簡單的三角恒等變換(含答案)(一輪復習隨堂練習)匯總(完整版)
【正文】 給你的也是一些色彩。sinβ，選項D不正確．[點評] 作為選擇題可用特殊值找出錯誤選項D即可．3．若≤α≤，則＋等于( )A．－2cos B．2cosC．－2sin D．2sin[答案] C[解析] ∵≤α≤，∴≤≤.∴＋＝＋＝＋＝－(sin＋cos)－(sin－cos)＝－2sin.4.＋2的化簡結(jié)果是( )A．4cos4－2sin4 B．2sin4C．2sin4－4cos4 D．－2sin4[答案] D[解析] ∵4，∴sin4cos40.∴＋2＝2|cos4|＋2|sin4－cos4|＝－2cos4＋2(cos4－sin4)＝－.5．已知acosα＋bsinα＝c，acosβ＋bsinβ＝c(ab≠0，α－β≠kπ，k∈Z)，則cos2＝( )A. B.C. D.[答案] A[解析] 在平面直角坐標系中，設A(cosα，sinα)，B(cosβ，sinβ)，點A(cosα，sinα)與點B(cosβ，sinβ)是直線l：ax＋by＝c與單位圓x2＋y2＝1的兩個交點，如圖，從而|AB|2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2cos(α－β)，又∵單位圓的圓心(0,0)到直線l的距離d＝，由平面幾何知識知|OA|2－(|AB|)2＝d2，即1－＝，∴cos2＝.1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。sinαβn＝，求cos的值；(2)記f(x)＝m陜西寶雞質(zhì)檢)設α，β均為銳角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，則tanα的值為( )A．2 B.C．1 D.[答案] C[解析] 由已知得cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ，所以cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)，因為β為銳角，所以sinβ＋cosβ≠0，所以sinα＝cosα，即tanα＝1，故選C.(理)已知cos(α－β)＝，sinβ＝－，且α∈，β∈，則sinα＝( )A. B.C．－ D．－[答案] A[解析] ∵，∴0α－βπ，又cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝＝；∵－β0，且sinβ＝－，∴cosβ＝.從而sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝.6．(文)設θ3π，且|cosθ|＝，那么sin的值為( )A. B．－C．－ D.[答案] C[解析] ∵θ3π，∴cosθ0，∴cosθ＝－.∵，∴sin0，又cosθ＝1－2sin2，∴sin2＝＝，∴sin＝－.(理)已知tan＝3，則cos
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