【正文】 5．某醫(yī)院調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個(gè)患有慢性支氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性支氣管炎。為了了解目前在校大學(xué)生生活費(fèi)支出情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查30個(gè)學(xué)生，測(cè)得其平均每月生活費(fèi)支出為250元，標(biāo)準(zhǔn)差為30元，檢驗(yàn)在校大學(xué)生生活費(fèi)支出是否較以往有明顯提高？解：（1）建立假設(shè)：H0：μ≦215，H1：μ=215(2)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：Z=~N（0,1）（3）該為右單側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，α=，F(xiàn)(Z)=12=，臨界值Z=（4）Z===因?yàn)橛?jì)算的樣本統(tǒng)計(jì)量Z臨界值Z=，所以拒絕原假設(shè)，即在校大學(xué)生生活費(fèi)支出較以往有明顯提高4．某商業(yè)保險(xiǎn)公司聲稱(chēng)，本公司在當(dāng)?shù)氐谋ｋU(xiǎn)市埸中占有重要地位，其市埸占有率達(dá)32%以上。問(wèn)：該日打包機(jī)工作是否正常？（α=，已知每包重量服從正態(tài)分布）解：（1）建立假設(shè)：H0：μ=100，H1：μ100(2) 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：Z=~N(0,1)(3) 該為雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，α=，F(xiàn)(Z)==,查正態(tài)分布表得，上臨界值Z=,下臨界值Z=(4) =Σfx/Σf=(++++++++)/9=s=Σ(x)/Σf=[()+()+()+()+ ()+()+()+()+()]/9==s= Z=== 根據(jù)計(jì)算的樣本統(tǒng)計(jì)量|Z|=臨界值Z=，所以不能拒絕原假設(shè)，即該日打包機(jī)工作正常。每天開(kāi)工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常，即檢驗(yàn)打包機(jī)是否有系統(tǒng)偏差。3．在什么情況下用雙側(cè)檢驗(yàn)，在什么情況下用單側(cè)檢驗(yàn)？答：檢驗(yàn)單向的問(wèn)題，用單側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)雙向的問(wèn)題，用雙側(cè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本資料檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的原假設(shè)是否成立。2．抽樣估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)關(guān)系如何？答：（1）聯(lián)系：；，建立在概率論基礎(chǔ)之上的推斷；，形成對(duì)偶性。（2）假設(shè)樣本是從原總體中抽取的，在此假設(shè)下構(gòu)成一個(gè)小概率事件。為了檢驗(yàn)該電視臺(tái)的說(shuō)法，現(xiàn)在當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了隨機(jī)抽查，％的觀眾收看了該臺(tái)的電視節(jié)目。為了證實(shí)這一聲明是否屬實(shí)，應(yīng)采用假設(shè)檢驗(yàn)是（ D ）A 雙側(cè)檢驗(yàn) 　B 單側(cè)檢驗(yàn) 　　C 左單側(cè)檢驗(yàn) D 右單側(cè)檢驗(yàn)3．下列對(duì)總體參數(shù)特征值的假設(shè)，哪一種寫(xiě)法是正確的（ A ）A　H： ： ＜ 　B ： ： C　H： ：＞　　　D ： ：＞4．設(shè)某地區(qū)水稻的畝產(chǎn)量為650公斤，且服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用某種新化肥噴施后，從中抽取100畝稻田，測(cè)得其畝產(chǎn)量為670公斤，是否可以認(rèn)為該種化肥對(duì)水稻有增產(chǎn)作用？該問(wèn)題應(yīng)采用的假設(shè)是（ A ）A H：公斤 H： 650公斤B H：650公斤 H：＜650公斤C H：= 650公斤 H：650公斤D H：650公斤 H：650公斤5．%，現(xiàn)為了了解老年人口比重的變化情況，該市老年人協(xié)會(huì)進(jìn)行了隨機(jī)抽查，％，在5％的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果能否說(shuō)明目前老年人口比重變化不大？該問(wèn)題應(yīng)采用的假設(shè)是（ D ）A H：% H：P %　　 B H：P＜% H：P = %C H：% H：P＜% D H：P=% H：% 6．在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)，備擇假設(shè)，則稱(chēng)（ C ）為犯第二類(lèi)錯(cuò)誤。二、單項(xiàng)選擇題1．假設(shè)職工用于上、下班路途的時(shí)間服從正態(tài)布，調(diào)查人員根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，這一時(shí)間與往年相比沒(méi)有多大變化。本月職工的工資水平與上月工資水平相比是否有明顯變化？此問(wèn)題的原假設(shè)為： μ=1250，即本月職工工資水平與上月工資水平相比無(wú)明顯變化 ，備擇假設(shè)為： μ1250，即本月職工工資水平與上月工資水平相比有明顯變化 。3．某種電子產(chǎn)品以往的次品率為2％，今年采取某種技術(shù)革新措施后，對(duì)產(chǎn)品的樣本進(jìn)行隨機(jī)抽檢，這種產(chǎn)品的次品率是否有所降低？在顯著性水平為5％的條件下，此問(wèn)題的原假設(shè)為： μ≧2%，即次品率沒(méi)有降低 ，備擇假設(shè)為： μ＜2%，即次品率有所降低 。解：已知N=3000，n1=200,p=65/200=,np=655,n(1p)=1355,F(Z)=,Z=2, Δ=5%n2=Zp(1p)/Δ=4()/=351(人)應(yīng)抽查351人現(xiàn)對(duì)某市50000戶職工進(jìn)行家計(jì)調(diào)查（用不重復(fù)抽樣），得知職工家庭平均每月每人生活費(fèi)收入為500元，生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為50元，%，允許誤差不超過(guò)10元，問(wèn)應(yīng)抽查多少戶？如果允許誤差減少一半，又應(yīng)抽查多少戶？解：已知N=50000, =500, σ=50,F(Z)=,Z=2因?yàn)棣?Z當(dāng)Δ1=10時(shí)，n=100當(dāng)Δ2=5時(shí)，n=397第七章　假設(shè)檢驗(yàn)一、填空題1．假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是應(yīng)用了 小概率 原理，它認(rèn)為概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的，如果發(fā)生了，則應(yīng)懷疑原先“假設(shè)”的合理性，從而拒絕原先的假設(shè)。試以95%的概率保證程度分別對(duì)整批產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率作區(qū)間估計(jì)。%的條件下估計(jì)：（1）該校學(xué)生月平均消費(fèi)額的可能范圍；（2）月消費(fèi)額為450元以上所占比重的可能范圍。（2）抽樣調(diào)查的作用：①用于不可能進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷；②用于某些不必要進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷；③用于全面調(diào)查資料的評(píng)價(jià)和驗(yàn)證 什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的主要因素有哪些？答：（1）抽樣誤差是指樣本指標(biāo)與全及總體指標(biāo)之間的絕對(duì)誤差 （2）影響抽樣誤差的主要因素：①總體單位的標(biāo)志值的差異程度；②樣本單位數(shù)的多少；③抽樣方法；④抽樣調(diào)查的組織形式五、計(jì)算題某地2000年從10000戶農(nóng)戶中隨機(jī)抽取100戶，測(cè)得戶均年收入為18000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2500元，%的概率保證程度估計(jì)該地農(nóng)戶戶均年收入的可能范圍。A 它是一種建立在隨機(jī)性原則基礎(chǔ)上的調(diào)查方法 B 抽樣調(diào)查的結(jié)果不存在誤差 C 抽樣調(diào)查的最終目的是由部分推斷總體 D 抽樣調(diào)查存在誤差 E 抽樣調(diào)查的結(jié)果比全面調(diào)查的結(jié)果差影響抽樣誤差的大小的主要因素有（ ADE ）。 1 從某倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取500包產(chǎn)品，測(cè)得它們的平均重量為456克，產(chǎn)品重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克，% 的保證條件下，估計(jì)該倉(cāng)庫(kù)中的產(chǎn)品平均重量范圍為（ A ）。 　　A 2倍 　　 B　3倍 C　4倍 D　5倍 1對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣調(diào)查得知，樣本的一級(jí)品率為85% ，% ，則在概率為95%的保證條件下，估計(jì)這批產(chǎn)品的一級(jí)品率范圍為（ B ）。%，抽樣平均誤差為12，則抽樣極限誤差為 24 。在抽樣調(diào)查中，用來(lái)說(shuō)明 樣本指標(biāo)與全及總體指標(biāo) 之間的差異的指標(biāo)稱(chēng)為抽樣誤差。解：對(duì)甲產(chǎn)品分析：銷(xiāo)售額指數(shù)=100/80=125%銷(xiāo)售量指數(shù)=銷(xiāo)售額指數(shù)/個(gè)體單價(jià)指數(shù)=125%/105%=%對(duì)甲產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，其銷(xiāo)售額增長(zhǎng)25%，是由于個(gè)體價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)5%%，這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。解：（1）出口總額變動(dòng)指數(shù)=∑p1q1/∑p0q0=出口總額變動(dòng)的絕對(duì)額=∑p1q1∑p0q0=（萬(wàn)元）（2）出口單價(jià)變動(dòng)影響程度=∑p1q1/∑p0q1=出口單價(jià)變動(dòng)影響絕對(duì)額=∑p1q1∑p0q1==66(萬(wàn)元)（3）出口量變動(dòng)影響程度=∑p0q1/∑p0q0=出口量變動(dòng)影響絕對(duì)額=∑p0q1p0q0==(萬(wàn)元)（4）影響因素綜合分析：∑p1q1/p0q0=∑p1q1/∑p0q1∑p0q1/p0q0=∑p1q1∑p0q0=(∑p1q1p0q1)+( ∑p0q1p0q0)=66+分析結(jié)果表明：從相對(duì)數(shù)方面看，%，%%，這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果；從絕對(duì)數(shù)方面看，這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。解：?jiǎn)挝怀杀究傊笖?shù)=今年實(shí)際總成本/去年實(shí)際總成本=420/=95%單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響程度=今年實(shí)際總成本去年實(shí)際總成本==（萬(wàn)元）單位成本總體下降5%，已知三種產(chǎn)品的產(chǎn)量、產(chǎn)值資料如下：產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位產(chǎn)　量1998年產(chǎn)值(萬(wàn)元)1998年單價(jià)（萬(wàn)元）1998年2000年甲乙丙噸噸件125018501000150015001200850680120合計(jì)――――――1650——計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響額。（2）現(xiàn)象總體變動(dòng)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)五、計(jì)算題 已知三種產(chǎn)品的銷(xiāo)售資料為：產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位單價(jià)（元）銷(xiāo)售量基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙套件雙751001401209512010008506001200 1200580要求：（1）分別計(jì)算三種產(chǎn)品的個(gè)體單價(jià)指數(shù)、個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)；(2)分別計(jì)算三種產(chǎn)品的單價(jià)總指數(shù)和銷(xiāo)售量總指數(shù)并作簡(jiǎn)單分析。什么是同度量因素？編制總指數(shù)時(shí)，如何確定同度量因素？ 答：（1）同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總的因素過(guò)渡到可以加總 （2）編制數(shù)量指標(biāo)時(shí)，以基期的質(zhì)量因素作為同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)時(shí)，以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。一、 單項(xiàng)選擇題　　按統(tǒng)計(jì)指數(shù)所包含的事物多少不同，可分為（ B ）A 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù) B 個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) C 簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) D 綜合指數(shù)和平均指數(shù) 一般地，在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)應(yīng)以（ B ）A　報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素 B　基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素C　報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素 D　基期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素在編制銷(xiāo)售量總指數(shù)時(shí)，采用的同度量因素是（ D ）A 銷(xiāo)售量 B 銷(xiāo)售額 C 單位產(chǎn)品成本 D 單位產(chǎn)品價(jià)格某商店銷(xiāo)售的100種主要商品今年上半年與去年同期相比，銷(xiāo)售額增長(zhǎng)了12%，價(jià)格下降了4％，則商品的銷(xiāo)售量總指數(shù)為（ C ）　　　A 112％ B % C % D %　　某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品報(bào)告期與基期相比產(chǎn)量持平，單位成本總指數(shù)為105% ,則這三種產(chǎn)品的總成本（ A ）　　 A 上漲了5％ 　 B 上漲了105% C 下降了5% 　 D 下降了10%某地居民以相同的金額在2001年購(gòu)買(mǎi)的商品數(shù)量比2000年少5%，則該地的物價(jià)指數(shù)為（ C ）A % B % C % D %若已知個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)基本公式的分子資料時(shí)，要計(jì)算總指數(shù)應(yīng)采用（ B ）　　　A　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式 　　　　B　加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式 C　幾何平均數(shù)公式 　　　　　D　平均指標(biāo)指數(shù)公式三、多項(xiàng)選擇題　　在編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)時(shí)，選擇同度量因素應(yīng)遵守的一般原則是（ AD ）A 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素B 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素C 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以基期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素D 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素E 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，都以基期的指標(biāo)作為同度量因素甲產(chǎn)品今年的銷(xiāo)售量為去年的112%，這個(gè)相對(duì)數(shù)是（ BC ）A 總指數(shù) B 個(gè)體指數(shù) C 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)D 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) E 平均指標(biāo)指數(shù)某企業(yè)四種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量與去年同期相比增加了15％ ，出廠價(jià)格下降了5％ ，則這四種產(chǎn)品的（ ACE ） A % B % C % D總產(chǎn)值下降了8% E 價(jià)格總指數(shù)為95%某類(lèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)總費(fèi)用報(bào)告期為20萬(wàn)元，比基期多4000元，產(chǎn)品的單位成本報(bào)告期比基期降低5％ ，則該類(lèi)產(chǎn)品（ BCD ）。　　平均數(shù)指數(shù)是一種通過(guò)對(duì) 個(gè)體指數(shù) 來(lái)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的總指數(shù)。 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以 基期的質(zhì)量指標(biāo) 作為同度量因素；而編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，則應(yīng)以 報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo) 作為同度量因素。統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同，可分為 數(shù)量指標(biāo) 指數(shù)和 質(zhì)量指標(biāo) 指數(shù)。問(wèn)在這期間我國(guó)人口平均增長(zhǎng)率為多少？如果按這個(gè)平均增長(zhǎng)速度發(fā)展下去，到2005年年末我國(guó)人口數(shù)將達(dá)到多少億？解：平均增長(zhǎng)率=1=%%的增長(zhǎng)速度算，2005年末人口數(shù)==（億人）已知某產(chǎn)品歷年的銷(xiāo)售資料如下：年 份199519961997199819992000合計(jì)銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)253530404560235要求：(1)根據(jù)以上資料作銷(xiāo)售額隨時(shí)間變化的趨勢(shì)圖(折線圖)；(2)配合時(shí)間與銷(xiāo)售額之間的趨勢(shì)直線方程，并預(yù)測(cè)2003年的銷(xiāo)售額。解：（1）第二季度月平均實(shí)際產(chǎn)值=（105+110+115）/3=110（萬(wàn)元）（2）第二季度月平均工人數(shù)=（（50+50）/2+（50+52）/2+（52+46）/2）/3=50（人）（3）第二季度產(chǎn)值平均計(jì)劃完成程度=（105+110+115）/（105+105+110）=%（4）第二季度平均每人月產(chǎn)值=（105/（（50+50）/2）+110/（（50+52）/2）+115/((52+46)/2)）/3=（萬(wàn)元）第二季度平均每人季產(chǎn)值=（105+110+115）/50=（萬(wàn)元）某市1995~2000年糧食產(chǎn)量資料如下：年　　份19951996199719981999200