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函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)-在線瀏覽

2024-09-04 05:18本頁(yè)面
  

【正文】 , (a) (b) 圖2 那么稱在上的圖形是(向上)凸的(凸弧)。曲線凹凸性的判定定理1 若在上連續(xù),內(nèi)具有一階和二階導(dǎo)數(shù),那么(1)若在內(nèi),那么在上的圖形是凹的;(2)若在內(nèi),那么在上的圖形是凸的。顯然,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.因此為曲線的凸區(qū)間,為曲線的凹區(qū)間。如,在內(nèi)為凹的,在內(nèi)為凸的,則即為其拐點(diǎn)。例3. 求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).解:,令,得.當(dāng)時(shí),曲線在內(nèi)為凸
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