矩陣的特征值與特征向量畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-30 21:50本頁(yè)面
【正文】 生命不息，學(xué)習(xí)不止， 人生就是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)和完善的過(guò)程，敢問(wèn)路在何方？路在腳下！ 2013年5月25日 17 。沒(méi)有彭老師的細(xì)心指導(dǎo)，這篇論文是不可能完成的。我們數(shù)學(xué)專業(yè)的老師更是讓我難忘，他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度，幽默風(fēng)趣的授課方式給我留下了深刻的影響。 因此我要感謝那些在我求學(xué)時(shí)對(duì)我經(jīng)濟(jì)和精神上幫助的親戚、朋友、老師和同學(xué)們，我的生活因你們而精彩和充實(shí)。首先，從小學(xué)到大學(xué)的學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)就不是一個(gè)小數(shù)目，這當(dāng)然要感謝我的父母，他們都是農(nóng)民，沒(méi)有他們的勤勤懇懇和細(xì)心安排，我是無(wú)論如何也完成不了我的大學(xué)生活。參考文獻(xiàn)： [1] [M]. [2] [J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006，3:23. [3] 何翼. 求矩陣的特征值與特征向量的新方法[J]. 銅仁學(xué)院學(xué)報(bào). 2009,3:45. [4] 邵麗麗. 矩陣的特征值和特征向量的應(yīng)用研究[J]. 菏澤學(xué)院學(xué)報(bào). 2006,5:13. [5] [J]. 山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009,1:78. [6] 張霓. 矩陣特征值和特征向量的一些應(yīng)用[J]. 中國(guó)科技信息. 2007,11:136. [7] 王英瑛. 矩陣特征值和特征向量求法的探討[J]. 山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008,3:56. [8] 劉國(guó)琪. 矩陣特征值與特征向量的同步求解[J]. 重慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué) 版).1996,S1:57. [9] 劉亞亞,程國(guó). 一種改進(jìn)的求方陣特征值的方法[J]. 商洛學(xué)院學(xué)報(bào). 2008,2:12. [10] 陳景良,[M]. 清華大學(xué)出版社, 2001 [11] [J]高等數(shù)學(xué)研究2006,9,4:33. [12] 王秀芬 線性遞推關(guān)系中特征值與特征向量的應(yīng)用[J]濰坊學(xué)院學(xué)報(bào)2004,4,4:24. [13] 楊子胥. 高等代數(shù)習(xí)題解[M] . 濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社,1982.致 謝 彈指一揮間，大學(xué)四年已經(jīng)接近了尾聲。離開(kāi)數(shù)學(xué)別的科學(xué)研究是寸步難行的，所以我們必須重視數(shù)學(xué)，深入研究數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)所有科學(xué)的發(fā)展。將矩陣應(yīng)用到實(shí)際生活中去，解決實(shí)際問(wèn)題，這才是我們學(xué)習(xí)各種理論知識(shí)的最終目的。由經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的增長(zhǎng)模型易見(jiàn)，特征值和特征向量理論在模型的分析和研究中獲得了成功的應(yīng)用。由(*)及特征值與特征向量的性質(zhì)得即 由此可預(yù)測(cè)該地區(qū)t年后的環(huán)境污染水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。情況三 ，不是特征值,所以不能類似分析。 由(*)及特征值與特征向量的性質(zhì)知，即 或此式表明：在當(dāng)前的環(huán)境污染水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的前提下，t年后，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平達(dá)到較高程度時(shí)，環(huán)境污染也保持著同步惡化趨勢(shì)。面作進(jìn)一步地討論： 由矩陣 的特征多項(xiàng)式 得A 的特征值為對(duì)，解方程得特征向量對(duì)，解方程得特征向量顯然, 線性無(wú)關(guān)。如 則由上式得 由此可預(yù)測(cè)該地區(qū)若干年后的環(huán)境污染水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。為研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染之間的關(guān)系，可建立如下數(shù)學(xué)模型： 設(shè)分別為某地區(qū)目前的環(huán)境污染水平與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，分別為該地區(qū)若干年后的環(huán)境污染水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，且有如下關(guān)系： 令 , 則上述關(guān)系的矩陣形式為 。由得A的特征值 ， 對(duì)應(yīng)于的特征向量分別為 ()令 于是 () 將 ， 代入（）得 () 對(duì)應(yīng)于任何整數(shù)k,由（6）式求得的都是正整數(shù)，當(dāng)K=20時(shí)，=6765，即20個(gè)月后有6765對(duì)兔子，此例中利用矩陣的特征值理論，方便地求出Fibonacci數(shù)列的通項(xiàng)公式?，F(xiàn)在我們運(yùn)用矩陣的工具來(lái)求數(shù)列的通項(xiàng)。 用矩陣特征值理論求解Fibon
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