單級(jí)倒立擺系統(tǒng)中模糊控制理論的應(yīng)用(參考版)
2025-06-30 13:08本頁(yè)面
【正文】 。感謝學(xué)院提供良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使我的設(shè)計(jì)結(jié)果能進(jìn)行有效地模擬。謹(jǐn)此向老師致以崇高的敬意和衷心的感謝！在課題選題和研究過(guò)程中，還得到了其他老師和同學(xué)的幫助。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各種新的控制理論必將應(yīng)運(yùn)而生，而對(duì)這些新的控制理論可行性的檢測(cè)工作，自然也離不開(kāi)倒立擺系統(tǒng)，因此在不久的將來(lái)倒立擺系統(tǒng)還將有更加長(zhǎng)足的發(fā)展。在對(duì)倒立擺系統(tǒng)的控制過(guò)程中，能夠有效的反映出一個(gè)控制理論或方法的魯棒性，隨動(dòng)性，實(shí)時(shí)控制和可鎮(zhèn)定性等方面的問(wèn)題，是檢測(cè)一個(gè)新的控制理論或控制方法的可行性的重要手段。由于受到本人學(xué)歷知識(shí)以及實(shí)驗(yàn)器材所限，本次設(shè)計(jì)過(guò)程只有仿真部分，并無(wú)實(shí)物控制部分。由于，取，仿真結(jié)果如圖54至圖56所示圖52 加速度的隸屬函數(shù)圖53 控制輸入的隸屬函數(shù)圖54 位置響應(yīng)圖55 速度響應(yīng)圖56 控制輸入信號(hào)6. 結(jié)論與展望本文圍繞著單極倒立擺系統(tǒng)，采用模糊控制理論深入探討了倒立擺系統(tǒng)的控制問(wèn)題。位置指令為，倒立擺初始狀態(tài)為，采用控制律式（33）。由4條規(guī)則的結(jié)論克制：。對(duì)本系統(tǒng)，本文要求，則有控制的目標(biāo)能將任意初始角度的倒立擺控制到平衡點(diǎn)，并同時(shí)保證。模糊集“正”、“負(fù)”、“負(fù)最大值”、“零”和“正最大值”的隸屬函數(shù)分別為：。單級(jí)倒立擺系統(tǒng)Simulingk模型如圖51所示。在該環(huán)境中，可以構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型，如單級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)。本章是將在上面幾章的基礎(chǔ)上，用Matlab和Simulink工具進(jìn)行單級(jí)倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真研究。并且可以進(jìn)行直接調(diào)用，如今如此用戶(hù)還可以將自己編寫(xiě)的應(yīng)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)當(dāng)中去，進(jìn)一步方便自己以后的調(diào)用，此外世界各地的許多MATLAB愛(ài)好者也都編寫(xiě)了很多經(jīng)典的程序，用戶(hù)都可以直接去相關(guān)的網(wǎng)站下載，并且直接就可以用。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，MATLAB的指令表達(dá)形式跟數(shù)學(xué)、工程中常用的表達(dá)形式十分相似，所以用MATLAB來(lái)解計(jì)算的問(wèn)題比起用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言來(lái)完成相同的任務(wù)要簡(jiǎn)單快捷得多，不僅如此MATLAB還吸收了像Maple這樣的軟件的優(yōu)點(diǎn)，這使得MATLAB成為一款非常強(qiáng)大的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。MATLAB可以進(jìn)如：繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、行矩陣運(yùn)算、創(chuàng)建用戶(hù)界面、實(shí)現(xiàn)算法、連接matlab開(kāi)發(fā)工作界面與其他編程語(yǔ)言的程序等。MATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。它可以將矩陣計(jì)算、數(shù)值分析、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化、非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真等等諸多強(qiáng)大的功能合并集成在一個(gè)便于使用的視窗環(huán)境當(dāng)中。Little、Moler、Steve Bangert等人于1984年合作成立了MathWorks公司并正式的把MATLAB市場(chǎng)化，從此MATLAB成為了國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。4. 仿真平臺(tái)matlabMATLAB就是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱(chēng)，該軟件是由美國(guó)MathWorks公司出品的一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，其主要用途就是數(shù)據(jù)可視化、算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算等，是一種高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言與交互式環(huán)境，其主要組成部分包括MATLAB和Simulink兩大塊。在式（315）中，當(dāng)從變到時(shí)，監(jiān)督控制器將從挺直狀態(tài)連續(xù)變化到“最大值”1。利用式（310）和式（312），并考慮到時(shí)，,得：可得 （313）為保證,根據(jù)式（313）和式（37），設(shè)計(jì)監(jiān)督控制項(xiàng)為 （314）將式（314）代入式（313），有式（35）中的式一個(gè)階躍函數(shù)，每到碰到邊界時(shí)，監(jiān)督控制器就開(kāi)始工作，每當(dāng)回到約束條件的內(nèi)部時(shí)，監(jiān)督控制器就挺直工作，因此，系統(tǒng)在跨越邊界時(shí)將收到?jīng)_擊，克服這種“振蕩”的一個(gè)辦法就式，另在之間連續(xù)變化。將式（37）代入式（36），得 （38）定義：， （39）則式（38）可以寫(xiě)成向量形式[16] （310） 穩(wěn)定性分析定義Lyapunov函數(shù)為 （311）其中是滿(mǎn)足Lyapunov方程的正定對(duì)稱(chēng)矩陣，且滿(mǎn)足 （312）其中由設(shè)計(jì)者給定。將式（35）帶入式（33）中，得= （36）為了證明穩(wěn)定性，需要將閉環(huán)系統(tǒng)的方程式寫(xiě)成向量形式?？刂频闹饕蝿?wù)由模糊控制器承擔(dān)，通過(guò)設(shè)計(jì)監(jiān)督控制器，使對(duì)所有的，有。在模糊控制器上添加一個(gè)監(jiān)督控制器，只是在狀態(tài)變量達(dá)到約束集合的邊界時(shí)才不為零，其中為設(shè)計(jì)者給定的大于零的實(shí)數(shù)。在系統(tǒng)（33）中假設(shè)的上界和的下界已知，即存在可確定函數(shù)和，使得，0。模糊系統(tǒng)的這幾步驟為步驟一 ：在上定義個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的，一直的和完備的模糊集?！∧：刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)設(shè)二維模糊控制系統(tǒng)集合上的一個(gè)函數(shù)，其解析式形式未知。模糊控制器執(zhí)行主要控制操作，是主控制器，第二層控制器執(zhí)行監(jiān)督功能，如果模糊控制器運(yùn)行良好，則第二層控制器停止工作；如果模糊控制器系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定，則第二層控制器開(kāi)始工作，以確保穩(wěn)定性。第二種方法中模糊控制器的設(shè)計(jì)有很大的自由度和靈活性，所以用此方法設(shè)計(jì)的模糊控制器系統(tǒng)可獲得更好的性能。從概念上講，至少由兩種不同的方法確保模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Shuliang Lei和Reza Langari采用了分級(jí)的思想，將，這4個(gè)狀態(tài)變量分成了兩個(gè)子系統(tǒng)，分別用了兩個(gè)模糊控制器進(jìn)行控制，然后再通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)更上層模糊控制器用來(lái)協(xié)調(diào)這兩個(gè)子系統(tǒng)之間的相互作用[20]。為了解決這個(gè)規(guī)則爆炸問(wèn)題，張乃堯等人提出了雙閉環(huán)模糊控制方案的倒立擺控制方法，即內(nèi)環(huán)用于控制倒立擺的角度，外環(huán)用于控制倒立擺的位移[19]。倒立擺系統(tǒng)的控制一直以來(lái)都是控制理論及應(yīng)用的典型。 模糊控制器的設(shè)計(jì)方法模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器(Fuzzy Controller)，其組成見(jiàn)圖32。由于被控制
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