統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料(本科)-資料下載頁
2025-01-09 19:19本頁面
【正文】 16 若每包食品重量低于 30 克為不合格，求合格率的范圍。 答案： xff 284 克 ) 10 2 f .9 克 ) 9 克 即 克 ) 以 %概率推算該批食品重量 范圍不符合規(guī)格要求 ⑵ 1 即 以 %的概率推算該批食品重量合格率在 29%以下 某裝置的工作溫度 廠方說它的平均溫度 80 度，今抽 16 臺(tái)測(cè)得平均溫度為83 度，標(biāo)準(zhǔn)差為 度。試問平均工作溫度與廠方所說的是否有顯著差異？顯著水平 為 。 答案： 17 2 設(shè) ， 因?yàn)?所以拒絕 H0， 即認(rèn)為這種裝置的平均溫度與廠方所說的有顯著差異。 某銀行原來平均貸款數(shù)額為 60,000 元，近來貸款利息發(fā)生變化。為了解這種變化對(duì)平均貸款數(shù) 的影響，從變化后的貸款中隨機(jī)抽取 144 個(gè)樣本，求得 ， （單位：千元）， （ 1）求平均貸款數(shù) 的 95%的置信區(qū)間； （ 2）不 做任何計(jì)算，判斷置信度為 99%的置信區(qū)間的寬度比（ 1）中的大還是小？為什么？ 解：（ 1）設(shè)貸款數(shù)額為正態(tài)總體， ， ， ， 平均貸款數(shù)的 95%的置信區(qū)間為 212n （ 2）寬度比（ 1）大。因?yàn)?99%覆蓋的范圍比 95%覆蓋的范圍廣。 若想估計(jì)某個(gè)地區(qū)居民的平均家庭收入，已知該地區(qū)居民家庭收入的標(biāo)準(zhǔn)差為 15000元，現(xiàn)要求估計(jì)的誤差不超過 1000 元，置信度為 95%，應(yīng)抽取多少個(gè)家庭做樣本？若已知該地區(qū)共有 2022 個(gè)家庭，則應(yīng)抽取多少個(gè)家庭做樣本？ 解：正態(tài)總體， 則 1000n 即抽取 865 個(gè)家庭做樣本。 18 若總體 ，則 2n 即若已知該地區(qū)共有 2022 個(gè)家庭，則應(yīng)抽取 604 個(gè)家庭做樣本。 隨機(jī)調(diào)查的 150 個(gè)男性中有 27 人經(jīng)常使用信用卡購(gòu)物，而隨機(jī)調(diào)查的 130 個(gè)女性中有 35 人經(jīng)常使用信用卡購(gòu)物，用 檢驗(yàn)這兩種人在信用卡購(gòu)物行為方面有無顯著性的差異。 解：大樣本， n1=150， n2=130， p1＝ 27/150， p2=35/130， α＝ H0： π1－ π2=0 H1： π1－ π2≠0 統(tǒng)計(jì)量 Z＝ 0 為真 ~N（ 0, 1） 拒絕域： Z。，接受 H0，即在顯著性水平 下，沒有 充分證據(jù)表明這兩種人在信用卡購(gòu)物行為方面有顯著性的差異。 為比較兩位銀行職員為新顧客辦理個(gè)人結(jié)算賬目的平均時(shí)間長(zhǎng)度，分別給兩位職員隨機(jī)安排了 10 位顧客，并記錄下為每位顧客辦理賬單所需的時(shí)間（單位：分鐘），相應(yīng)的樣本均值和方差分別為： ， s1=， ， s2=。假定每位職員辦理賬單所需時(shí)間均服從正態(tài)分布，且方差相等。試求兩位職員辦理賬單的服務(wù)時(shí)間之差的 95%的區(qū)間估計(jì)。 解 :已知 ， ， s1= 兩個(gè)總體均值之差 在 1 置信水平下的置信 區(qū)間為 置信度為 95%的置信區(qū)間為 : 1000 小時(shí)，現(xiàn)抽 25 件，測(cè)得其均值 950 小 1010 ，問在顯著水平 下，這批元時(shí)，已知該種元件壽命服從正態(tài)分布，且已知 件是否合格？ 解： n=25，＝ 950， σ＝ 100， α＝ H0： μ=1000 H1： μ1000 統(tǒng)計(jì) 量 Z＝ = = 拒絕域： Z = Z==，拒絕 H0，即在顯著水平 下，沒有充分證據(jù)表明這批元件是合格的。 某企業(yè)有關(guān)資料如下： 要求： ⑴ 定量判斷產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本間的相關(guān)程度； ⑵ 用最小平方法建立單位產(chǎn)品成本依產(chǎn)量的線性回歸方程，并說明 b 的經(jīng)濟(jì)意義； 答案： 2 2 說明兩變量高度線性負(fù)相關(guān) ⑵ B 的經(jīng)濟(jì)意義：該企業(yè)產(chǎn)量每增加 1000 件，單位產(chǎn)品成本就平 均降低 元 21 為研究人均收入、糧食平均單價(jià)對(duì)人均食品支出的影響，某研究人員收集了我國(guó) 31個(gè)省市自治區(qū)的某年的有關(guān)數(shù)據(jù)，并在 的顯著性水平下，利用 進(jìn)行了二元線性回歸分析，結(jié)果如下表，試對(duì)這一計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析與說明。 （表 1） Model Summary a. Predictors: (Constant), 人均收入 , 糧食平均單價(jià) （表 2） ANOVA(b) a. Predictors: (Constant), 人均收入 , 糧食平均單價(jià) b. Dependent Variable: 人均食品支出 （表 3） Coefficients(a) a. Dependent Variable: 人均食品支出 答案： 22 （ 1）從表 1 可以看出該方程的決定系數(shù)為 ，擬合優(yōu)度較高。 (2)從表 2 可以看出 F＝ ， Sig（ F）小于 ，故方程總體可以通過 F 檢驗(yàn)，方程 顯著成立。 （ 3）從表 3 可以看出，常數(shù)項(xiàng)、糧食平均單價(jià)、人均收入的 t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于臨界值 (28)=,這三項(xiàng)系數(shù)不為 0，因此通過 T 檢驗(yàn)。 （ 4）估計(jì)回歸方程為 y=++ （ 2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變影響銷售額的絕對(duì)額； （ 3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額。 答案： （ 1） Σp1q1Σp0q0=28402200=640 元 （ 2） = Σp0q1Σp0q0=24002200=200 元 （ 3） Σp1q1Σp0q1=28402400=440 元 23
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