簡單的三角恒等變換(含答案)(一輪復(fù)習(xí)隨堂練習(xí))匯總(參考版)
2025-06-29 19:52本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。sinβ，選項D不正確．[點評] 作為選擇題可用特殊值找出錯誤選項D即可．3．若≤α≤，則＋等于( )A．－2cos B．2cosC．－2sin D．2sin[答案] C[解析] ∵≤α≤，∴≤≤.∴＋＝＋＝＋＝－(sin＋cos)－(sin－cos)＝－2sin.4.＋2的化簡結(jié)果是( )A．4cos4－2sin4 B．2sin4C．2sin4－4cos4 D．－2sin4[答案] D[解析] ∵4，∴sin4cos40.∴＋2＝2|cos4|＋2|sin4－cos4|＝－2cos4＋2(cos4－sin4)＝－.5．已知acosα＋bsinα＝c，acosβ＋bsinβ＝c(ab≠0，α－β≠kπ，k∈Z)，則cos2＝( )A. B.C. D.[答案] A[解析] 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A(cosα，sinα)，B(cosβ，sinβ)，點A(cosα，sinα)與點B(cosβ，sinβ)是直線l：ax＋by＝c與單位圓x2＋y2＝1的兩個交點，如圖，從而|AB|2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2cos(α－β)，又∵單位圓的圓心(0,0)到直線l的距離d＝，由平面幾何知識知|OA|2－(|AB|)2＝d2，即1－＝，∴cos2＝.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。sinα＝sinαβsinααsinαβ sin(α－β)等于( )A．－ B. C．－a D．a(chǎn)[答案] C[解析] sin(α＋β)sin(α－β)＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ)＝sin2αcos2β－cos2αsin2β＝(1－cos2α)湖南文，18)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω0,0φ)的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)＝f(x－)－f(x＋)的單調(diào)遞增區(qū)間．[解析] (1)由題設(shè)圖象知，周期T＝2(－)＝π，所以ω＝＝2.因為點(，0)在函數(shù)圖象上，所以Asin(2＋φ)＝0，即sin(＋φ)＝0.又因為0φ，所以＋φ.從而＋φ＝π，即φ＝.又點(0,1)在函數(shù)圖象上，所以Asin
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