高一數(shù)學(xué)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系(參考版)
2024-11-14 12:26本頁面
【正文】 解： 直線 2 x+y 10=0的斜率是 2，因為直線 l 與已知直線垂直，所以它的斜率 .2121 ????k由點斜式得直線 l 的方程是 ),2(211 ??? xy.02 ?? yx即解 2：設(shè)所求直線 l的方程為 x2y+m=0, 因為點 A (2,1) 在直線 l 上， .0,0122 ?????? mm 即.02 ??? yx所求直線方程為一般地，與直線 Ax+By+C=0垂直的直線方程可設(shè)為 BxAy+m=0,其中 m待定 . 例 A（ 2， 1）且與直線 2 x+y 10=0垂直的直線 l 的方程。l2:y=k2x+b2 特別地：當(dāng)一條直線的斜率不存在時，與其垂直的直線的斜率一定為零，反之亦然。設(shè) k1 ＞ 0，則 k2 ＜ 0 在 RtΔT1T2O中 OD⊥ T1T2， DT1 ● DT2 = OD 2 即 K1 ● k2 =1 于是 K1● (k2)=1 從而得 k1● k2=1 例 3 已知兩條直線 l1: 2 x4 y +7=0 , l2: 2x+ y 5=0， 求證 l1⊥ l2. 證明： 。 32?32?).1(324 ???? xy方程是：由點斜式的所求直線的.01032 ??? yx即例 A（ 1， 4）且與直線 2 x+3 y +5=0平行的直線方程。 平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系 (1) 兩條直線平行和垂直 2020年 12月 17日星期四 修改校正：方城五高李栓成 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系： ?????重合平行相交特殊：垂直）(設(shè)直線 l1和 l2分別有如下的斜截式方程：
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