層次分析中的判斷向量法-文庫吧
2025-06-11 12:39 本頁面
【正文】 斷矩陣，判斷矩陣是由決策者給出的一個(gè)上三角矩陣，其中，右下角元素對(duì)權(quán)重向量的影響最大，它是此行中決策者提供的唯一信息。由此向上，隨著每行元素的增加，每個(gè)元素的影響相應(yīng)的降低。由于判斷矩陣的建立是從上至下的，考慮到人的心理與生理因素，人們判斷失誤的概率隨著連續(xù)判斷次數(shù)的增加而增大，這樣，影響最大的元素，判斷失誤的概率也就越大。一般地，建立一個(gè)階判斷矩陣，判斷次數(shù)為，當(dāng)較大時(shí)，工作量是驚人的。一致性檢驗(yàn)是層次分析中的必要環(huán)節(jié)。實(shí)際應(yīng)用中，一般都是憑著大致的估計(jì)來調(diào)整判斷矩陣，因此不能排除需要多次調(diào)整才能通過一致性檢驗(yàn)的可能性。這些都給層次分析法的實(shí)際應(yīng)用帶來困難。為克服上述缺點(diǎn)，減少判斷工作量，提高判斷精度，現(xiàn)提出一種新的層次分析法。該方法與傳統(tǒng)方法的區(qū)別是：對(duì)專家給出的判斷結(jié)果只保留了合理的、符合一致性要求的結(jié)果，直接構(gòu)造出滿足一致性的“判斷向量”，據(jù)此直接算出各因素的權(quán)重值，不必進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。判斷次數(shù)為2（n1），當(dāng)較大時(shí)，比傳統(tǒng)方法大大減少了判斷工作量，而且運(yùn)算過程比傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)單。1. 新方法的程序步驟設(shè)是評(píng)判空間，其中是某層次上的元素，是其上一層次的中的某元素，即相對(duì)于的目標(biāo)元素，是判斷向量（由于其取值決定判斷矩陣的一致性，故稱之為判斷向量，見定義2）。是到某互反集（由于該集合是由互為倒數(shù)的數(shù)構(gòu)成的，故稱之為互反集。見定義1）上的映射，稱三元組為標(biāo)度。因此，標(biāo)度就是在目標(biāo)之下每一對(duì)兩兩比較的元素到互反集上的映射。記。新方法算法步驟為：步1：確定因素與相對(duì)重要程度的集標(biāo)度，即確定，使概率。其中表示與的相對(duì)重要程度。如此得到集判斷向量。步2：置步3：確定與之間相對(duì)重要程度的點(diǎn)標(biāo)度 （1） （2）步4：如果，轉(zhuǎn)步7，否則轉(zhuǎn)步5步5：令 （3） （4） （5）步6：如果φ，則，轉(zhuǎn)步3，否則令，轉(zhuǎn)步3步7：計(jì)算因素間的相對(duì)權(quán)重 （6
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