簡單的三角恒等變換(含答案)(一輪復習隨堂練習)匯總-文庫吧在線文庫
【正文】 inx)＋cos2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在[－，]上的最大值和最小值．[解析] (1)f(x)＝sinx＋sin2x＋cos2x＝sinx＋1，∴f(x)的最小正周期為2π.(2)f(x)在[－，]上為增函數(shù)，在[，]上為減函數(shù)，又f(－)f()，∴x＝－時，f(x)有最小值f(－)＝sin(－)＋1＝；x＝時，f(x)有最大值f()＝sin＋1＝2.1．已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)tan＝tan＋tantan＝.能力拓展提升( )A. B. C．2 D．4[答案] C[解析] 原式＝＝＝＝2.12．(文)(2011sinB?cosA大綱全國文)若函數(shù)f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函數(shù)，則φ＝( )A. B.C. D.[答案] C[解析] 本題考查了三角函數(shù)奇偶性，誘導公式．由y＝sin是偶函數(shù)知＝＋kπ，即φ＝＋3kπ，又∵φ∈[0,2π]，∴φ＝適合．本題也可用偶函數(shù)定義求解．4．(2012北京海淀期中練習)已知關于x的方程x2－xcosAcosB＋sinA天津薊縣模擬)函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxcosx在區(qū)間[－，]上的最大值為( )A. B.C．1 D.[答案] D[解析] f(x)＝＋sin2x＝sin＋，∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤，∴－≤sin≤1，∴f(x)的最大值為.(理)在△ABC中，若sinAsinB＝cos2，則△ABC是( )A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．既非等腰又非直角的三角形[答案] B[解析] ∵sinAsinB＝cos2，∴[cos(A－B)－cos(A＋B)]＝(1＋cosC)，∴cos(A－B)－cos(π－C)＝1＋cosC，∴cos(A－B)＝1，∵－πA－Bπ，∴A－B＝0，∴△ABC為等腰三角形．13．已知sinθ＋cosθ＝，且θπ，則cos2θ的值是________．[答案] －[解析] 由消去cosθ得，sin2θ－sinθ－＝0，∵θπ，∴sinθ0，∴sinθ＝，∴cos2θ＝1－2sin2θ＝－.14．(2012 sin(α－β)等于( )A．－ B. C．－a D．a(chǎn)[答案] C[解析] sin(α＋β)sin(α－β)＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ)＝sin2αcos2β－cos2αsin2β＝(1－cos2α)sinα＝努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻
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