【正文】 然后，F(xiàn)和卡方這個可以推導一下，很可能在一定假設(shè)下是相互等價的。F=(RSSRRSSU)/m/(RSSU/(nku)),在原假設(shè)成立條件下服從F分布，然后====然而，在原假設(shè)成立條件下 RSSR/(nkr)還服從卡方分布（RSSR為約束條件下的殘差平方和，kr為要估計的參數(shù)個數(shù)），我們?yōu)槭裁床挥眠@個統(tǒng)計量進行檢驗?zāi)?？是這個檢驗效率低嗎？我們假設(shè)，隨機誤差項的方差為1，進行上述討論。1－β稱為檢驗效能或把握度，其意義是兩總體確有差別，按α水準能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。　　當假設(shè)檢驗接受實際上不成立的零假設(shè)時，所犯的錯誤稱為第二類錯誤，其概率用β表示。而當原假設(shè)未被拒絕時，并不能認為原假設(shè)確實成立。在實際問題中，往往把要否定的陳述作為原假設(shè)，而把擬采納的陳述本身作為備擇假設(shè)，只對犯第一類錯誤的概率加以限制，而不考慮犯第二類錯誤的概率。在樣本容量不變的條件下，犯兩類錯誤的概率常常呈現(xiàn)反向的變化，要使和都同時減小，除非增加樣本的容量。發(fā)生第二類錯誤的概率是把來自θ＝θ1(θ1≠θ0)的總體的樣本值代入檢驗統(tǒng)計量所得結(jié)果落入接受域的概率。發(fā)生第一類錯誤的概率在雙側(cè)檢驗時是兩個尾部的拒絕域面積之和；在單側(cè)檢驗時是單側(cè)拒絕域的面積。否定了 ，也就避免了第二類錯誤，所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，作出否定 的決策就具有了可靠性 顯著性檢驗中的第一類錯誤是指：原假設(shè)事實上正確，可是檢驗統(tǒng)計量的觀測值卻落入拒絕域，因而否定了本來正確的假設(shè)。鑒于發(fā)生第二類錯誤的不確定性，通常在做決策時，統(tǒng)計學家建議我們采用“不否定 或不拒絕 ”的說法，而不采用“接受 ” 的說法。因此，當我們決定接受 時，并不意味著 一定為真，因為我們不能確定該決策有多大的可靠性。 如果檢驗統(tǒng)計量的值落在否定域 里，則否定 ；否則，不否定 。 在選擇好檢驗統(tǒng)計量和規(guī)定了顯著性水平后，就可以根據(jù) 求出否定原假設(shè)和接受原假設(shè)的臨界值，從而也就確定了否定域 。因此，要根據(jù)研究問題的需要選擇一個合適的 ，通常 選為 、 或 等。 顯著性水平 的大小，取決于發(fā)生第一類錯誤和第二類錯誤產(chǎn)生的后果。在實際應(yīng)用時，檢驗統(tǒng)計量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定，常用的檢驗統(tǒng)計量有 統(tǒng)計量、 統(tǒng)計量、 統(tǒng)計量及 統(tǒng)計量等。 與參數(shù)估計一樣，假設(shè)檢驗也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計推斷。究竟采用哪一種檢驗要視具體問題而定，尤其是選擇右側(cè)檢驗還是左側(cè)檢驗時，更要慎重。 1. ： ； ： 2. ： ； ： 3. ： ； ： 其中，1. 是雙側(cè)假設(shè)檢驗；2. 是右側(cè)假設(shè)檢驗；3. 是左側(cè)假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗的一般步驟 假設(shè)檢驗的一般步驟： （一）根據(jù)所研究問題的要求，提出原假設(shè) 和備擇假設(shè) 。當顯著性概率大于a，認為樣本的均值與總體的均值沒有明顯差異 假設(shè)檢驗就是檢驗單個樣本總體，或是兩個樣本總體的相關(guān)度和差異度。 Mean 均值的標準誤差。（2） 主要區(qū)別：a、參數(shù)估計是以樣本資料估計總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗是以樣本資料檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立；b、區(qū)間估計求得的是求以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，假設(shè)檢驗既有雙側(cè)檢驗，也有單側(cè)檢驗；c、區(qū)間估計立足于大概率，假設(shè)檢驗立足于小概率。但即使檢驗結(jié)果是P＜＜，都不說明差異相差很大，只表示更有把握認為二者存在差異。當P＞，接受零假設(shè)，認為差異無統(tǒng)計學意義，或者說二者不存在質(zhì)的區(qū)別。相同自由度的情況下，單側(cè)檢驗的t界值要小于雙側(cè)檢驗的t界值，因此有可能出現(xiàn)算得的t值大于單側(cè)t界值，而小于雙側(cè)t界值的情況，即單側(cè)檢驗顯著，雙側(cè)檢驗未必就顯著，反之，雙側(cè)檢驗顯著，單側(cè)檢驗必然會顯著。如果u＜，則P＞，如u＞，則P＜，確定P值。將求得的統(tǒng)計量絕對值與界值相比，可以確定P值。（3）確定P值并作出統(tǒng)計結(jié)論u檢驗得到的是u統(tǒng)計量或稱u值，t檢驗得到的是t統(tǒng)計量或稱t值。檢驗水準用α表示，檢驗水準說明了該檢驗犯第一類錯誤的概率。最重要的是看能否通過得到的概率去推翻原定的假設(shè)，而不是去證實它 2統(tǒng)計學中假設(shè)檢驗的基本步驟：（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準α假設(shè)有零假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）兩個，零假設(shè)又叫作無效假設(shè)或檢驗假設(shè)。一個總體參數(shù)的區(qū)間估計需要考慮總體是否為正態(tài)分布，總體方差是否已知，用于估計的樣本是大樣本還是小樣本等（1） 來自正態(tài)分布的樣本均值，不論抽取的是大樣本還是小樣本，均服從正態(tài)分布（2） 總體不是正態(tài)分布，大樣本的樣本均值服從正態(tài)分布，小樣本的服從t 分布（3） 不論已判斷是正態(tài)分布還是t 分布，如果總體方差未知時，都按t 分布來處理（4） t 分布要比標準正態(tài)分布平坦，那么要比標準正態(tài)分布離散，隨著自由度的增大越接近（5） 樣本均數(shù)服從的正態(tài)分布為N（u a^2/n）遠遠小于原變量離散程度N (u a^2) 2. 假設(shè)檢驗是推斷統(tǒng)計的另一項重要內(nèi)容，它與參數(shù)估計類似，但角度不同，參數(shù)估計是利用樣本信息推斷未知的總體參數(shù)，而假設(shè)檢驗則是先對總體參數(shù)提出一個假設(shè)值，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否成立。在區(qū)間統(tǒng)計中置信度越高，置信區(qū)間越大。在區(qū)間估計中，由樣本估計量構(gòu)造出的總體參數(shù)在一定置信水平下的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間。點估計的缺陷是沒法給出估計的可靠性，也沒法說出點估計值與總體參數(shù)真實值接近的程度。 1..參數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)，它的方法有點估計和區(qū)間估計兩種。其中，區(qū)間估計與假設(shè)檢驗可以看作同一個問題的不同表述方式。假設(shè)檢驗：通過樣本分布，檢驗?zāi)硞€參數(shù)的屬于某個區(qū)間范圍的概率。Ttest時根據(jù)Tstatistic值的大小計算pvalue，決定是接受還是拒絕假設(shè)。Ttest是指用Tstatistic來做假設(shè)檢驗(hypothesis testing), 而Tstatistic是根據(jù)model計算的，用來做檢驗的統(tǒng)計量。用T檢驗比較下列男、女兒童身高的均值。　　數(shù)據(jù)的排列　　為了進行獨立樣本T檢驗，需要一個自（分組）變量（如性別：男女）與一個因變量（如測量值）。一些學者認為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側(cè)概率分布，將所得到t檢驗的P值分為兩半?！　檢驗中的P值是接受兩均值存在差異這個假設(shè)可能犯錯的概率。s檢驗。如上所述，可以通過觀察數(shù)據(jù)的分布或進行正態(tài)性檢驗估計數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)。理論上，即使樣本量很小時，也可以進行T檢驗。T值與差異顯著性關(guān)系表TP值差異顯著程度T T(df)P 差異非常顯著差異顯著差異不顯著　　根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。T檢驗的步驟　　建立虛無假設(shè)H0:μ1 = μ2，即先假定兩個總體平均數(shù)之間沒有顯著差異；　　計算統(tǒng)計量T值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法；　　1）如果要評斷一個總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，其統(tǒng)計量T值的計算公式為：　　　　2）如果要評斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計量T值的計算公式為：　　　　根據(jù)自由度df=n1，查T值表，找出規(guī)定的T理論值并進行比較。戈特特于1908年在Biometrika上公布T檢驗，但因其老板認為其為商業(yè)機密而被迫使用筆名（學生）?！　檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。 T檢驗（T Test）什么是T檢驗　　T檢驗是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。所以，應(yīng)當在 分布密度曲線圖的右尾部建立拒絕域。求和項數(shù)為組格數(shù)目。皮爾遜x2檢驗和卡方檢驗一樣嗎？皮爾遜x2檢驗是檢驗實際頻數(shù)和理論頻數(shù)是否較為接近，統(tǒng)計學家卡爾?皮爾遜1900年提出了如下檢驗統(tǒng)計量：X^2=∑{【（實際頻數(shù)理論頻數(shù)的）^2】/理論頻數(shù)}它近似服從自由度為V =組格數(shù)－估計參數(shù)個數(shù)－1 的 分布。當｜u｜＜，P＞，不拒絕H0，差異不具顯著性；≤｜u｜≤，P≤，拒絕H0，差異具顯著性；當｜ u ｜ ≥2. 58時，P≤，拒絕H0，差異具高度顯著性。 一個總體：H0 : π ＝ π0用檢驗統(tǒng)計量：兩個總體：H0：π1＝π2用檢驗統(tǒng)計量：其中，為兩樣本率的加權(quán)平均數(shù)，mm2分別為兩樣本中某事件出現(xiàn)的頻數(shù)。 一個正態(tài)總體： 當σ0:μ＝μ0 2－σ2已知時，用檢驗統(tǒng)計量：其中，μ0、σ02為已知正態(tài)總體的均值與方差，X為樣本平均數(shù)，n為樣本含量。u檢驗（u test）以服從u分布的統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計假設(shè)的方法。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯誤結(jié)論的風險。但是，由于某些人對該方法理解得不全面，導致在應(yīng)用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴重的錯誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。t檢驗得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點：現(xiàn)有的醫(yī)學期刊多在統(tǒng)計學方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計學支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學統(tǒng)計教學都把t檢驗作為假設(shè)檢驗的入門方法進行介紹，使之成為廣大醫(yī)學研究人員最熟悉的方法；t檢驗方法簡單，其結(jié)果便于解釋?！　≈档米⒁獾氖牵讲罘治雠c成組設(shè)計t檢驗的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性?！　∪羰菃谓M設(shè)計，必須給出一個標準值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結(jié)果，應(yīng)用t檢驗的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對設(shè)計，每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計，個體之間相互獨立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。后兩種設(shè)計類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對象按照某一個或幾個方面的特征相似配成對子。 答：t檢驗適用于兩個變量均數(shù)間的差異檢驗，多于兩個變量間的均數(shù)比較要用方差分析。然而，對于處置復(fù)雜的實驗設(shè)計問題，人們常犯的錯誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種不同的組合，相當于16種不同的實驗條件）、簡單地看作單因素的多個水平（即視為單因素16水平），混淆了因素與水平之間的區(qū)別，從而錯誤地確定了實驗設(shè)計類型；其二，分析資料時，常錯誤用單因素多水平設(shè)計或仍采用多次t檢驗進行兩