統(tǒng)計學復習資料(本科)-資料下載頁
2025-01-09 19:19本頁面
【正文】 16 若每包食品重量低于 30 克為不合格，求合格率的范圍。 答案： xff 284 克 ) 10 2 f .9 克 ) 9 克 即 克 ) 以 %概率推算該批食品重量 范圍不符合規(guī)格要求 ⑵ 1 即 以 %的概率推算該批食品重量合格率在 29%以下 某裝置的工作溫度 廠方說它的平均溫度 80 度，今抽 16 臺測得平均溫度為83 度，標準差為 度。試問平均工作溫度與廠方所說的是否有顯著差異？顯著水平 為 。 答案： 17 2 設 ， 因為 所以拒絕 H0， 即認為這種裝置的平均溫度與廠方所說的有顯著差異。 某銀行原來平均貸款數(shù)額為 60,000 元，近來貸款利息發(fā)生變化。為了解這種變化對平均貸款數(shù) 的影響，從變化后的貸款中隨機抽取 144 個樣本，求得 ， （單位：千元）， （ 1）求平均貸款數(shù) 的 95%的置信區(qū)間； （ 2）不 做任何計算，判斷置信度為 99%的置信區(qū)間的寬度比（ 1）中的大還是?。繛槭裁?？ 解：（ 1）設貸款數(shù)額為正態(tài)總體， ， ， ， 平均貸款數(shù)的 95%的置信區(qū)間為 212n （ 2）寬度比（ 1）大。因為 99%覆蓋的范圍比 95%覆蓋的范圍廣。 若想估計某個地區(qū)居民的平均家庭收入，已知該地區(qū)居民家庭收入的標準差為 15000元，現(xiàn)要求估計的誤差不超過 1000 元，置信度為 95%，應抽取多少個家庭做樣本？若已知該地區(qū)共有 2022 個家庭，則應抽取多少個家庭做樣本？ 解：正態(tài)總體， 則 1000n 即抽取 865 個家庭做樣本。 18 若總體 ，則 2n 即若已知該地區(qū)共有 2022 個家庭，則應抽取 604 個家庭做樣本。 隨機調查的 150 個男性中有 27 人經常使用信用卡購物，而隨機調查的 130 個女性中有 35 人經常使用信用卡購物，用 檢驗這兩種人在信用卡購物行為方面有無顯著性的差異。 解：大樣本， n1=150， n2=130， p1＝ 27/150， p2=35/130， α＝ H0： π1－ π2=0 H1： π1－ π2≠0 統(tǒng)計量 Z＝ 0 為真 ~N（ 0, 1） 拒絕域： Z。，接受 H0，即在顯著性水平 下，沒有 充分證據(jù)表明這兩種人在信用卡購物行為方面有顯著性的差異。 為比較兩位銀行職員為新顧客辦理個人結算賬目的平均時間長度，分別給兩位職員隨機安排了 10 位顧客，并記錄下為每位顧客辦理賬單所需的時間（單位：分鐘），相應的樣本均值和方差分別為： ， s1=， ， s2=。假定每位職員辦理賬單所需時間均服從正態(tài)分布，且方差相等。試求兩位職員辦理賬單的服務時間之差的 95%的區(qū)間估計。 解 :已知 ， ， s1= 兩個總體均值之差 在 1 置信水平下的置信 區(qū)間為 置信度為 95%的置信區(qū)間為 : 1000 小時，現(xiàn)抽 25 件，測得其均值 950 小 1010 ，問在顯著水平 下，這批元時，已知該種元件壽命服從正態(tài)分布，且已知 件是否合格？ 解： n=25，＝ 950， σ＝ 100， α＝ H0： μ=1000 H1： μ1000 統(tǒng)計 量 Z＝ = = 拒絕域： Z = Z==，拒絕 H0，即在顯著水平 下，沒有充分證據(jù)表明這批元件是合格的。 某企業(yè)有關資料如下： 要求： ⑴ 定量判斷產量與單位產品成本間的相關程度； ⑵ 用最小平方法建立單位產品成本依產量的線性回歸方程，并說明 b 的經濟意義； 答案： 2 2 說明兩變量高度線性負相關 ⑵ B 的經濟意義：該企業(yè)產量每增加 1000 件，單位產品成本就平 均降低 元 21 為研究人均收入、糧食平均單價對人均食品支出的影響，某研究人員收集了我國 31個省市自治區(qū)的某年的有關數(shù)據(jù)，并在 的顯著性水平下，利用 進行了二元線性回歸分析，結果如下表，試對這一計算結果進行分析與說明。 （表 1） Model Summary a. Predictors: (Constant), 人均收入 , 糧食平均單價 （表 2） ANOVA(b) a. Predictors: (Constant), 人均收入 , 糧食平均單價 b. Dependent Variable: 人均食品支出 （表 3） Coefficients(a) a. Dependent Variable: 人均食品支出 答案： 22 （ 1）從表 1 可以看出該方程的決定系數(shù)為 ，擬合優(yōu)度較高。 (2)從表 2 可以看出 F＝ ， Sig（ F）小于 ，故方程總體可以通過 F 檢驗，方程 顯著成立。 （ 3）從表 3 可以看出，常數(shù)項、糧食平均單價、人均收入的 t 檢驗統(tǒng)計量的絕對值均大于臨界值 (28)=,這三項系數(shù)不為 0，因此通過 T 檢驗。 （ 4）估計回歸方程為 y=++ （ 2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變影響銷售額的絕對額； （ 3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 答案： （ 1） Σp1q1Σp0q0=28402200=640 元 （ 2） = Σp0q1Σp0q0=24002200=200 元 （ 3） Σp1q1Σp0q1=28402400=440 元 23
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