顯著性檢驗(yàn)ppt課件(參考版)
2025-01-17 19:54本頁(yè)面
【正文】 。試估計(jì)置信度為 95%的二化螟危害率的置信區(qū)間。 p 當(dāng) ， p 時(shí)，總體百分率p的 95%、 99%置信區(qū)間為： 1000n ? 1%?? ?? 6 6ppp S p p S? ? ? ?? ?? S p p S? ? ? ? 其中， 為樣本百分率， 為樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤， 的計(jì)算公式為： ?p?pS?pS?? ?( 1 )pppSn?? 【 例 4 x ? 查 附 表 3 ， 當(dāng) df =（ 81） = 7 時(shí)，得 ， 故 95％的置信度區(qū)間為： ? ( 7 ) ? （ － ） g≤ ≤(+ )g ≤ ≤ 說明 置信度為 95％時(shí)，該高產(chǎn)、抗病小麥品種的千粒重在 — 。11 】 測(cè)得某高產(chǎn) 、抗病小麥品種的 8個(gè)千粒重，計(jì)算得千粒重平均數(shù) =，標(biāo)準(zhǔn)誤 。 n12, , , nx x x x x n? ?xS S n? ? 因?yàn)? 服從自由度為 1的 分布，兩尾概率為 時(shí)，有： () xt x S??? nt a P（ )1aat t t a? ? ? ? ? 也就是說， 在區(qū)間 內(nèi)取值的可能性為 1 ，即： t ? ?,aatt?a( ) 1aaxxP t t aS??? ? ? ? ?對(duì) 變形得： aaxxttS??? ? ?a x a xx t S x t S?? ? ? ?亦即 ( ) 1a x a xP x t S x t S a?? ? ? ? ? ? ( 425）式稱為總體平均數(shù) 置信度為 1 的 置信區(qū)間 ， ?a 稱為 置信半徑 ； axtS L1 = 和 L2= 分別稱為 置信下限 和 置信上限 ； axx t S? axx t S? 置信上、下限之差稱為 置信距 ，置信距越小，估計(jì)的精確度越高。 區(qū)間估計(jì)是在一定概率保證下給出總體參數(shù)的可能范圍 ，所給出的可能范圍叫 置信區(qū)間 ，給出的概率保證稱為 置信度 或 置信概率 。 將樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)直接作為總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值叫點(diǎn)估計(jì) 。 12pp?12pp?計(jì)算 值 cu 因?yàn)? 12? ?11 33 6720 25ppS???? ? ? ??????? 于是， 121212? ? ? ? 20 25cppppnnuS?? ? ??? ? ??? 統(tǒng)計(jì)推斷 由于計(jì)算所得的 介于 間，故 p，否定 H0： ，兩個(gè)大豆品種的三粒莢百分率差異顯著，這里 表現(xiàn)為 A品種的三粒莢百分率顯著高于 B品種 。問兩 個(gè) 大豆品種的三粒莢百分率差異是否顯著？ 由于本例 ＝ 20， ＝ 25， 1n 2n ＝ 14， ＝ 7 1f 2f1214? 0207? 825pp????14 720 251 pq????? ? ?112 0 0 . 4 6 7 9 . 3 4 02 0 0 . 5 3 3 1 0 . 6 6 0npnq? ? ?? ? ?222 5 0 . 4 6 7 1 1 . 6 7 52 5 0 . 5 3 3 1 3 . 3 2 5npnq? ? ?? ? ? 均大于 5，可以采用正態(tài)近似法，即 u檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，要回答的問題是兩個(gè)品種的三粒莢百分率差異是否顯著，故采用兩尾 u檢驗(yàn)；但由于小于30，須對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 【 例 4 cu值的計(jì)算公式為： 121212? ? ? ?cppppnnuS?? ? ??檢驗(yàn)的其它步驟同 【 例 48 】 。 u12pp?三、百分率資料顯著性檢驗(yàn)的連續(xù)性矯正 (一 ) 樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗(yàn) 的連續(xù)性矯正 檢驗(yàn)一個(gè)服從二項(xiàng)分布的樣本百分率與已知的二項(xiàng)總體百分率差異是否顯著 ，當(dāng)滿足 n足夠大， p不過小， np和 nq均大于 5的條件時(shí)，可近似地采用 u檢驗(yàn)法，即正態(tài)近似法來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；如果此時(shí) np和（或） nq小于或等于 30，還須對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 1 1 1,n p n q 22,n p n q， 12pp? p1 1 1,n p n q 22,n p n q 檢驗(yàn)步驟如下： 統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0： ； HA： 。9 】 調(diào)查春大豆品種 A的 120個(gè)豆莢（ =120） ，其 中 有 癟 莢 38莢（ f1=38），癟莢率 %（ ）；調(diào)查春大豆品種 B的 135個(gè)豆莢（ =135），其 中有癟莢 52莢（ f2=52），癟莢率 %（ ）。 1?p2?p 1?p 2?p1p 2p 當(dāng)兩樣本的 np、 nq均大于 5時(shí)，可以采用正態(tài)近似法，即 u檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)；若兩樣本的 np和 nq均大于 30，不必對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 本例， 68? 0 . 4 5 3150p ??00?( 1 ) 0 .5 ( 1 0 .5 ) 0 .0 4 1150pppn? ? ??? ? ?于是， 0?? 0 . 4 5 3 0 . 5 00 . 0 4 1pppu?? ?? ? ? － 統(tǒng)計(jì)推斷 計(jì)算所得的 ＜ ，故 p＞，不能否定 H0： ，表明糯性花粉樣本百分率 ＝ 差異不顯著， 可以認(rèn)為糯性花粉粒樣本百分率 = 與理論百分率 = ?，F(xiàn)檢視 150?；ǚ?，得糯性花粉68粒，糯性花粉粒百分率 =，問此結(jié)果和理論百分率 =？ ?p0p0p 本 例 的糯性花粉粒百分率服從二項(xiàng)分布，但樣本容量 n=150較大， np=75 、 nq=75均大于 5(注意，此處假定 ， 來計(jì)算 np和 nq)，所以采用正態(tài)近似法來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；且要回答的問題是糯性花粉粒樣本百分率 =理論百分率 =，故采用兩尾 u檢驗(yàn)；由于 np=7 nq=75均大于 30，不必對(duì) u進(jìn)行連續(xù)性矯正。 【 例 4 p?nn（樣本百分 率 ） （較小組的次數(shù)） （樣本容量） 15 20 24 40 60 70 30 50 80 200 600 1,400 表 45 適用于正態(tài)近似法所需要的二項(xiàng)
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