立體幾何基本定義20xx(參考版)
2025-07-26 13:46本頁面
【正文】 （Ⅲ)若底面,，證明:平面⊥平面．證明：（Ⅱ）底面為平行四邊形, 平面，平面 平面…因平面平面 又是中點 是中點8分（Ⅲ）底面,…11。答（1）證明：因為平面，所以. 因為是正方形，所以，因為從而平面. （2）當M是BD的一個四等分點，即4BM＝BD時，AM∥平面BEF取BE上的四等分點N，使4BN＝BE，連結(jié)MN，NF，則DE∥MN，且DE＝4MN，因為AF∥DE，且DE＝4AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四邊形AMNF是平行四邊形．所以AM∥FN，因為AM平面BEF，F(xiàn)N平面BEF， 所以AM∥平面BEF． BNDACPM1如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,是中點,過、三點的平面交于. （Ⅰ)求證:平面。（I）證明：平面PBE平面PAB；1四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，．（Ⅰ）證明：；解：（1）取中點，連接交于點，又面面，面，．，即，面，．1如圖,是邊長為4的正方形，平面。證明：直線如圖，正方體中，棱長為（1）求證：直線平面（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐BACB1體積．9 四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，．（Ⅰ）證明；10 (湖北)如圖，在直三棱柱中，平面?zhèn)让?（Ⅰ）求證： 證明：如右圖，過點A在平面A1ABB1內(nèi)作AD⊥A1B于D，則由平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1,且平面A1BC∩側(cè)面A1ABB1＝A1B，得AD⊥⊥－A1B1C1是直三棱柱,則AA1⊥底面ABC,所以AA1⊥∩AD=A,從而BC⊥側(cè)面A1ABB1,又AB側(cè)面A1ABB1，故AB⊥BC.11(湖南文) 如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形。求證: ；如圖，在直三棱柱ABC中，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.（1）求證：平面；（2）求證：平面；AA1BCDB1C1第4題圖已知直三棱柱中，點在上．（1）若是中點，求證：∥平面。練習(xí)如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面 ABCD，E是PC的中點。折疊問題：注折疊前后，始終在同一個半平面的，關(guān)系不變。abla線線垂直： 異面直線垂直：證① ；ablaaabcOa:① b② c③d.④如證正方體的體對角線垂直于與之異面的面對角線面面垂直 思路一、看平面誰的垂線好找，一般水平面或豎直面的垂線好找，（在哪兒找，在對方中找），如如：正方體中，證：思路二、思路二、看平面誰的垂面好找，一般水平面或豎直面的垂面好找，如，面面垂直找交線，垂直交線垂直面。注：有時中點會改成比例線段。求證: ；注：發(fā)現(xiàn)M是中點，問題1：M是誰的中點， AF與CF在那個三角形中第三邊是 連沒連？（若沒連，則連接），其中點是？（常用平行四邊形對角線得中點 連接兩中點，則在三角形 如圖，直三棱柱，點M，N分別為和的中點。（Ⅰ）求證：AB//GH；如圖所示，在三棱錐PABQ中，PB⊥平面ABQ，BA
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