【正文】 你們辛苦了。感謝這些同學(xué)在四年期間給予我的幫助和支持，感謝他們陪我度過美好的快樂學(xué)習(xí)時光!同時，我要將此文獻給我的親人。在此，我衷心地感謝這位老師！在本論文的撰寫過程中，得到了淮陰工學(xué)院 電氣系老師的悉心指導(dǎo)和幫助，在他們的幫助下，我的思路更加開闊，論文也得以順利完成，借此機會，對所有默默無聞?wù)嫘牡貛椭瑢W(xué)的老師表示真誠地感謝。應(yīng)老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、兢兢業(yè)業(yè)的工作作風(fēng)，使我終生受益。flagl=flagl+1；%特征根實部O，系統(tǒng)不穩(wěn)定elseif abs(real(p(i，1))一O)epsfla92=fla92+l；%特征根實部o，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定endendif flagl0 disp(’系統(tǒng)不穩(wěn)定’)；elseif fla920 disp(’系統(tǒng)臨界穩(wěn)定’)；else disp(’系統(tǒng)穩(wěn)定’)end：function str=controls(A，B)S=ctrb(A，B) %系統(tǒng)的能控性矩陣rl=rank(S)；%求秩l1=length(A)；if rl==ll；str=’系統(tǒng)是完全能控的’；elsestr=’系統(tǒng)是不完全能控的’；end判斷系統(tǒng)能觀性子程序observes．m如下：function strl=observes(A，O)V=obsv(A，C) %系統(tǒng)能觀性矩陣r=rank(V)； %求秩l=size(A，1)；if r==lstrl=’系統(tǒng)是完全能觀的’；elsestrl=’系統(tǒng)是不完全能觀的’；end參考文獻[1]張葛祥，李眾立，畢效輝．倒立擺與自動控制技術(shù)研究[J]．西南工學(xué)院學(xué)報，2001．9．16(3)：12—13[2]嚴(yán)娟娟．倒立擺系統(tǒng)的控制研究．三峽大學(xué)碩士學(xué)位論文，2004．3：6[3]孫培祿, 曲爾光，：運城學(xué)院[4]黃苑虹．倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制研究．廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2002．4：23[5]叢爽，張冬軍．柔性連接倒立擺系統(tǒng)的控制與實現(xiàn)[J]．控制工程，2004，II(6)：506—509．[6]李永強，現(xiàn)代機械，2006，2：100—103[7]薛安克，王俊宏，柴 利，：.[8]Akira Ohsumi，Takeya Izumikawa．Nonlinear Control of Swingup and Stabilization of anInverted Pendulum[C]．Proceedings ofthe 34th Conference on Decisionamp?？偠灾?，倒立擺控制系統(tǒng)是一個典型的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強藕合控制系統(tǒng)，針對這類系統(tǒng)的實時控制和非線性動力學(xué)特性，還有許多問題有待于研究，例如如何將理論分析與實際控制結(jié)合起來、分叉和混沌控制、全局分叉和混沌動力學(xué)分析等，還需要做進一步的深入研究。 進一步展望文中系統(tǒng)模型都是在特定理想化的情況下建立的，且PID控制器的三個參數(shù)較難選取，較多依靠經(jīng)驗，而LOR控制方法的不足在于其控制器的反饋控制矩陣在開始前已經(jīng)確定，控制中無法進行調(diào)整，不具備自適應(yīng)能力。再次，本文著重介紹了PID控制方法，并對一級倒立擺系統(tǒng)進行MATLAB仿真。因此，倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種較為理想的實驗手段通常用來檢驗控制策略的效果[26]。倒立擺的控制方法在航天、機器人等領(lǐng)域有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射過程中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均可以倒立擺為模型來研究，因此，對倒立擺的研究在理論上和方法上均有著重要的意義。 本章小結(jié)本章介紹了常規(guī)PID控制方法，并分別設(shè)計了控制器，用simulink分別實現(xiàn)了建立在傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程上的PID控制系統(tǒng)地仿真，得到了直線一級倒立擺各狀態(tài)變量及控制量的響應(yīng)曲線，通過仿真說明了后一種控制器的有效性。利用PID方法可以滿足系統(tǒng)對擺角的控制，即不能對小車位置進行控制，最終系統(tǒng)還是不能平衡，其原因在于傳統(tǒng)的PID控制方式(建立在傳遞函數(shù)上)只適應(yīng)于單輸入單輸出系統(tǒng)，而要使實際倒立擺系統(tǒng)得到控制，必須采用其它的控制方法。 PID控制器仿真仿真實驗建立在Matlab中的simulink工具箱，其控制效果如下：(PID)(PID)其中桿的擺角、。在這里，我衍采用ziegler一Nichols的第二種方法一臨界比例度法來實現(xiàn)對倒立擺模型的PID整定的，主要過程如下：1．將Ki、Kd設(shè)為0，Kp置較小的值計為K。 PlD參數(shù)整定 PID控制器參數(shù)整定通常用Ziegler—Nichols規(guī)則。增大微分時問，有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，多擾動有較敏感的響應(yīng)。但增大比例系數(shù)會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。由式(210)可以推導(dǎo)出小車位置的傳遞函數(shù)為： （410）上式中。PID控制器KD（s）被控對象2G(s)被控對象1G(s)u(s)f(s)=Fe(s)r(s)=0x(s)ф(s)+++ 小車位置控制結(jié)構(gòu)框圖，G(s)為擺桿傳遞函數(shù)，G(s)為小車傳遞函數(shù)。由第二章我們得到以輸入力u為輸入量，以擺桿擺角為輸出量的傳遞函數(shù)： （47）上式中， PID控制器的傳遞函數(shù)為： (48)只需調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，就可以得到滿意的控制效果。設(shè)輸入r(s)=0。 直線一級倒立擺擺桿角度控制直線一級倒立擺的初始位置為垂直向上，給系統(tǒng)施加一個擾動，觀察擺桿的響應(yīng)。 直線一級倒立擺PlD控制器設(shè)計直線一級倒立擺的輸出量主要考慮兩個，即擺桿的角度和小車的位置。(3) 微分調(diào)節(jié)(D)反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，來抑制偏差的變化，使系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。增大積分時間乃，有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。比例控制無法消除余差。簡單地說，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例調(diào)節(jié)(P)成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差P(f)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。其控制規(guī)律為： （42）其傳遞函數(shù)形式為： （43）式子中為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)。yout(k)K比例微分積分被控對象rin(k)+++ 典型PID校正器的結(jié)構(gòu)框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(f)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差。PID調(diào)校正器通常與被控對象串聯(lián)連接，設(shè)置在負(fù)反饋閉環(huán)控制的前向通道上。具有PID特點的調(diào)解器既可以作為控制器，叫PID控制器；也可以作為校正器，叫PID校正器。PID調(diào)節(jié)原理簡單，易于整定，使用方便；按照PID調(diào)節(jié)功能工作的各類調(diào)節(jié)器廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)部門，適用性較強；PID調(diào)節(jié)性能指標(biāo)對于受控對象的特性的稍許變化不很敏感，這就極大地保證了調(diào)節(jié)的有效性；PID調(diào)節(jié)可用于補償系統(tǒng)使之達到大多數(shù)品質(zhì)指標(biāo)的要求。第四章 直線一級倒立擺系統(tǒng)的PID控制 PID調(diào)節(jié)簡述PID調(diào)節(jié)又叫PID控制，是比例、積分、微分調(diào)節(jié)的簡稱。由于一級倒立擺系統(tǒng)比較簡單，我們選擇用PID控制算法來進行控制。 本章小結(jié)倒立擺的穩(wěn)定控制由來已久，本章主要是提出了多種控制算法，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、PID控制等，并對各種方案進行比較分析。KR+yx 最優(yōu)控制方法系統(tǒng)圖線性二次型最優(yōu)控制不僅易于設(shè)計，容易實現(xiàn)、具有工程性，最優(yōu)控制的結(jié)果還可以應(yīng)用于非線性系統(tǒng)，但是該非線性系統(tǒng)必須工作在小信號條件下的，用線性二次型最優(yōu)控制方法計算和實現(xiàn)比非線性方法容易。利用線性二次型性能指標(biāo)設(shè)計的控制器稱作LQR控制器。最優(yōu)控制理論主要是依據(jù)龐德犀亞金的極值原理，通過對性能的優(yōu)化尋找可以使目標(biāo)極小的控制器。 LQR控制算法 如果研究的系統(tǒng)為線性，所取的性能指標(biāo)為狀態(tài)變量與控制變量的二次型函數(shù)，那么這種動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，稱為線性二次型問題。如果過程的動態(tài)特性變化，例如，倒立擺在穩(wěn)定控制中，外界給擺桿一個擾動，就可容易對PID參數(shù)重新整定。另外，PID控制器參數(shù)比較容易整定。雖然倒立擺模型是非線性的，但通過對其線性化可以變成線性系統(tǒng)，這樣PID控制就可以運用到倒立擺系統(tǒng)中了。PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，使用中不需要精確的系統(tǒng)模型，因而應(yīng)用最為廣泛。PID(比例一積分一微分)控制是一種簡單而又優(yōu)秀的控制方法，關(guān)鍵是，在做出正確的測量和比較后，能更好地調(diào)節(jié)被控系統(tǒng)。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為模糊建模過程學(xué)習(xí)一個數(shù)據(jù)集的信息提供了一種方法，計算隸屬度函數(shù)參數(shù)最好允許相關(guān)的模糊推理系統(tǒng)跟蹤給定的輸入／輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自動調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)。將模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合，提出了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制有許多優(yōu)秀控制特性：（1）可以并行分布處理信息；（2）具有學(xué)習(xí)功能，具有對輸入數(shù)據(jù)歸納優(yōu)化的功能；（3）不僅可以用于線性控制，也可以用于非線性控制；（4）具有較強的自適應(yīng)能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，必須經(jīng)過學(xué)習(xí)才能具有智能特性。將模糊控制理論用于倒立擺系統(tǒng)中，仿真證明，控制效果并不理想，主要原因是模糊控制規(guī)則確定起來比較困難，控制規(guī)則不全，系統(tǒng)極易失控。數(shù)據(jù)庫提供必要的定義，規(guī)則庫由語言控制規(guī)則描述控制目標(biāo)和策略；（4）邏輯判斷：運用模糊邏輯進行模糊推理得到模糊控制信號；（5）解模糊化：將邏輯判斷階段得到的模糊控制信號變?yōu)閷嶋H的控制信號。 模糊控制算法模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以分為5個不同的部分：（1）定義變量：包括模糊控制器的輸入變量和輸出變量。 本章小結(jié)本章應(yīng)用Newton法建立直線一級倒立擺系統(tǒng)的動力學(xué)模型，推導(dǎo)了該系統(tǒng)的運動方程，求出了直線一級倒立擺系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型及空間狀態(tài)方程模型，并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性及能觀性進行了分析，得出直線一級倒立擺系統(tǒng)是線性不穩(wěn)定、完全能控、完全能觀系統(tǒng)結(jié)論。我們可以看出，一級倒立擺系統(tǒng)的能控性矩陣和能觀性矩陣的秩均為4，所以系統(tǒng)是完全能控、完全能觀的。如果rank()=n，則系統(tǒng)完全能觀測。矩陣稱為系