高一數(shù)學空間點、直線、平面之間的位置關系(參考版)
2024-11-15 05:59本頁面
【正文】 第三節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關系 分析 根據(jù)公理及推論作判斷． 解 ①，②中的三點可能共線，故不能確定平面．③中的直線可能交于一點，故不能確定平面．⑤，⑧中的四邊形可能為空間四邊形．⑥，⑦中的兩直線可能異面．應填④ . 規(guī)律總結 解決此類問題首先要理解平面的基本性質(zhì)，在判斷的過程中若要說明命題不正確，只要舉出一個反例即可．若要說明一個命題正確，則要給出證明，即說明問題符合確定平面的公理或判斷直線位置關系的條件． 變式訓練 1 下列命題： ①和直線 a都相交的兩條直線在同一個平面內(nèi)； ②三條兩兩相交的直線在同一個平面內(nèi)； ③有三個不同公共點的兩個平面重合； ④兩兩平行的三條直線確定三個平面． 其中正確命題的個數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【 解析 】 ①中的直線可以為異面直線；②中三條直線交于一點時，三條直線可不在同一個平面內(nèi)；③中，若三點共線，則兩平面可以相交；④兩兩平行的三條直線，可能共面．故正確的個數(shù)為 0. 【 答案 】 A 如圖所示，平面 ABD∩ 平面 BCD＝直線 BD， M、 N、P、 Q分別為線段 AB、 BC、 CD、 DA上的點，四邊形 MNPQ是以 PN、 QM為腰的梯形． 求證：三直線 BD、 MQ、 NP共點． 共點、共線和共面問題 分析 先證兩直線交于一點，再證該點在第三條直線上． 證明 ∵ 四邊形 MNPQ是梯形，且 MQ、 NP是腰， ∴ 直線 MQ、 NP必相交于某一點 O. ∵ O∈ 直線 MQ，直線 MQ?平面 ABD， ∴ O∈
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