高中數(shù)學(xué)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-07-26 13:06本頁(yè)面
【正文】 。 （2）曲線的交點(diǎn)： ⑤證明化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上； ④化簡(jiǎn)方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式； ③列出符合條件p(M)的方程f(x,y)=0； ②設(shè)曲線上任一點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)）M的坐標(biāo)為(x,y)； ①建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；（1）軌跡法求曲線方程的程序：（4）圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及解析量（隨坐標(biāo)改變而變） ②定量：ⅲ拋物線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，對(duì)稱中心是原點(diǎn)。 （3）圓錐曲線的幾何性質(zhì)：幾何性質(zhì)是圓錐曲線內(nèi)在的、固有的性質(zhì)，不因?yàn)槲恢玫母淖兌淖儭?（2）當(dāng)0＜e＜1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是橢圓；當(dāng)e＞1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；當(dāng)e=1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是拋物線。圓錐曲線： 1當(dāng)涉及到弦的中點(diǎn)時(shí)，通常有兩種處理方法：一是韋達(dá)定理，即把直線方程代入曲線方程，消元后，用韋達(dá)定理求相關(guān)參數(shù)（即設(shè)而不求）；二是點(diǎn)差法，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程，兩式相減后，再求相關(guān)參數(shù)。 1結(jié)合圖形熟記拋物線：“兩點(diǎn)兩線，一個(gè)直角梯形”，即：兩點(diǎn)：頂點(diǎn)和焦點(diǎn)；兩線：準(zhǔn)線、焦點(diǎn)弦；梯形：直角梯形
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