函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)(參考版)
2025-07-28 05:18本頁(yè)面
【正文】 練習(xí)：求下列函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。注：拐點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)發(fā)生變號(hào)的點(diǎn)，因此拐點(diǎn)通常出現(xiàn)在二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)以及二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)確定的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)的步驟如下：(1) 確定函數(shù)的定義域；(2) 求出二階導(dǎo)； (3) 求使二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)和使二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)；(4) 判斷或列表判斷，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定出曲線凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。拐點(diǎn)的定義定義2 連續(xù)曲線上的凹弧和凸弧的分界點(diǎn)成為這條曲線的拐點(diǎn)。.解 函數(shù)的定義域，而, 因此曲線在內(nèi)是凸的..解 函數(shù)的定義域?yàn)椤? 從圖1還可以看到如下事實(shí)：對(duì)于凹的曲線弧，其切線的斜率隨著的增大而增大，即單調(diào)增加；對(duì)于凸的曲線
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