層次分析中的判斷向量法-wenkub
2023-07-11 12:39:00 本頁面
【正文】 [7/36,7/4] [1/5,1/2] 1/38 [2,6] [21/36,21/4] [2,21/4] 49 [1/4,1/2] [21/144,21/16] [21/144,1/2] 1/3 表1 構(gòu)造判斷向量表4． 結(jié)論本文提出的新的層次分析法直接構(gòu)造出一致的判斷向量，據(jù)此直接算出各因素的權(quán)重值，不必進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。問題的層次結(jié)構(gòu)如圖1，現(xiàn)只考慮因素層F，取標(biāo)度集G=，按1中的方法步1得集判斷向量為其中表示（使搬遷費(fèi)用最低）與（使損失最?。┑南鄬?duì)重要程度的概率是1，后面以此類推。則F中元素的相對(duì)權(quán)重由（8）式給出。故。這與 矛盾，故必是 ，根據(jù)歸納法原理，命題得證。其中，則有。假設(shè)不然，則必有（或）。證明 對(duì)任意，顯然，現(xiàn)證明φ。定理1 如果因素集在標(biāo)度集G上的判斷向量是一致的，則F在G上的判斷矩陣A也是一致的。定義2 設(shè)如果是因素與的相對(duì)重要程度標(biāo)度值，則稱V是在G上的判斷向量。新方法算法步驟為：步1：確定因素與相對(duì)重要程度的集標(biāo)度，即確定，使概率。是到某互反集（由于該集合是由互為倒數(shù)的數(shù)構(gòu)成的，故稱之為互反集。為克服上述缺點(diǎn)，減少判斷工作量，提高判斷精度，現(xiàn)提出一種新的層次分析法。一般地，建立一個(gè)階判斷矩陣，判斷次數(shù)為，當(dāng)較大時(shí)，工作量是驚人的。 Judgment Vector in Analytic Hierarchy Process LI Yingjuan1 ZHAO Zhongqi2 1. College of Industry and Business Administration, Shenyang University, 1100412. School of Management, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, 200030Abs
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