專題6：碰撞與動量守恒知識點(diǎn)教師版資料(參考版)
2025-06-29 13:17本頁面
【正文】 m/s． 【分析】從碰撞前后動量守恒p1＋p2＝p1′＋p2′驗證，A、B、C三種情況皆有可能，從總動能只有守恒或減少：≥來看，答案只有A可能． 【例題2】錘的質(zhì)量是m1，樁的質(zhì)量為m2，錘打樁的速率為一定值．為了使錘每一次打擊后樁更多地進(jìn)入土地，我們要求m1m2．假設(shè)錘打到樁上后，錘不反彈，試用力學(xué)規(guī)律分析說明為什么打樁時要求m1m2．【分析】兩個階段，第一階段錘與樁發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后二者具有相同的速度，第二階段二者一起克服泥土的阻力而做功，樁向下前進(jìn)一段．我們希望第一階段中的機(jī)械能損失盡可能小，以便使錘的動能中的絕大部分都用來克服阻力做功，從而提高打樁的效率．設(shè)錘每次打樁時的速度都是v，發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度是v′． 則 m1v＝(m1＋m2)v′．非彈性碰撞后二者的動能為 Ek＝(m1＋m2)v′2＝v2．當(dāng)m1m2時，EK≈m1v2，即當(dāng)m1m2時碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失很?。?xùn)練題 (1)甲、乙兩個小球在同一光滑水平軌道上，質(zhì)量分別是m甲和m乙．甲球以一定的初動能Ek0向右運(yùn)動，乙球原來靜止．某時刻兩個球發(fā)生完全非彈性碰撞(即碰撞后兩球粘合在一定)，下面說法中正確的是： A．m甲與m乙的比值越大，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量就越小； B．m甲與m乙的比值越小，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量就越?。弧 ．m甲與m乙的值相等，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量最小； D．m甲與m乙的值相等，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量最大． 1．A 提示：由動量守恒有：mv0＝(M＋m)v，由能量守恒有：ΔE＝mv02－(M＋m)v2，ΔE＝mv02＝mv02m/s； D．pA＝4kgm/s； C．pA＝2kgm/s； B．pA＝3kgm/s，當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是： A．pA＝6kgs相＝fd＝m 【例題1】質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，A球的動量是7kgm/s． 總結(jié)與提高 若速度方向變而求動量的變化量，則用ΔP＝Ft求；若力是變力而求沖量，則用I＝mvtmv0求．訓(xùn)練題 (2)某質(zhì)點(diǎn)受外力作用，若作用前后的動量分別為p、p′，動量變化為Δp，速度變化為Δv，動能變化量為ΔEk，則： A．p＝p′是不可能的； B．Δp垂直于p是可能的； C．Δp垂直于Δv是可能的； D．Δp≠0，ΔEk＝0是可能的． 2．BD 提示：對B選項，ΔP方向即為合力F合的方向，P的方向即為速度v的方向，在勻速圓周運(yùn)動中，F(xiàn)合⊥v(即ΔP⊥P)；對C選項，ΔP的方向就是Δv的方向，∵ ΔP＝mΔv，故C選項錯． (4)在空間某一點(diǎn)以大小相同的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計，經(jīng)過t秒：(設(shè)小球均未落地)A．作上拋運(yùn)動小球動量變化最??； B．作下拋運(yùn)動小球動量變化最大； C．三小球動量變化大小相等； D．作平拋運(yùn)動小球動量變化最?。?．C 提示：由動量定理得：mgt＝Δp，當(dāng)t相同時，Δp相等，選項C對． (8)若風(fēng)速加倍，作用在建筑物上的風(fēng)力大約是原來的： A．2倍； B．4倍； C．6倍； D．8倍． 8．B 提示：設(shè)風(fēng)以速度v碰到建筑物，后以速度v反彈，在t時間內(nèi)到達(dá)墻的風(fēng)的質(zhì)量為m，由動量定理得： Ft＝mv－m(－v)＝2mv， 當(dāng)v變?yōu)?v時，在相同時間t內(nèi)到達(dá)墻上的風(fēng)的質(zhì)量為2m，有： F′t＝2mm/s． 負(fù)號表示動量增量與初動量方向相反．(2)F＝N＝72N．沖力大小為72N，沖力的方向與初速反向． 【例題2】以速度v0平拋出一個質(zhì)量為1lg的物體，若在拋出3s后它未與地面及其它物體相碰，求它在3s內(nèi)動量的變化． 【分析】不要因為求動量的變化，就急于求初、未動量而求其差值，這樣不但求動量比較麻煩，而且動量是矢量，求矢量的差也是麻煩的．但平拋出去的物體只受重力，所求動量的變化應(yīng)等于重力的沖量，重力是恒量，其沖量容易求出．即：Δp＝Ft＝1103kgt2 t2∝q不同，則t不同．又IG＝mgt IN＝Nt 所以IG、IN方向相同，大小不同，選項A、B錯誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，物體到達(dá)底端的速度大小相等，但方向不同；所以剛到達(dá)底端時的動量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，選項D、E錯誤；又根據(jù)動量定理I合＝ΔP＝mv－0可知合力的沖量大小相等，但方向不同，選項C錯誤． (2)對于任何一個固定質(zhì)量的物體，下面幾句陳述中正確的是： A．物體的動量發(fā)生變化，其動能必變化；B．物體的動量發(fā)生變化，其動能不一定變化； C．物體的動能發(fā)生變化，其動量不一定變化；D．物體的動能變化，其動量必有變化．2． BD 分析：動量和動能的關(guān)系是P2＝2mEk，兩者最大區(qū)別是動量是矢量，動能是標(biāo)量．質(zhì)量一定的物體，其動量變化可能速度大小、方向都變化或速度大小不變方向變化或速度大小變化方向不變．只要速度大小不變，動能就不變．反之，動能變化則意味著速度大小變化，意味著動量變化．(8)A車質(zhì)量是B車質(zhì)量的2倍，兩車以相同的初動量在水平面上開始滑行，如果動摩擦因數(shù)相同，并以SA、SB和tA、tB分別表示滑行的最遠(yuǎn)距離和所用的時間，則 A．SA＝SB，tA＝tB； B．SA＞SB，tA＞tB；C．SA＜SB，tA＜tB；D．SA＞SB，tA＜tB．8．C 分析：由mv＝mmgt知tA＝tB/2, 由Fs＝mv2＝知sA/sB＝1/2二、動量定理專題 ●1．動量定理表示式：FΔt＝Δp．式中：(1)FΔt指的是合外力的沖量；(2)Δp指的是動量的增量，不要理解為是動量，它的方向可以跟動量方向相同(同一直線動量增大)也可以跟動量方向相反(同一直線動量減小)甚至可以跟動量成任何角度，但Δp一定跟合外力沖量I方向相同；(3)沖量大小描述的是動量變化的多少，不是動量多少，沖量方向描述的是動量變化的方向，不一定與動量的方向相同或相反． ●2．牛頓第二定律
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