【正文】 參考文獻橋梁計算示例叢書：《混凝土簡支梁（板）橋》公路設(shè)計手冊：橋梁分冊3《橋梁施工組織設(shè)計》（上、下冊）邵旭東. 《橋梁工程》.武漢理工大學(xué)出版社黃平明、梅葵花、王蒂. 《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》.人民交通出版社“中國公路學(xué)報”“公路”、“橋梁假設(shè)”、“國外橋梁”等期刊、雜志公路橋涵設(shè)計手冊：預(yù)應(yīng)力技術(shù)及材料設(shè)備土木工程畢業(yè)設(shè)計指導(dǎo)；橋梁分冊李家寶. ：高等教育出版社。5倍汽車荷載標準值引起的支座反力；——由上部結(jié)構(gòu)溫度變化、混凝土收縮和徐變等作用標準值引起的剪切變形和縱向力標準值（不包括汽車制動力）產(chǎn)生的支座剪切變形，以及支座直接設(shè)置于不小于1%縱坡的梁底面下，在支座底面下，在支座頂面由支座承載壓力標準順縱坡方向分力產(chǎn)生的剪切變形；——支座剪切模量；——支座平面毛面積；——由汽車荷載引起的制動力標準值；——支座與不同接觸面的摩擦系數(shù)，支座與混凝土接觸時；支座與鋼板接觸時；當溫度低于20度時， 值增大30%。所以符合規(guī)范要求。撓曲時梁端轉(zhuǎn)角為，此時支座表面將產(chǎn)生不均勻的壓縮變形，一端為，另一端為，其平均壓縮變形為可根據(jù)下式計算： 式中：E——橡膠支座的彈性模量，； A——支座的最大設(shè)計反力。主梁的計算溫差為35，溫度變形由兩端的支座均攤，則每一支座承受的水平位移為：根據(jù)規(guī)范，所以取鋼板厚度橡膠片的總厚度確定后，在加上加勁薄鋼板的總厚度，即為所需的橡膠支座的厚度h。因此要確定支座的厚度，首先要知道主梁由于溫度變化等因素預(yù)計將產(chǎn)生的縱向最大水平位移。板式橡膠支座的平面尺寸由橡膠板的抗壓強度和梁底部或墩臺頂混凝土的局部承壓強度來確定，一般由橡膠支座的抗壓強度控制設(shè)計。m kN第11章 支座的計算本設(shè)計使用板式橡膠支座。m作用于每米寬板條上的剪力為： kN內(nèi)力組合承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計算：基本組合： kN由《橋規(guī)》查得，其后輪著地長度為a2=，寬度為b2=，則：a1=a2+2H=+2= mb1=b2+2H=+2= m圖21 汽車的計算圖式（尺寸單位：mm）荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：a=a1+d+2=++2= m沖擊系數(shù)1+=。圖20 T梁橫斷面圖（單位：mm）因此每米寬懸臂板的汽車荷載彎矩為：每米板寬的結(jié)構(gòu)自重彎矩為：（注：此處為鉸接雙懸臂板的凈跨徑。m kN 鉸接懸臂板荷載效應(yīng)計算（中梁）用鉸接方式聯(lián)接的T形梁，翼緣板其最大彎矩在懸臂根部。m剪力： kN活載效應(yīng)在邊梁懸臂板處，無活載。計算二期恒載內(nèi)力如下：彎矩：－ kNm 剪力：=126+126= kN（2）成橋后橋面現(xiàn)澆部分完成后，施工二期恒載，計算圖式如圖17（b）所示。恒載效應(yīng)（1）鋼架設(shè)完畢時橋面板可看成65cm長的單向懸臂板，計算圖式見圖19（a）。= kN第10章 行車道板計算考慮到主梁翼緣板內(nèi)鋼筋是連續(xù)的，故行車道板可按懸臂板（邊梁）和鉸接懸臂板（中梁）兩種情況來計算。m =0+247。m =0+= kN =0+= kN正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合短期效應(yīng)組合：0+247。mkNkN 內(nèi)力組合由于橫隔梁的結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力甚小，計算中可忽略不計。如圖7及表5所示，可知3梁的荷載橫向分布影響線豎坐標值，則MA的影響線豎標可計算如下：當p=1作用在1梁軸上時（；=；=）： =++－1 =－當p=1作用在6梁軸上時（－；=－；=）： =－－+ =－當p=1作用在3梁軸上時（；=；=）： =++－1 =由影響線的知識可知，MA影響線必在A——A截面處有突變，根據(jù)和連線延伸至A——A截面，即為值，由此可繪出MA影響線如圖18所示。該設(shè)計采用偏心壓法原理來計算橫隔梁內(nèi)力，先需作出相應(yīng)的內(nèi)力影響線。圖17 跨中橫隔梁的受載圖式（尺寸單位：mm；軸重單位：kN）縱向行車輪對跨中橫隔梁的計算荷載為：跨中橫隔梁受力影響線的面積：Ω=（2）= 計算彎矩時： kN計算剪力時：== kN 跨中橫隔梁的內(nèi)力影響通常橫隔梁彎矩為靠近橋中線位置的截面較大，而剪力則在靠近兩側(cè)邊緣位置處的截面較大。第9章 橫隔梁計算 確定作用在跨中橫隔梁上的計算荷載該設(shè)計簡支梁中具有多根內(nèi)橫隔梁，鑒于橋梁跨中處的橫隔梁受力最大，通常可只計算跨中橫隔梁的內(nèi)力，其余橫隔梁可依據(jù)跨中橫隔梁偏安全地選用相同的截面尺寸和配筋。mm截面慣性矩應(yīng)采用預(yù)加力階段（第一階段）的截面慣性矩，為簡化這里仍以梁L/4處截面的截面慣性矩mm4作為全梁的平均值來計算。m由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度為：=（↓）考慮長期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為：滿足要求。等高度簡支梁、懸臂梁的撓度計算表達式為：式中：——梁的計算跨徑； ——撓度系數(shù)，與彎矩圖形狀和支承的約束條件有關(guān)； ——按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩； ——構(gòu)件全截面的換算截面慣性矩。 荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗算主梁計算跨徑L=，C50混凝土的彈性模量MPa。同理可對NNN4號鋼束進行局部承壓計算，其結(jié)果均滿足要求。將上述各計算值代人局部抗壓承載力計算公式，可得到: =（1+2280）28552 = ＞=故局部抗壓承載力計算通過。圖14為N2鋼束梁端錨具及間接鋼筋的構(gòu)造布置圖。所以變化點截面滿足作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗算要求。所以有：=++－=2）正應(yīng)力 =－+++= MPa3）主拉應(yīng)力－ MPa 同理可得— 及下梗肋b—b的主拉應(yīng)力，如表20所示。1）剪應(yīng)力剪應(yīng)力按式進行計算，其中VQs 、為可變作用引起的剪力、彎矩短期效應(yīng)組合值，VQs== kN，= 作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗算斜截面抗裂驗算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進行，這里仍取剪力和彎矩都較大的變化點截面為例進行計算。同時，A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計算跨中截面：=3920－0=最大主拉應(yīng)力為= MPa== MPa，則該橋梁僅需要按構(gòu)造布置箍筋。變化點截面主應(yīng)力計算表 表19計算纖維面積矩（mm3）剪應(yīng)力 （MPa）正應(yīng)力 （MPa）主應(yīng)力（MPa）第一階段凈截面第二階段換算截面第三階段換算截面 a—a108108108－—108108108－b—b108108108－主壓應(yīng)力的限制值==，與表19的計算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計算值均小于限制值，滿足要求。 主應(yīng)力計算 以上梗肋處（a—a）的主應(yīng)力計算為例。其中計算點分別取上梗肋a—a處、第三階段截面重心軸—處及下梗肋b—b處。 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗算該設(shè)計取剪力和彎矩都有較大的變化點截面為例進行計算。持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗算由二期橫載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為：=+= MPa所以鋼束應(yīng)力為 = MPa=1860=1209 MPa計算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過了規(guī)范規(guī)定值。m, = +=此時有=應(yīng)力計算的作用（或荷載）取標準值，汽車荷載計入沖擊系數(shù)。支點截面或運輸、安裝階段的吊點截面的應(yīng)力驗算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。截面特征取用表12中的第一階段的截面特性。上緣：下緣： 其中=3920=5016424N，=在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力符合要求。至于裂縫出現(xiàn)階段，根據(jù)公路簡支梁標準設(shè)計的經(jīng)驗，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就不必進行抗裂性驗算。將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代人即得：MPa 預(yù)應(yīng)力內(nèi)力計算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力總匯表 表17第6章 主梁截面驗算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加應(yīng)力開始受到荷載的破壞，需經(jīng)歷預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制截面進行各個階段的強度與應(yīng)力驗算。對于簡支梁，一般可取跨中截面和L/4截面的平均值作為全梁各截面的計算值；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；對后張拉法構(gòu)件，；其中，An為凈截面面積； 、分別為受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積，由于該設(shè)計中并沒有非預(yù)應(yīng)力鋼筋，所以3920 / 723356=；——；——截面回轉(zhuǎn)半徑，后張拉法構(gòu)件取=109mm4，=729613mm2；其中， 為凈截面慣性矩；=——構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離；，由于該設(shè)計中并沒有設(shè)置非預(yù)應(yīng)力鋼筋，所以=999mm；——構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； ——加載齡期為時混凝土收縮應(yīng)變終極值；——加載齡期，即達到設(shè)計強度為90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計算則有：，則可得；對于二期橫載G2的加載齡期，假定為=90d。也可直接按下式進行計算：式中：m——張拉批數(shù)，這里取m=2，即有2束同時張拉，也可4束分別張拉，則m=4；——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級計算；假定為設(shè)計強度的90%，即=C50=C45，查課本《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》的附表12得：，故；——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按表11中第一階段取用。錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計算表 表16截面鋼束編號（mm）（mm）(MPa)(MPa)各控制截面平均值（mm）跨中截面N11940513693截面不受反摩阻影響0N21940812115N31940614786N41940912677L/4截面N1743010092N274338528N3743111323N474349061變化點截面N1775510252N277588677N3775611484N477599215支點截面N11051394N21081137N31061652N41091232 混凝土彈性壓縮引起的損失混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失按應(yīng)力計算需要控制的截面進行計算。若，則表示該截面不受反摩阻影響。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度列表計算于表15中。各控制截面平均值 表14截面跨中L/4變化點支點σL1平均值(MPa) 由錨具變形、鋼束回縮引起的損失計算錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響?？缰薪孛婺Σ翍?yīng)力σL1損失計算 表13鋼束編號θμθx（m）kxσcon(MPa)σL1(MPa)度弧度N171395N21395N351395N