【正文】 5．某醫(yī)院調查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個患有慢性支氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性支氣管炎。為了了解目前在校大學生生活費支出情況，現(xiàn)隨機抽查30個學生，測得其平均每月生活費支出為250元，標準差為30元，檢驗在校大學生生活費支出是否較以往有明顯提高？解：（1）建立假設：H0：μ≦215，H1：μ=215(2)檢驗統(tǒng)計量為：Z=~N（0,1）（3）該為右單側檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)=12=，臨界值Z=（4）Z===因為計算的樣本統(tǒng)計量Z臨界值Z=，所以拒絕原假設，即在校大學生生活費支出較以往有明顯提高4．某商業(yè)保險公司聲稱，本公司在當?shù)氐谋ｋU市埸中占有重要地位，其市埸占有率達32%以上。問：該日打包機工作是否正常？（α=，已知每包重量服從正態(tài)分布）解：（1）建立假設：H0：μ=100，H1：μ100(2) 檢驗的統(tǒng)計量為：Z=~N(0,1)(3) 該為雙側檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)==,查正態(tài)分布表得，上臨界值Z=,下臨界值Z=(4) =Σfx/Σf=(++++++++)/9=s=Σ(x)/Σf=[()+()+()+()+ ()+()+()+()+()]/9==s= Z=== 根據(jù)計算的樣本統(tǒng)計量|Z|=臨界值Z=，所以不能拒絕原假設，即該日打包機工作正常。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常，即檢驗打包機是否有系統(tǒng)偏差。3．在什么情況下用雙側檢驗，在什么情況下用單側檢驗？答：檢驗單向的問題，用單側檢驗；檢驗雙向的問題，用雙側檢驗。假設檢驗是以樣本資料檢驗對總體參數(shù)的原假設是否成立。2．抽樣估計和假設檢驗關系如何？答：（1）聯(lián)系：；，建立在概率論基礎之上的推斷；，形成對偶性。（2）假設樣本是從原總體中抽取的，在此假設下構成一個小概率事件。為了檢驗該電視臺的說法，現(xiàn)在當?shù)剡M行了隨機抽查，％的觀眾收看了該臺的電視節(jié)目。為了證實這一聲明是否屬實，應采用假設檢驗是（ D ）A 雙側檢驗 　B 單側檢驗 　　C 左單側檢驗 D 右單側檢驗3．下列對總體參數(shù)特征值的假設，哪一種寫法是正確的（ A ）A　H： ： ＜ 　B ： ： C　H： ：＞　　　D ： ：＞4．設某地區(qū)水稻的畝產量為650公斤，且服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用某種新化肥噴施后，從中抽取100畝稻田，測得其畝產量為670公斤，是否可以認為該種化肥對水稻有增產作用？該問題應采用的假設是（ A ）A H：公斤 H： 650公斤B H：650公斤 H：＜650公斤C H：= 650公斤 H：650公斤D H：650公斤 H：650公斤5．%，現(xiàn)為了了解老年人口比重的變化情況，該市老年人協(xié)會進行了隨機抽查，％，在5％的顯著性水平下，調查結果能否說明目前老年人口比重變化不大？該問題應采用的假設是（ D ）A H：% H：P %　　 B H：P＜% H：P = %C H：% H：P＜% D H：P=% H：% 6．在假設檢驗中，原假設，備擇假設，則稱（ C ）為犯第二類錯誤。二、單項選擇題1．假設職工用于上、下班路途的時間服從正態(tài)布，調查人員根據(jù)以往的經驗認為，這一時間與往年相比沒有多大變化。本月職工的工資水平與上月工資水平相比是否有明顯變化？此問題的原假設為： μ=1250，即本月職工工資水平與上月工資水平相比無明顯變化 ，備擇假設為： μ1250，即本月職工工資水平與上月工資水平相比有明顯變化 。3．某種電子產品以往的次品率為2％，今年采取某種技術革新措施后，對產品的樣本進行隨機抽檢，這種產品的次品率是否有所降低？在顯著性水平為5％的條件下，此問題的原假設為： μ≧2%，即次品率沒有降低 ，備擇假設為： μ＜2%，即次品率有所降低 。解：已知N=3000，n1=200,p=65/200=,np=655,n(1p)=1355,F(Z)=,Z=2, Δ=5%n2=Zp(1p)/Δ=4()/=351(人)應抽查351人現(xiàn)對某市50000戶職工進行家計調查（用不重復抽樣），得知職工家庭平均每月每人生活費收入為500元，生活費收入的標準差為50元，%，允許誤差不超過10元，問應抽查多少戶？如果允許誤差減少一半，又應抽查多少戶？解：已知N=50000, =500, σ=50,F(Z)=,Z=2因為Δ=Z當Δ1=10時，n=100當Δ2=5時，n=397第七章　假設檢驗一、填空題1．假設檢驗的基本思想是應用了 小概率 原理，它認為概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的，如果發(fā)生了，則應懷疑原先“假設”的合理性，從而拒絕原先的假設。試以95%的概率保證程度分別對整批產品的平均使用壽命和合格率作區(qū)間估計。%的條件下估計：（1）該校學生月平均消費額的可能范圍；（2）月消費額為450元以上所占比重的可能范圍。（2）抽樣調查的作用：①用于不可能進行全面調查的總體數(shù)量特征的推斷；②用于某些不必要進行全面調查的總體數(shù)量特征的推斷；③用于全面調查資料的評價和驗證 什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的主要因素有哪些？答：（1）抽樣誤差是指樣本指標與全及總體指標之間的絕對誤差 （2）影響抽樣誤差的主要因素：①總體單位的標志值的差異程度；②樣本單位數(shù)的多少；③抽樣方法；④抽樣調查的組織形式五、計算題某地2000年從10000戶農戶中隨機抽取100戶，測得戶均年收入為18000元，標準差為2500元，%的概率保證程度估計該地農戶戶均年收入的可能范圍。A 它是一種建立在隨機性原則基礎上的調查方法 B 抽樣調查的結果不存在誤差 C 抽樣調查的最終目的是由部分推斷總體 D 抽樣調查存在誤差 E 抽樣調查的結果比全面調查的結果差影響抽樣誤差的大小的主要因素有（ ADE ）。 1 從某倉庫中隨機抽取500包產品，測得它們的平均重量為456克，產品重量的標準差為25克，% 的保證條件下，估計該倉庫中的產品平均重量范圍為（ A ）。 　　A 2倍 　　 B　3倍 C　4倍 D　5倍 1對一批產品進行抽樣調查得知，樣本的一級品率為85% ，% ，則在概率為95%的保證條件下，估計這批產品的一級品率范圍為（ B ）。%，抽樣平均誤差為12，則抽樣極限誤差為 24 。在抽樣調查中，用來說明 樣本指標與全及總體指標 之間的差異的指標稱為抽樣誤差。解：對甲產品分析：銷售額指數(shù)=100/80=125%銷售量指數(shù)=銷售額指數(shù)/個體單價指數(shù)=125%/105%=%對甲產品來說，其銷售額增長25%，是由于個體價格指數(shù)增長5%%，這兩個因素共同作用的結果。解：（1）出口總額變動指數(shù)=∑p1q1/∑p0q0=出口總額變動的絕對額=∑p1q1∑p0q0=（萬元）（2）出口單價變動影響程度=∑p1q1/∑p0q1=出口單價變動影響絕對額=∑p1q1∑p0q1==66(萬元)（3）出口量變動影響程度=∑p0q1/∑p0q0=出口量變動影響絕對額=∑p0q1p0q0==(萬元)（4）影響因素綜合分析：∑p1q1/p0q0=∑p1q1/∑p0q1∑p0q1/p0q0=∑p1q1∑p0q0=(∑p1q1p0q1)+( ∑p0q1p0q0)=66+分析結果表明：從相對數(shù)方面看，%，%%，這兩個因素共同作用的結果；從絕對數(shù)方面看，這兩個因素共同作用的結果。解：單位成本總指數(shù)=今年實際總成本/去年實際總成本=420/=95%單位成本變動對總成本的影響程度=今年實際總成本去年實際總成本==（萬元）單位成本總體下降5%，已知三種產品的產量、產值資料如下：產品名稱計量單位產　量1998年產值(萬元)1998年單價（萬元）1998年2000年甲乙丙噸噸件125018501000150015001200850680120合計――――――1650——計算三種產品的產量總指數(shù)及由于產量的變動對總產值的影響額。（2）現(xiàn)象總體變動指數(shù)=數(shù)量指標指數(shù)質量指標指數(shù)五、計算題 已知三種產品的銷售資料為：產品名稱計量單位單價（元）銷售量基期報告期基期報告期甲乙丙套件雙751001401209512010008506001200 1200580要求：（1）分別計算三種產品的個體單價指數(shù)、個體銷售量指數(shù)；(2)分別計算三種產品的單價總指數(shù)和銷售量總指數(shù)并作簡單分析。什么是同度量因素？編制總指數(shù)時，如何確定同度量因素？ 答：（1）同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總的因素過渡到可以加總 （2）編制數(shù)量指標時，以基期的質量因素作為同度量因素；編制質量指標時，以報告期的數(shù)量指標作為同度量因素。一、 單項選擇題　　按統(tǒng)計指數(shù)所包含的事物多少不同，可分為（ B ）A 質量指標指數(shù)和數(shù)量指標指數(shù) B 個體指數(shù)和總指數(shù) C 簡單指數(shù)和加權指數(shù) D 綜合指數(shù)和平均指數(shù) 一般地，在編制數(shù)量指標指數(shù)時應以（ B ）A　報告期的數(shù)量指標為同度量因素 B　基期的質量指標為同度量因素C　報告期的質量指標為同度量因素 D　基期的數(shù)量指標為同度量因素在編制銷售量總指數(shù)時，采用的同度量因素是（ D ）A 銷售量 B 銷售額 C 單位產品成本 D 單位產品價格某商店銷售的100種主要商品今年上半年與去年同期相比，銷售額增長了12%，價格下降了4％，則商品的銷售量總指數(shù)為（ C ）　　　A 112％ B % C % D %　　某企業(yè)生產的三種產品報告期與基期相比產量持平，單位成本總指數(shù)為105% ,則這三種產品的總成本（ A ）　　 A 上漲了5％ 　 B 上漲了105% C 下降了5% 　 D 下降了10%某地居民以相同的金額在2001年購買的商品數(shù)量比2000年少5%，則該地的物價指數(shù)為（ C ）A % B % C % D %若已知個體指數(shù)和綜合指數(shù)基本公式的分子資料時，要計算總指數(shù)應采用（ B ）　　　A　加權算術平均數(shù)公式 　　　　B　加權調和平均數(shù)公式 C　幾何平均數(shù)公式 　　　　　D　平均指標指數(shù)公式三、多項選擇題　　在編制統(tǒng)計指數(shù)時，選擇同度量因素應遵守的一般原則是（ AD ）A 編制數(shù)量指標指數(shù)時，以基期的質量指標作為同度量因素B 編制數(shù)量指標指數(shù)時，以報告期的質量指標作為同度量因素C 編制質量指標指數(shù)時，以基期的數(shù)量指標作為同度量因素D 編制質量指標指數(shù)時，以報告期的數(shù)量指標作為同度量因素E 編制數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)時，都以基期的指標作為同度量因素甲產品今年的銷售量為去年的112%，這個相對數(shù)是（ BC ）A 總指數(shù) B 個體指數(shù) C 數(shù)量指標指數(shù)D 質量指標指數(shù) E 平均指標指數(shù)某企業(yè)四種產品今年的產量與去年同期相比增加了15％ ，出廠價格下降了5％ ，則這四種產品的（ ACE ） A % B % C % D總產值下降了8% E 價格總指數(shù)為95%某類產品的生產總費用報告期為20萬元，比基期多4000元，產品的單位成本報告期比基期降低5％ ，則該類產品（ BCD ）?！　∑骄鶖?shù)指數(shù)是一種通過對 個體指數(shù) 來計算的加權算術平均數(shù)或加權調和平均數(shù)的總指數(shù)。 編制數(shù)量指標指數(shù)時，應以 基期的質量指標 作為同度量因素；而編制質量指標指數(shù)時，則應以 報告期的數(shù)量指標 作為同度量因素。統(tǒng)計指數(shù)按其所反映的指標性質不同，可分為 數(shù)量指標 指數(shù)和 質量指標 指數(shù)。問在這期間我國人口平均增長率為多少？如果按這個平均增長速度發(fā)展下去，到2005年年末我國人口數(shù)將達到多少億？解：平均增長率=1=%%的增長速度算，2005年末人口數(shù)==（億人）已知某產品歷年的銷售資料如下：年 份199519961997199819992000合計銷售額(萬元)253530404560235要求：(1)根據(jù)以上資料作銷售額隨時間變化的趨勢圖(折線圖)；(2)配合時間與銷售額之間的趨勢直線方程，并預測2003年的銷售額。解：（1）第二季度月平均實際產值=（105+110+115）/3=110（萬元）（2）第二季度月平均工人數(shù)=（（50+50）/2+（50+52）/2+（52+46）/2）/3=50（人）（3）第二季度產值平均計劃完成程度=（105+110+115）/（105+105+110）=%（4）第二季度平均每人月產值=（105/（（50+50）/2）+110/（（50+52）/2）+115/((52+46)/2)）/3=（萬元）第二季度平均每人季產值=（105+110+115）/50=（萬元）某市1995~2000年糧食產量資料如下：年　　份19951996199719981999200