層次分析中的判斷向量法(參考版)
2025-06-29 12:39本頁面
【正文】 7。研究方向：系統(tǒng)工程，生產(chǎn)存儲與管理。Fuzzy判斷矩陣的一致性研究[J]。模糊動態(tài)AHP及其在水資源系統(tǒng)模糊優(yōu)化中的應(yīng)用[J]。AHP和齊次馬爾可夫鏈[J]。參考文獻[1] Satty T L. A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Siruchical. J. Math Psychol, 1977。由應(yīng)用實例可以看出，區(qū)間判斷向量9個元素，判斷9次，共次。判斷向量為（9，1/5，2，2，1/7，5，1/3，4，1/3）于是由 (6)，(7)得規(guī)范化后得即因素層各因素權(quán)重按圖中先后順序分別為（,…,）。確定判斷向量的過程如表1。3. 應(yīng)用實例分析現(xiàn)以三峽移民工程方案評價為例，說明本文方法的應(yīng)用過程與優(yōu)點。證明 因為是G上一致的，所以由定理1知A是G上一致的，A由（9）式定義。定理5 設(shè)是在標(biāo)度集G上一致的判斷向量。因此有即 同理可證 因此。由（2），（定理3）。定理4 設(shè) 是標(biāo)度集G上的判斷向量，則 是一致的，其中 由（1）與（2）確定。不妨設(shè) 由（3）和 的定義有同理當(dāng) 時，可推出。證明 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，當(dāng) 時，顯然有 ；假設(shè) 時有 欲證當(dāng) 時，有 。定理3 設(shè)集合。不妨設(shè)，則=由此得，這與矛盾，故必有，同理可證時的情況。假設(shè)時，有，欲證當(dāng)時有。為此只需證明。定理2 設(shè)G是標(biāo)度集，則φ，其中由（5）式定義。其中。定義5 如果存在使概率，則稱為集判斷向量；稱隨機變量為因素集在標(biāo)度集G上的集標(biāo)度。定義3 如果G是互反的，且對任意的 有，對任意有其中，則稱矩陣A是標(biāo)度集G上一致的。步2：置步3：確定與之間相對重要程度的點標(biāo)度 （1） （2）步4：如果，轉(zhuǎn)步7，否則轉(zhuǎn)步5步5：令 （3） （4）
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