19講簡(jiǎn)單的三角恒等變換(參考版)
2024-11-25 01:05本頁(yè)面
【正文】 (2)設(shè) A,B,C為 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 ， 若cosB= ,f( )= ,且 C為銳角 ,求 sinA. 3?13 2C 14 (1)f(x)=cos(2x+ )+sin２ x =cos2xcos sin2xsin + = sin2x. 所以 ,當(dāng) 2x= +2kπ(k∈ Z)， 即 x= +kπ(k∈ Z)時(shí)， 函數(shù) f(x)取得最大值，為 ； 同時(shí) ,f(x)的最小正周期為 π. 3?3?3? 1 co s 22x?12322?4?132?(2)因?yàn)?f( )= sinC= ,所以 sinC= . 因?yàn)?C為銳角 ,所以 C= . 又因?yàn)樵凇?ABC中 ,cosB= ,所以 sinB= . 所以 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC = + = . 2C 123214323?132 232 231213 322 2 36?本節(jié)完，謝謝聆聽 立足教育，開創(chuàng)未來(lái) 。上海卷 )函數(shù) y=2cos2x+sin2x的最小值是 . 21 f(x)=cos2x+sin2x+1= sin(2x+ )+1， 所以最小值為 1 . 2 4?2學(xué)例 2 (2020cosβ+8cos(αβ)cosβ3cos(αβ)cosβ+5cos(αβ) )間的角 ， 宜選用正弦 .注意避開討論 ， 減少失誤 . 題型三 恒等變換下的三角證明 例 3 (1)已知 2sinβ=sinα+cosα, sin2γ=2sinα )間的角 ,選用余弦或正切比選用正弦好 ,在 (90176。tanβtan(α+β) = . tan(α+β) 由 tan(α+β)＝ , 可得 tanα+tanβ=tan(α+β)(1tanαcosB= cos(AB)= . ta n ta n1 ta n ta nABAB??33c o s c o s si n si nc o s c o sA B A BAB? ? ??1234： tanα+tanβ+tanαcosB= . 6? 23334 tan(AB)= = , 所以 1+tanA新課標(biāo)高中一輪總復(fù)習(xí) 理數(shù)理數(shù)第四單元 三角函數(shù)與平面向量
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