高一數(shù)學平面內兩條直線的位置關系(已改無錯字)
2022-12-23 12:26:13 本頁面
【正文】 l1的斜率為k1，設 l2 的斜率為 k2， 在 l1,l2上分別取T1(1, k1 )， T2(1, k2 )，則 OD⊥ T1T2，垂足為 D(1,0)。設 k1 ＞ 0，則 k2 ＜ 0 在 RtΔT1T2O中 OD⊥ T1T2， DT1 ● DT2 = OD 2 即 K1 ● k2 =1 于是 K1● (k2)=1 從而得 k1● k2=1 例 3 已知兩條直線 l1: 2 x4 y +7=0 , l2: 2x+ y 5=0， 求證 l1⊥ l2. 證明： 。的斜率，的斜率 221 2211 ??? klkl? ? ,122121 ?????kk?.21 ll ??12121 ????? kkll即垂直 一般地 ，設直線 l1:y=k1x+b1。l2:y=k2x+b2 特別地：當一條直線的斜率不存在時，與其垂直的直線的斜率一定為零，反之亦然。 設兩條直線的方程是 l1: A1x+B1 y +C1=0， l2: A2x+B2 y +C2=0. 則 l1 ⊥ l2 的充要條件是 _________________. .02121 ?? BBAA證明： ,01)4(22 ??????.21 ll ??垂直 1)()(2211 ?????BABA例 3 已知兩條直線 l1: 2 x4 y +7=0 , l2: 2x+ y 5=0， 求證 l1⊥ l2. 例 A（ 2， 1）且與直線 2 x+y 10=0垂直的直線 l 的方程。 解： 直線 2 x+y 10=0的斜率是 2，因為直線 l 與已知直線垂直，所以它的斜率 .2121
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