間的相互關(guān)系是同向變化的， b為正，說明 x增 (減 )一個(gè)單位， y平均增 (減 )b個(gè)單位。 假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià) –對同一樣本， r和 b的假設(shè)檢驗(yàn)得到的 t值相等。由于 r檢驗(yàn)可以直接查表，而 b的假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算較繁，故實(shí)際中常用前法代替后法 用回歸解釋相關(guān) (1)r的平方稱為決定系數(shù) coefficient of determination 說明 SS總固定不變時(shí)，回歸平方和的大小決定了 r的大小?；貧w平方和越接近總平方和，則 r越接近 1。 r2表示回歸平方和在總平方和中所占的比例，即總變異中可以用回歸解釋的部分，說明兩變量間的相關(guān)關(guān)系的實(shí)際意義 總回SSSSllllllryyxxxyyyxxxy ??? /222(2)剩余平方和相等，但相關(guān)系數(shù)可相差很大，相關(guān)系數(shù)隨著直線斜率的增加而增大?？梢娤嚓P(guān)系數(shù)的大小與剩余平方和及回歸系數(shù)有關(guān)，故相關(guān)系數(shù)不能作為回歸估計(jì)精度的指標(biāo)。
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