【正文】
5.某醫(yī)院調(diào)查了339名50歲以上的人,其中205名吸煙者中有43個(gè)患有慢性支氣管炎,在134名不吸煙者中有13人患慢性支氣管炎。為了了解目前在校大學(xué)生生活費(fèi)支出情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查30個(gè)學(xué)生,測(cè)得其平均每月生活費(fèi)支出為250元,標(biāo)準(zhǔn)差為30元,檢驗(yàn)在校大學(xué)生生活費(fèi)支出是否較以往有明顯提高?解:(1)建立假設(shè):H0:μ≦215,H1:μ=215(2)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:Z=~N(0,1)(3)該為右單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題,α=,F(xiàn)(Z)=12=,臨界值Z=(4)Z===因?yàn)橛?jì)算的樣本統(tǒng)計(jì)量Z臨界值Z=,所以拒絕原假設(shè),即在校大學(xué)生生活費(fèi)支出較以往有明顯提高4.某商業(yè)保險(xiǎn)公司聲稱(chēng),本公司在當(dāng)?shù)氐谋kU(xiǎn)市埸中占有重要地位,其市埸占有率達(dá)32%以上。問(wèn):該日打包機(jī)工作是否正常?(α=,已知每包重量服從正態(tài)分布)解:(1)建立假設(shè):H0:μ=100,H1:μ100(2) 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為:Z=~N(0,1)(3) 該為雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題,α=,F(xiàn)(Z)==,查正態(tài)分布表得,上臨界值Z=,下臨界值Z=(4) =Σfx/Σf=(++++++++)/9=s=Σ(x)/Σf=[()+()+()+()+ ()+()+()+()+()]/9==s= Z=== 根據(jù)計(jì)算的樣本統(tǒng)計(jì)量|Z|=臨界值Z=,所以不能拒絕原假設(shè),即該日打包機(jī)工作正常。每天開(kāi)工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常,即檢驗(yàn)打包機(jī)是否有系統(tǒng)偏差。3.在什么情況下用雙側(cè)檢驗(yàn),在什么情況下用單側(cè)檢驗(yàn)?答:檢驗(yàn)單向的問(wèn)題,用單側(cè)檢驗(yàn);檢驗(yàn)雙向的問(wèn)題,用雙側(cè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本資料檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的原假設(shè)是否成立。2.抽樣估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)關(guān)系如何?答:(1)聯(lián)系:;,建立在概率論基礎(chǔ)之上的推斷;,形成對(duì)偶性。(2)假設(shè)樣本是從原總體中抽取的,在此假設(shè)下構(gòu)成一個(gè)小概率事件。為了檢驗(yàn)該電視臺(tái)的說(shuō)法,現(xiàn)在當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了隨機(jī)抽查,%的觀眾收看了該臺(tái)的電視節(jié)目。為了證實(shí)這一聲明是否屬實(shí),應(yīng)采用假設(shè)檢驗(yàn)是( D )A 雙側(cè)檢驗(yàn) B 單側(cè)檢驗(yàn) C 左單側(cè)檢驗(yàn) D 右單側(cè)檢驗(yàn)3.下列對(duì)總體參數(shù)特征值的假設(shè),哪一種寫(xiě)法是正確的( A )A H: : < B : : C H: :> D : :>4.設(shè)某地區(qū)水稻的畝產(chǎn)量為650公斤,且服從正態(tài)分布,現(xiàn)采用某種新化肥噴施后,從中抽取100畝稻田,測(cè)得其畝產(chǎn)量為670公斤,是否可以認(rèn)為該種化肥對(duì)水稻有增產(chǎn)作用?該問(wèn)題應(yīng)采用的假設(shè)是( A )A H:公斤 H: 650公斤B H:650公斤 H:<650公斤C H:= 650公斤 H:650公斤D H:650公斤 H:650公斤5.%,現(xiàn)為了了解老年人口比重的變化情況,該市老年人協(xié)會(huì)進(jìn)行了隨機(jī)抽查,%,在5%的顯著性水平下,調(diào)查結(jié)果能否說(shuō)明目前老年人口比重變化不大?該問(wèn)題應(yīng)采用的假設(shè)是( D )A H:% H:P % B H:P<% H:P = %C H:% H:P<% D H:P=% H:% 6.在假設(shè)檢驗(yàn)中,原假設(shè),備擇假設(shè),則稱(chēng)( C )為犯第二類(lèi)錯(cuò)誤。二、單項(xiàng)選擇題1.假設(shè)職工用于上、下班路途的時(shí)間服從正態(tài)布,調(diào)查人員根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為,這一時(shí)間與往年相比沒(méi)有多大變化。本月職工的工資水平與上月工資水平相比是否有明顯變化?此問(wèn)題的原假設(shè)為: μ=1250,即本月職工工資水平與上月工資水平相比無(wú)明顯變化 ,備擇假設(shè)為: μ1250,即本月職工工資水平與上月工資水平相比有明顯變化 。3.某種電子產(chǎn)品以往的次品率為2%,今年采取某種技術(shù)革新措施后,對(duì)產(chǎn)品的樣本進(jìn)行隨機(jī)抽檢,這種產(chǎn)品的次品率是否有所降低?在顯著性水平為5%的條件下,此問(wèn)題的原假設(shè)為: μ≧2%,即次品率沒(méi)有降低 ,備擇假設(shè)為: μ<2%,即次品率有所降低 。解:已知N=3000,n1=200,p=65/200=,np=655,n(1p)=1355,F(Z)=,Z=2, Δ=5%n2=Zp(1p)/Δ=4()/=351(人)應(yīng)抽查351人現(xiàn)對(duì)某市50000戶職工進(jìn)行家計(jì)調(diào)查(用不重復(fù)抽樣),得知職工家庭平均每月每人生活費(fèi)收入為500元,生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為50元,%,允許誤差不超過(guò)10元,問(wèn)應(yīng)抽查多少戶?如果允許誤差減少一半,又應(yīng)抽查多少戶?解:已知N=50000, =500, σ=50,F(Z)=,Z=2因?yàn)棣?Z當(dāng)Δ1=10時(shí),n=100當(dāng)Δ2=5時(shí),n=397第七章 假設(shè)檢驗(yàn)一、填空題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是應(yīng)用了 小概率 原理,它認(rèn)為概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的,如果發(fā)生了,則應(yīng)懷疑原先“假設(shè)”的合理性,從而拒絕原先的假設(shè)。試以95%的概率保證程度分別對(duì)整批產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率作區(qū)間估計(jì)。%的條件下估計(jì):(1)該校學(xué)生月平均消費(fèi)額的可能范圍;(2)月消費(fèi)額為450元以上所占比重的可能范圍。(2)抽樣調(diào)查的作用:①用于不可能進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷;②用于某些不必要進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷;③用于全面調(diào)查資料的評(píng)價(jià)和驗(yàn)證 什么是抽樣誤差?影響抽樣誤差的主要因素有哪些?答:(1)抽樣誤差是指樣本指標(biāo)與全及總體指標(biāo)之間的絕對(duì)誤差 (2)影響抽樣誤差的主要因素:①總體單位的標(biāo)志值的差異程度;②樣本單位數(shù)的多少;③抽樣方法;④抽樣調(diào)查的組織形式五、計(jì)算題某地2000年從10000戶農(nóng)戶中隨機(jī)抽取100戶,測(cè)得戶均年收入為18000元,標(biāo)準(zhǔn)差為2500元,%的概率保證程度估計(jì)該地農(nóng)戶戶均年收入的可能范圍。A 它是一種建立在隨機(jī)性原則基礎(chǔ)上的調(diào)查方法 B 抽樣調(diào)查的結(jié)果不存在誤差 C 抽樣調(diào)查的最終目的是由部分推斷總體 D 抽樣調(diào)查存在誤差 E 抽樣調(diào)查的結(jié)果比全面調(diào)查的結(jié)果差影響抽樣誤差的大小的主要因素有( ADE )。 1 從某倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取500包產(chǎn)品,測(cè)得它們的平均重量為456克,產(chǎn)品重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克,% 的保證條件下,估計(jì)該倉(cāng)庫(kù)中的產(chǎn)品平均重量范圍為( A )。 A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍 1對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣調(diào)查得知,樣本的一級(jí)品率為85% ,% ,則在概率為95%的保證條件下,估計(jì)這批產(chǎn)品的一級(jí)品率范圍為( B )。%,抽樣平均誤差為12,則抽樣極限誤差為 24 。在抽樣調(diào)查中,用來(lái)說(shuō)明 樣本指標(biāo)與全及總體指標(biāo) 之間的差異的指標(biāo)稱(chēng)為抽樣誤差。解:對(duì)甲產(chǎn)品分析:銷(xiāo)售額指數(shù)=100/80=125%銷(xiāo)售量指數(shù)=銷(xiāo)售額指數(shù)/個(gè)體單價(jià)指數(shù)=125%/105%=%對(duì)甲產(chǎn)品來(lái)說(shuō),其銷(xiāo)售額增長(zhǎng)25%,是由于個(gè)體價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)5%%,這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。解:(1)出口總額變動(dòng)指數(shù)=∑p1q1/∑p0q0=出口總額變動(dòng)的絕對(duì)額=∑p1q1∑p0q0=(萬(wàn)元)(2)出口單價(jià)變動(dòng)影響程度=∑p1q1/∑p0q1=出口單價(jià)變動(dòng)影響絕對(duì)額=∑p1q1∑p0q1==66(萬(wàn)元)(3)出口量變動(dòng)影響程度=∑p0q1/∑p0q0=出口量變動(dòng)影響絕對(duì)額=∑p0q1p0q0==(萬(wàn)元)(4)影響因素綜合分析:∑p1q1/p0q0=∑p1q1/∑p0q1∑p0q1/p0q0=∑p1q1∑p0q0=(∑p1q1p0q1)+( ∑p0q1p0q0)=66+分析結(jié)果表明:從相對(duì)數(shù)方面看,%,%%,這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果;從絕對(duì)數(shù)方面看,這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。解:?jiǎn)挝怀杀究傊笖?shù)=今年實(shí)際總成本/去年實(shí)際總成本=420/=95%單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響程度=今年實(shí)際總成本去年實(shí)際總成本==(萬(wàn)元)單位成本總體下降5%,已知三種產(chǎn)品的產(chǎn)量、產(chǎn)值資料如下:產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位產(chǎn) 量1998年產(chǎn)值(萬(wàn)元)1998年單價(jià)(萬(wàn)元)1998年2000年甲乙丙噸噸件125018501000150015001200850680120合計(jì)――――――1650——計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響額。(2)現(xiàn)象總體變動(dòng)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)五、計(jì)算題 已知三種產(chǎn)品的銷(xiāo)售資料為:產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位單價(jià)(元)銷(xiāo)售量基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙套件雙751001401209512010008506001200 1200580要求:(1)分別計(jì)算三種產(chǎn)品的個(gè)體單價(jià)指數(shù)、個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù);(2)分別計(jì)算三種產(chǎn)品的單價(jià)總指數(shù)和銷(xiāo)售量總指數(shù)并作簡(jiǎn)單分析。什么是同度量因素?編制總指數(shù)時(shí),如何確定同度量因素? 答:(1)同度量因素是指媒介因素,借助媒介因素,把不能直接加總的因素過(guò)渡到可以加總 (2)編制數(shù)量指標(biāo)時(shí),以基期的質(zhì)量因素作為同度量因素;編制質(zhì)量指標(biāo)時(shí),以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。一、 單項(xiàng)選擇題 按統(tǒng)計(jì)指數(shù)所包含的事物多少不同,可分為( B )A 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù) B 個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) C 簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) D 綜合指數(shù)和平均指數(shù) 一般地,在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)應(yīng)以( B )A 報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素 B 基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素C 報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素 D 基期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素在編制銷(xiāo)售量總指數(shù)時(shí),采用的同度量因素是( D )A 銷(xiāo)售量 B 銷(xiāo)售額 C 單位產(chǎn)品成本 D 單位產(chǎn)品價(jià)格某商店銷(xiāo)售的100種主要商品今年上半年與去年同期相比,銷(xiāo)售額增長(zhǎng)了12%,價(jià)格下降了4%,則商品的銷(xiāo)售量總指數(shù)為( C ) A 112% B % C % D % 某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品報(bào)告期與基期相比產(chǎn)量持平,單位成本總指數(shù)為105% ,則這三種產(chǎn)品的總成本( A ) A 上漲了5% B 上漲了105% C 下降了5% D 下降了10%某地居民以相同的金額在2001年購(gòu)買(mǎi)的商品數(shù)量比2000年少5%,則該地的物價(jià)指數(shù)為( C )A % B % C % D %若已知個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)基本公式的分子資料時(shí),要計(jì)算總指數(shù)應(yīng)采用( B ) A 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式 B 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式 C 幾何平均數(shù)公式 D 平均指標(biāo)指數(shù)公式三、多項(xiàng)選擇題 在編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)時(shí),選擇同度量因素應(yīng)遵守的一般原則是( AD )A 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素B 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),以報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素C 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),以基期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素D 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素E 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),都以基期的指標(biāo)作為同度量因素甲產(chǎn)品今年的銷(xiāo)售量為去年的112%,這個(gè)相對(duì)數(shù)是( BC )A 總指數(shù) B 個(gè)體指數(shù) C 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)D 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) E 平均指標(biāo)指數(shù)某企業(yè)四種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量與去年同期相比增加了15% ,出廠價(jià)格下降了5% ,則這四種產(chǎn)品的( ACE ) A % B % C % D總產(chǎn)值下降了8% E 價(jià)格總指數(shù)為95%某類(lèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)總費(fèi)用報(bào)告期為20萬(wàn)元,比基期多4000元,產(chǎn)品的單位成本報(bào)告期比基期降低5% ,則該類(lèi)產(chǎn)品( BCD )。 平均數(shù)指數(shù)是一種通過(guò)對(duì) 個(gè)體指數(shù) 來(lái)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的總指數(shù)。 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),應(yīng)以 基期的質(zhì)量指標(biāo) 作為同度量因素;而編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí),則應(yīng)以 報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo) 作為同度量因素。統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同,可分為 數(shù)量指標(biāo) 指數(shù)和 質(zhì)量指標(biāo) 指數(shù)。問(wèn)在這期間我國(guó)人口平均增長(zhǎng)率為多少?如果按這個(gè)平均增長(zhǎng)速度發(fā)展下去,到2005年年末我國(guó)人口數(shù)將達(dá)到多少億?解:平均增長(zhǎng)率=1=%%的增長(zhǎng)速度算,2005年末人口數(shù)==(億人)已知某產(chǎn)品歷年的銷(xiāo)售資料如下:年 份199519961997199819992000合計(jì)銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)253530404560235要求:(1)根據(jù)以上資料作銷(xiāo)售額隨時(shí)間變化的趨勢(shì)圖(折線圖);(2)配合時(shí)間與銷(xiāo)售額之間的趨勢(shì)直線方程,并預(yù)測(cè)2003年的銷(xiāo)售額。解:(1)第二季度月平均實(shí)際產(chǎn)值=(105+110+115)/3=110(萬(wàn)元)(2)第二季度月平均工人數(shù)=((50+50)/2+(50+52)/2+(52+46)/2)/3=50(人)(3)第二季度產(chǎn)值平均計(jì)劃完成程度=(105+110+115)/(105+105+110)=%(4)第二季度平均每人月產(chǎn)值=(105/((50+50)/2)+110/((50+52)/2)+115/((52+46)/2))/3=(萬(wàn)元)第二季度平均每人季產(chǎn)值=(105+110+115)/50=(萬(wàn)元)某市1995~2000年糧食產(chǎn)量資料如下:年 份19951996199719981999200