【正文】 輸出數(shù)據(jù)所提供的信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近，從而得到關(guān)于系統(tǒng)模型的參數(shù)，這種方法是實(shí)驗(yàn)方法或稱(chēng)統(tǒng)計(jì)建模法，也稱(chēng)系統(tǒng)辨識(shí)。本文的具體內(nèi)容安排如下：第一章為緒論，主要介紹一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義、分類(lèi)、研究現(xiàn)狀、控制方法等并簡(jiǎn)單介紹了MATLAB及Simulink相關(guān)知識(shí)。因此其擴(kuò)充性很強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)與其集成應(yīng)用的目的。對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單純采用上述的方法有時(shí)難以完成仿真任務(wù)。其名字有兩重含義，仿真(simu)與模塊連接(1ink)，表示該環(huán)境可以用框圖的方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真[14]。這種被控量既有角度，又有位置，且它們之問(wèn)又有關(guān)聯(lián)，具有非線性、時(shí)變、多變量耦合的性質(zhì)。 倒立擺的控制方法倒立擺系統(tǒng)的輸入為小車(chē)的位移(即位置)和擺桿的傾斜角度期望值，計(jì)算機(jī)在每一個(gè)采樣周期中采集來(lái)自傳感器的小車(chē)與擺桿的實(shí)際位置信號(hào)，與期望值進(jìn)行比較后，通過(guò)控制算法得到控制量，再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)倒立擺的實(shí)時(shí)控制。(9)遺傳算法。不需要了解被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，憑借人的知識(shí)與直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)并借助計(jì)算機(jī)快速模擬控制經(jīng)驗(yàn)，把人的思維中的定性分析與控制理論中的定量計(jì)算相互結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制。通過(guò)對(duì)倒立擺物理模型的分析，建立倒立擺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)PID控制器實(shí)現(xiàn)控制。李祖樞等人利用擬人智能控制理論研究了二級(jí)倒立擺的起擺和控制問(wèn)題。1997年，Gordillo比較了LQR方法和基于遺傳算法的控制方法，結(jié)論是傳統(tǒng)控制方法比遺傳算法控制效果更好[8]。1976年Mori etc．首先把倒立擺系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近線性化，利用狀態(tài)空間方法設(shè)計(jì)比例微分控制器實(shí)現(xiàn)了一級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。根據(jù)導(dǎo)軌的形狀小同，倒立擺的運(yùn)動(dòng)軌道可以是水平的，也可以是傾斜的。盡管環(huán)形倒立擺的基座運(yùn)動(dòng)形式與直線倒立擺有所差異，但二者相同之處是基座僅有一個(gè)自由度，可以借鑒比較成熟的直線倒立擺的研究經(jīng)驗(yàn)，所以近幾年來(lái)也產(chǎn)生了大量的理論成果。倒立擺的以上特性增加了倒立擺的控制難度，也正是由于倒立擺的這些特性，使其更具有研究?jī)r(jià)值和意義[3]。之所以采用欠冗余的設(shè)計(jì)是要在不失系統(tǒng)可靠性的前提下節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本或者節(jié)約有效的空間。倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的自不穩(wěn)定系統(tǒng)，其中擺作為一個(gè)典型的振動(dòng)和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以抽象為許多問(wèn)題來(lái)研究。倒立擺系統(tǒng)存在嚴(yán)重的不確定性，一方面是系統(tǒng)的參數(shù)的不確定性，一方面是系統(tǒng)的受到不確定因素的干擾。在倒立擺系統(tǒng)中含有極其豐富和復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，如分叉、分形和混沌動(dòng)力學(xué)，這方面的問(wèn)題也值得去探討和研究。這既是可以采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)倒立擺控制系統(tǒng)的原因，也是使得控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制器參數(shù)調(diào)節(jié)變得復(fù)雜的原因。按照基座的運(yùn)動(dòng)形式，主要分為三大類(lèi)：直線倒立擺、環(huán)形倒立擺和平面倒立擺，每種形式的倒立擺再按照擺桿數(shù)量的不同可進(jìn)一步分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)及多級(jí)倒立擺等[4]。在柔性倒立擺系統(tǒng)中，擺桿本身己經(jīng)變成了非線性分布參數(shù)系統(tǒng)。 倒立擺系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀倒立擺系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值，對(duì)其控制研究是控制領(lǐng)域研究的熱門(mén)課題之一，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)此給予了廣泛的關(guān)注。80年代后期開(kāi)始，較多的研究了倒立擺系統(tǒng)中的非線性特性，提出了一系列的基于非線性分析的控制策略。在此基礎(chǔ)上，三級(jí)倒立擺b53及多級(jí)倒立擺的研究也取得了很大進(jìn)展，不僅在系統(tǒng)仿真方面，而且在實(shí)物實(shí)驗(yàn)中，都出現(xiàn)了控制成功的范例。朱江濱等人提出了一種基于專(zhuān)家系統(tǒng)及變步長(zhǎng)預(yù)測(cè)控制的實(shí)時(shí)非線性系統(tǒng)控制方法，仿真實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺的擺起及穩(wěn)定控制側(cè)。常見(jiàn)的方法有：1）極點(diǎn)配置，2）線性二次型最優(yōu)控制，3）魯棒控制，4）狀態(tài)反饋控制[10]。這種方法不要求給出對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，而僅依據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)、感受和邏輯判斷，將人用自然語(yǔ)言表達(dá)的控制經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)語(yǔ)言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語(yǔ)言控制規(guī)則器中，就能解決非線性問(wèn)題和不確定性問(wèn)題。（10）支持向量機(jī)聆劌。當(dāng)沒(méi)有作用力時(shí)，擺桿處于垂直的穩(wěn)定的平衡位置(豎直向下)。1990 年, MathWorks軟件公司為MATLAB 提供了新的控制系統(tǒng)圖形化模型輸入與仿真工具Simulink。通過(guò)Simulink提供的豐富的功能塊，可以迅速地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型。Simulink環(huán)境就是解決這樣問(wèn)題的理想工具，它包含一個(gè)龐大的模塊庫(kù)，用戶可以通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊和拖拉模塊既快速又方便地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，而不必編寫(xiě)任何程序代碼。它是Simulink為用戶提供的一種強(qiáng)大的編程機(jī)制。第三章介紹了一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的各種算法。本章將應(yīng)用牛頓歐拉法建立直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。輸入的電壓信號(hào)又稱(chēng)為控制信號(hào)或者控制電壓。這樣，電機(jī)的轉(zhuǎn)速便能隨著控制電壓的改變而迅速變化。 (4)運(yùn)動(dòng)控制器數(shù)學(xué)模型是分析、設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)和控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。導(dǎo)軌的兩端裝有行程開(kāi)關(guān)，限制小車(chē)的左右位置。u電機(jī)對(duì)小車(chē)施加的作用力，單位(N)。mgθP 擺桿受力分析圖 （23）即： （24）把這個(gè)等式代入上式中，就得到系統(tǒng)的第一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程：得 （25）為了推出系統(tǒng)的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，我們對(duì)擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析(圖2．5)，可以得到下面方程： （26）即： （27）力矩平衡方程為 （28）注意：此方程中力矩的方向，由于，故等式前面有負(fù)號(hào)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一般可以應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)。m沒(méi)有規(guī)定轉(zhuǎn)移的軌跡，也沒(méi)有限制輸入量的大小。其調(diào)用格式為：，可求出系統(tǒng)的能控矩陣：矩陣的秩rank()稱(chēng)為系統(tǒng)的能控性指數(shù)，它的值是系統(tǒng)中能控狀態(tài)的數(shù)目。其調(diào)用格式為：同理，可求出系統(tǒng)的能觀測(cè)矩陣：矩陣的秩rank()稱(chēng)為系統(tǒng)的能觀測(cè)性指數(shù)，它的值是系統(tǒng)中能觀測(cè)狀態(tài)的數(shù)目。輸入變量一般為誤差E和誤差變化率EC，輸出變量為系統(tǒng)的控制量；（2）模糊化：將輸入變量以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值；（3）知識(shí)庫(kù)：包括數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有諸多優(yōu)點(diǎn)，在對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)不是非常有效，這是因?yàn)椋海?）對(duì)于要滿足什么樣的條件才能實(shí)現(xiàn)非線性逼近的問(wèn)題，討論的很少，這一問(wèn)題解決比較困難；（2）研究建模算法和控制系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性有很大的難度，一般的方法未必適用；（3）目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就存在一些不足，特別是在線學(xué)習(xí)難以滿足要求。PID控制器作為最早實(shí)用化的控制器己有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用廣泛的工業(yè)控制器。但PID控制也有其固有的缺點(diǎn)：PID控制在控制像倒立擺這樣的非線性、強(qiáng)耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的控制對(duì)象時(shí)，控制效果不理想。線性二次型最優(yōu)控制器還可以用于求解非線性最優(yōu)控制問(wèn)題。直到目前為止，PID調(diào)節(jié)仍然是最廣泛應(yīng)用的基本控制方式[23]。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真中，也將傳遞函數(shù)寫(xiě)成： （44）該式子中為比例系數(shù)，為積分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)。增大微分時(shí)間靠，有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱，對(duì)擾動(dòng)有較敏感的響應(yīng)。 直線一級(jí)倒立擺小車(chē)位置控制當(dāng)輸出為小車(chē)的位置時(shí)。增大積分時(shí)間，有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差消除將隨之減慢。 要使整個(gè)倒立擺系統(tǒng)得到控制，即既要使擺桿直立，又能使小車(chē)達(dá)到指定的位置，并且在整個(gè)過(guò)程中，桿不能倒下。本文首先首先概述了一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的分類(lèi)、背景、研究的現(xiàn)狀，介紹了MATLAB及Simulink相關(guān)知識(shí)，分析力學(xué)方法推導(dǎo)了單級(jí)倒立擺的動(dòng)力學(xué)模型，給出其傳遞函數(shù)及狀態(tài)空間方程，利用現(xiàn)代控制理論方法分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，且可控可觀其次，研究了倒立擺系統(tǒng)的三種控制策略，即：PID控制方法(經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制)、LQR控制方法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，分析了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。Contr01．NewOrleans．LA．December 1995．3873．3880．[9]王仲民，孫建軍，岳宏．基于LQR的倒立擺最優(yōu)控制系統(tǒng)研究[J]．工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置．2005(3)：68，32[10] 任俠. 倒立擺系統(tǒng)的線性化方法研究.[ 碩士論文].青島：青島科技大學(xué)[11]胡壽松．自動(dòng)控制原理(第四版)[M]．科學(xué)出版社2001．02：516—520[12] 魏克新，王云亮，陳志敏，高強(qiáng).《MATLAB語(yǔ)言與自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)》.北京：.[13]武元新,劉恒春,.[14] Cui ping，Weng Zhengxin，Patton active faulttolerant control scheme and its application to a double inverted pendulum ．of Automation，Shanghai Jiaotong Univ．，Shanghai 200240，P R．China；Dept．of Engineering，Univ．of Hull，Hull，HU6 7RX，[15] 鄢景華. 《自動(dòng)控制原理》.哈爾濱：.[16] 關(guān)文祥，陳瑋，、：廣東工業(yè)大學(xué)[17] 李向國(guó)，梅志千. 直線一級(jí)倒立擺中的非線性摩擦補(bǔ)償控制研究. 河海大學(xué)，[18] 郭曉玉，高軍偉. 直線倒立擺起擺控制研究. 青島大學(xué)，[19] 黃宏格，黃摯雄. 直線倒立擺機(jī)理模型及控制性能研究. 中南大學(xué)，[20] 彭恒，. 武漢科技大學(xué)，碩士學(xué)位論文. 2008[21] 劉海龍，梁德延. ，[22] Xianhe Zhang，Jie Wu，xisheng Learning Control Study on Single Inverted Pendulum. Department of Control Science and engineering, Hubei Normal University,Huangshi Hubei [23] 劉義，陳廣義. 基于智能控制方法對(duì)單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究. 廣東工業(yè)大學(xué)，碩士學(xué)位論文. [24] 劉金琨．先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真[M]，北京：電子工業(yè)出版社，20031[25] 曹建福，韓崇昭，方洋旺．非線性理論與應(yīng)用，西安交通大學(xué)出版社，2001：111136[26] 唐文龍，張偉. 倒立擺系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究和非線性分析. 北京工業(yè)大學(xué)，[27]蘇海燕，武俊峰. 倒立擺系統(tǒng)的智能控制研究. 哈爾濱理工大學(xué)，致 謝光陰似箭，大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束，在論文即將完成之際，我首先要感謝我的指導(dǎo)老師：應(yīng)跟旺老師。44 頁(yè) 共 44 頁(yè)