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立體幾何基本定義20xx(參考版)

2025-07-26 13:46本頁面
  

【正文】 (Ⅲ)若底面,,證明:平面⊥平面.證明:(Ⅱ)底面為平行四邊形, 平面,平面 平面…因平面平面 又是中點(diǎn) 是中點(diǎn)8分(Ⅲ)底面,…11。答(1)證明:因?yàn)槠矫?,所? 因?yàn)槭钦叫?,所以,因?yàn)閺亩矫? (2)當(dāng)M是BD的一個(gè)四等分點(diǎn),即4BM=BD時(shí),AM∥平面BEF取BE上的四等分點(diǎn)N,使4BN=BE,連結(jié)MN,NF,則DE∥MN,且DE=4MN,因?yàn)锳F∥DE,且DE=4AF,所以AF∥MN,且AF=MN,故四邊形AMNF是平行四邊形.所以AM∥FN,因?yàn)锳M平面BEF,F(xiàn)N平面BEF, 所以AM∥平面BEF. BNDACPM1如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,是中點(diǎn),過、三點(diǎn)的平面交于. (Ⅰ)求證:平面。(I)證明:平面PBE平面PAB;1四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面底面,.(Ⅰ)證明:;解:(1)取中點(diǎn),連接交于點(diǎn),又面面,面,.,即,面,.1如圖,是邊長為4的正方形,平面。證明:直線如圖,正方體中,棱長為(1)求證:直線平面(2)求證:平面平面;(3)求三棱錐BACB1體積.9 四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面.已知,.(Ⅰ)證明;10 (湖北)如圖,在直三棱柱中,平面?zhèn)让?(Ⅰ)求證: 證明:如右圖,過點(diǎn)A在平面A1ABB1內(nèi)作AD⊥A1B于D,則由平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1,且平面A1BC∩側(cè)面A1ABB1=A1B,得AD⊥⊥-A1B1C1是直三棱柱,則AA1⊥底面ABC,所以AA1⊥∩AD=A,從而BC⊥側(cè)面A1ABB1,又AB側(cè)面A1ABB1,故AB⊥BC.11(湖南文) 如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的菱形。求證: ;如圖,在直三棱柱ABC中,D,E分別為BC,的中點(diǎn),的中點(diǎn),四邊形是邊長為6的正方形.(1)求證:平面;(2)求證:平面;AA1BCDB1C1第4題圖已知直三棱柱中,點(diǎn)在上.(1)若是中點(diǎn),求證:∥平面。練習(xí)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面 ABCD,E是PC的中點(diǎn)。折疊問題:注折疊前后,始終在同一個(gè)半平面的,關(guān)系不變。abla線線垂直: 異面直線垂直:證① ;ablaaabcOa:① b② c③d.④如證正方體的體對角線垂直于與之異面的面對角線面面垂直 思路一、看平面誰的垂線好找,一般水平面或豎直面的垂線好找,(在哪兒找,在對方中找),如如:正方體中,證:思路二、思路二、看平面誰的垂面好找,一般水平面或豎直面的垂面好找,如,面面垂直找交線,垂直交線垂直面。注:有時(shí)中點(diǎn)會改成比例線段。求證: ;注:發(fā)現(xiàn)M是中點(diǎn),問題1:M是誰的中點(diǎn), AF與CF在那個(gè)三角形中第三邊是 連沒連?(若沒連,則連接),其中點(diǎn)是?(常用平行四邊形對角線得中點(diǎn) 連接兩中點(diǎn),則在三角形 如圖,直三棱柱,點(diǎn)M,N分別為和的中點(diǎn)。(Ⅰ)求證:AB//GH;如圖所示,在三棱錐PABQ中,PB⊥平面ABQ,BA
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