【正文】 ；②用于某些不必要進行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷；③用于全面調(diào)查資料的評價和驗證 什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的主要因素有哪些？答：（1）抽樣誤差是指樣本指標與全及總體指標之間的絕對誤差 （2）影響抽樣誤差的主要因素：①總體單位的標志值的差異程度；②樣本單位數(shù)的多少；③抽樣方法；④抽樣調(diào)查的組織形式五、計算題某地2000年從10000戶農(nóng)戶中隨機抽取100戶，測得戶均年收入為18000元，標準差為2500元，%的概率保證程度估計該地農(nóng)戶戶均年收入的可能范圍。解：假設(shè)調(diào)查為重置抽樣，已知N=10000,n=100, =18000，F(xiàn)（Z）=，Z=2，S=2500，允許誤差Δ=ZS/=22500/10=500總體均值μ的置信區(qū)間為： [Δ, +Δ]=[18000500,18000+500]=[17500,18500]該地農(nóng)戶戶均年收入的可能范圍在17500到18500元之間用不重復抽樣方法從某校2500位學生中隨機抽取75位來調(diào)查其每月消費支出情況，結(jié)果表明，學生的月平均消費額為350元，消費額標準差為85元；月消費額450元以上的學生比重為20%。%的條件下估計：（1）該校學生月平均消費額的可能范圍；（2）月消費額為450元以上所占比重的可能范圍。解：已知：N=2500，n=75, =350,S=85,F(Z)=,Z=2，p=,1p=(1) 允許誤差Δ1= Z=2=總體均值μ1的置信區(qū)間為： [Δ1,+ Δ1]=[,350+]=[,]（2）n=75,np=155,n(1p)=605允許誤差Δ2= Z=月消費額為450元以上置信區(qū)間為[pΔ2,p+Δ2]=[,+]=[,]%%之間使用壽命（小時）零件數(shù)（件）使用壽命組中值（小時）fx(x)(x)f700以下700～800800～900900～10001000～11001100以上106023045019060650750850950105011506500450001955004275001995006900085849372498649471144942849858490223494019892702115021753102570940合　計1000——943000——9850100某廠從生產(chǎn)的一批零件中任抽1%來檢驗，其資料如下：根據(jù)質(zhì)量標準，使用壽命在800小時及其以上者為合格品。試以95%的概率保證程度分別對整批產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率作區(qū)間估計。解：假設(shè)為重置抽樣（1）樣本平均使用壽命=∑fx/∑f=943000/1000=943(小時)樣本方差s=∑(x)f/(n1)=9850100/999=9860已知n=1000,np=105,n(1p)=9905,F(Z)=，Z=允許誤差Δ1=Z==置信區(qū)間為[Δ1+Δ1]=[,943+]=[,]（2）樣本合格率p=（10001060）/1000=93%n=1000,np=9305,n(1p)=705,Z=允許誤差Δ2= Z==%置信區(qū)間為[pΔ2,p+Δ2]=[%,%]%%之間某校有學生3000人，用重復抽樣辦法隨機抽取200人，結(jié)果發(fā)現(xiàn)65人收看世界杯足球賽，%的概率保證下，估計該校學生對世界杯足球賽的收視率及收視人數(shù)；若允許誤差不超過5%，應(yīng)抽查多少人。解：已知N=3000，n1=200,p=65/200=,np=655,n(1p)=1355,F(Z)=,Z=2, Δ=5%n2=Zp(1p)/Δ=4()/=351(人)應(yīng)抽查351人現(xiàn)對某市50000戶職工進行家計調(diào)查（用不重復抽樣），得知職工家庭平均每月每人生活費收入為500元，生活費收入的標準差為50元，%，允許誤差不超過10元，問應(yīng)抽查多少戶？如果允許誤差減少一半，又應(yīng)抽查多少戶？解：已知N=50000, =500, σ=50,F(Z)=,Z=2因為Δ=Z當Δ1=10時，n=100當Δ2=5時，n=397第七章　假設(shè)檢驗一、填空題1．假設(shè)檢驗的基本思想是應(yīng)用了 小概率 原理，它認為概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的，如果發(fā)生了，則應(yīng)懷疑原先“假設(shè)”的合理性，從而拒絕原先的假設(shè)。2．進行假設(shè)檢驗時，根據(jù)以事先給定的顯著性水平為界限，小于顯著性水平的區(qū)間就是 拒絕 區(qū)間；大于顯著性水平的區(qū)間則是 接受 區(qū)間。3．某種電子產(chǎn)品以往的次品率為2％，今年采取某種技術(shù)革新措施后，對產(chǎn)品的樣本進行隨機抽檢，這種產(chǎn)品的次品率是否有所降低？在顯著性水平為5％的條件下，此問題的原假設(shè)為： μ≧2%，即次品率沒有降低 ，備擇假設(shè)為： μ＜2%，即次品率有所降低 。4. 設(shè)某市職工工資服從正態(tài)分布，已知上月的平均工資為1250元，本月隨機抽100名職工，得到月平均工資為1320元。，本月職工的工資水平與上月工資水平相比是否有明顯變化？此問題的原假設(shè)為： μ=1250，即本月職工工資水平與上月工資水平相比無明顯變化 ，備擇假設(shè)為： μ1250，即本月職工工資水平與上月工資水平相比有明顯變化 。5. 假設(shè)檢驗是依據(jù)樣本的信息去推斷總體的，這種推斷不可能百分之百正確，而是有可能犯兩類錯誤，它們是 棄真 錯誤和 納偽 錯誤。二、單項選擇題1．假設(shè)職工用于上、下班路途的時間服從正態(tài)布，調(diào)查人員根據(jù)以往的經(jīng)驗認為，這一時間與往年相比沒有多大變化。為了證實這一看法，需要用的假設(shè)方法是（ A ）A 雙側(cè)檢驗 B 單側(cè)檢驗 　C 左單側(cè)檢驗 D 右單側(cè)檢驗2．某廣告制作商稱，有30％以上的看過其某廣告的電視觀眾喜歡此廣告。為了證實這一聲明是否屬實，應(yīng)采用假設(shè)檢驗是（ D ）A 雙側(cè)檢驗 　B 單側(cè)檢驗 　　C 左單側(cè)檢驗 D 右單側(cè)檢驗3．下列對總體參數(shù)特征值的假設(shè)，哪一種寫法是正確的（ A ）A　H： ： ＜ 　B ： ： C　H： ：＞　　　D ： ：＞4．設(shè)某地區(qū)水稻的畝產(chǎn)量為650公斤，且服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用某種新化肥噴施后，從中抽取100畝稻田，測得其畝產(chǎn)量為670公斤，是否可以認為該種化肥對水稻有增產(chǎn)作用？該問題應(yīng)采用的假設(shè)是（ A ）A H：公斤 H： 650公斤B H：650公斤 H：＜650公斤C H：= 650公斤 H：650公斤D H：650公斤 H：650公斤5．%，現(xiàn)為了了解老年人口比重的變化情況，該市老年人協(xié)會進行了隨機抽查，％，在5％的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果能否說明目前老年人口比重變化不大？該問題應(yīng)采用的假設(shè)是（ D ）A H：% H：P %　　 B H：P＜% H：P = %C H：% H：P＜% D H：P=% H：% 6．在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)，備擇假設(shè)，則稱（ C ）為犯第二類錯誤。 A 為真，接受 B 不真，接受C 為真,拒絕 D 不真，拒絕7．在假設(shè)檢驗時，要使犯棄真和取偽這兩類錯誤的可能性同時減少，唯一的做法是（ B ）A 增加總體單位數(shù) B 增加樣本單位數(shù)C 提高顯著性水平 D 降低顯著性水平 三、多項選擇題1．抽樣估計和假設(shè)檢驗關(guān)系是（ ABD ）A 由樣本指標去估計總體相應(yīng)指標的范圍是區(qū)間估計 B 由樣本指標去判斷總體相應(yīng)指標是否可信是假設(shè)檢驗C 由樣本指標去判斷總體相應(yīng)指標的拒絕區(qū)間和接受區(qū)間是區(qū)間估計D 兩者都是在一定的概率水平下對總體參數(shù)進行推斷E 兩者都是統(tǒng)計推斷的組成部分，但前者的準確性比后者大2．對總體參數(shù)的假設(shè)可能有（ ABC ）A ： ： B H： H：＜ C ： ：＞ D H： ：E H：＞ ：＜3．以下表示屬于單側(cè)檢驗的有（ BCE ） A ： ： B H： H： C H： H：＜ D H：P H：PE H：P H：P＞4．某電視臺聲稱，其電視節(jié)目在當?shù)仡H受觀眾歡迎，收視率達30%以上。為了檢驗該電視臺的說法，現(xiàn)在當?shù)剡M行了隨機抽查，％的觀眾收看了該臺的電視節(jié)目。，該電視臺的說法是否屬實？該問題應(yīng)采用的假設(shè)有（ AB ）A H：P30% B H：P 30% C H：%D H：P % E H：P=30％ H：P30％5．假設(shè)檢驗中的兩類錯誤的關(guān)系是（ AB ）A 棄真錯誤越小，取偽錯誤越大 B 取偽錯誤越小，棄真錯誤越大C 棄真錯誤越大，取偽錯誤越大 D棄真錯誤越小，取偽錯誤越小E 在一定的樣本容量條件下，可以同時使犯兩類錯誤的概率都很小四、簡答題1．什么是假設(shè)檢驗？它是如何應(yīng)用“小概率原理”的？答：（1）假設(shè)檢驗就是利用樣本中所蘊含的信息對事先假設(shè)的總體情況作出推斷。（2）假設(shè)樣本是從原總體中抽取的，在此假設(shè)下構(gòu)成一個小概率事件。若假設(shè)成立，則小概率事件一般是不會發(fā)生的，但在一次抽樣中，如果小概率事件發(fā)生了，則就會懷疑假設(shè)的正確性，此時拒接接受這個假設(shè)；而在一次抽樣中小概率事件沒有發(fā)生，就沒有理由懷疑假設(shè)的正確性，于是接受這個假設(shè)。2．抽樣估計和假設(shè)檢驗關(guān)系如何？答：（1）聯(lián)系：；，建立在概率論基礎(chǔ)之上的推斷；，形成對偶性。（2）區(qū)別：，假設(shè)檢驗是以樣本資料檢驗對總體參數(shù)的原假設(shè)是否成立。，假設(shè)檢驗既有雙側(cè)檢驗，也有單側(cè)檢驗；，假設(shè)檢驗立足于小概率。3．在什么情況下用雙側(cè)檢驗，在什么情況下用單側(cè)檢驗？答：檢驗單向的問題，用單側(cè)檢驗；檢驗雙向的問題，用雙側(cè)檢驗。4．什么是棄真錯誤和取偽錯誤？兩類錯誤的關(guān)系如何？答：實際上依據(jù)真實總情況，我們應(yīng)該接受原假設(shè)，但根據(jù)樣本信息，卻做出拒絕原假設(shè)的錯誤結(jié)論，稱這種錯誤為“棄真”錯誤；實際的總體情況是應(yīng)該拒絕原假設(shè)，而我們卻接受了它，稱此為“納偽”錯誤五、計算題1．某食品公司銷售一批果醬，按標準規(guī)格每罐凈重為250克，標準差為3克，現(xiàn)該公司從生產(chǎn)果醬的工廠進了一批貨，抽取其中的100罐，測得平均凈重為251克，問：該批果醬是否符合標準？（α=）解：（1）建立假設(shè)：H0：μ=250，即該批果醬符合標準H1：μ250，即改批果醬不符合標準（2）檢驗的統(tǒng)計量：Z=~N（0，1）（3）該為雙側(cè)檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)==，查正態(tài)分布表得，上臨界值Z=，下臨界值 Z=(4) Z== =根據(jù)計算的樣本統(tǒng)計量|Z |=臨界值Z=,所以拒絕原假設(shè)，即改批果醬不符合標準2．某糖廠用自動打包機包裝產(chǎn)品，每包標準重量為100公斤。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常，即檢驗打包機是否有系統(tǒng)偏差。，，，。問：該日打包機工作是否正常？（α=，已知每包重量服從正態(tài)分布）解：（1）建立假設(shè)：H0：μ=100，H1：μ100(2) 檢驗的統(tǒng)計量為：Z=~N(0,1)(3) 該為雙側(cè)檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)==,查正態(tài)分布表得，上臨界值Z=,下臨界值Z=(4) =Σfx/Σf=(++++++++)/9=s=Σ(x)/Σf=[()+()+()+()+ ()+()+()+()+()]/9==s= Z=== 根據(jù)計算的樣本統(tǒng)計量|Z|=臨界值Z=，所以不能拒絕原假設(shè)，即該日打包機工作正常。3．根據(jù)以往的調(diào)查可知，在校大學生平均每月生活費支出為215元。為了了解目前在校大學生生活費支出情況，現(xiàn)隨機抽查30個學生，測得其平均每月生活費支出為250元，標準差為30元，檢驗在校大學生生活費支出是否較以往有明顯提高？解：（1）建立假設(shè)：H0：μ≦215，H1：μ=215(2)檢驗統(tǒng)計量為：Z=~N（0,1）（3）該為右單側(cè)檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)=12=，臨界值Z=（4）Z===因為計算的樣本統(tǒng)計量Z臨界值Z=，所以拒絕原假設(shè)，即在校大學生生活費支出較以往有明顯提高4．某商業(yè)保險公司聲稱，本公司在當?shù)氐谋ｋU市埸中占有重要地位，其市埸占有率達32%以上。為了解該公司說法的可信度，現(xiàn)隨機抽查150名參加商業(yè)保險的人員，結(jié)果有54人是在該公司投保的，問：該公司的說法是否屬實？（α=）解：（1）建立假設(shè)：H0：P=≤32%,H1：P=32%(2)檢驗統(tǒng)計量為：Z=~N(0，1)(3)該問題為右單側(cè)檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)=12=，臨界值Z=（4）p=54/150=36%Z===因為計算的樣本統(tǒng)計量Z=，所以不能拒絕原假設(shè)，即公司的說法不屬實。5．某醫(yī)院調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個患有慢性支氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性支氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性支氣管炎”這種觀點？（α=）解：（1）建立假設(shè)：H0：P≦50%,H1：P50%(2)檢驗的統(tǒng)計量為：Z=~N(0，1)（3）該問題是右單側(cè)檢驗問題，α=，F(xiàn)(Z)=12=，臨界值Z=（4）吸煙者患慢性支氣管炎的比例為：p=(43/205)/(43/205+13/134)=%Z==因為計算樣本的統(tǒng)計量Z=,所以拒絕原假設(shè)，即調(diào)查數(shù)據(jù)能支持“吸煙者容易患慢性支氣管炎”這種觀點第八章 相關(guān)與回歸分析一、填空題現(xiàn)象之間普遍存在的相互關(guān)系可以概括為兩類：一類是 函數(shù)關(guān)系 ，另一類是