【正文】 。 解： （ 1） 20名工人日產(chǎn)量的算數(shù)平均數(shù)： （件 /人）。 根據(jù)峰度系數(shù) ，當 時，分布曲線為正態(tài)曲線；當 時，分布曲線為高峰曲線，表 明變量值的差異程度小，平均數(shù)代表性好；當 時，分布曲線為低峰曲線，表明變量值的差異程度大，平均數(shù)代表性差。當 時，數(shù)據(jù)分布呈對稱分布；當 時，數(shù)據(jù)分布呈右（正）偏分布；當 時，數(shù)據(jù)分布呈左（負）偏分布。 峰度是統(tǒng)計學中描述數(shù)據(jù)分布平坦或尖峭的程度的特征值。 描述數(shù)據(jù)離散程度常用的測度值有全距、異眾比率、四分位差、平均差、標準差以及離散系數(shù)，其中標準差最重要。如果被平均的變量值中有一個為零，則不能計 算幾何平均數(shù)；如果變量值為負數(shù)，開奇次根會形成虛根，失去意義。幾何平均法是計算平均比率或平均發(fā)展速度最適用的一種方法。 從數(shù)學定義角度看算術平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)是不一樣的，但在社會經(jīng)濟應用領域，調(diào)和平均數(shù)實 際上只是算術平均數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，二者本質(zhì)上是一致的，惟一的區(qū)別是計算時使用了不同的數(shù)據(jù)。位置平均數(shù)有眾數(shù)、中位數(shù)等形式。數(shù)值平均數(shù)有算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等形式。 （ ， ） 五、簡答題 什么是集中趨勢？測度集中趨勢的主要指標有哪些？ 答：集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。 （ ，分布形狀 ） 凡頻率分布中各變量值對眾數(shù)的相對位置都較正態(tài)曲線更為分散，其曲線較為平緩，則為低峰度。 （ √ ） 在實際工作中，全距常用來檢查產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和進行質(zhì)量控制。 （ ，9個變量值 ） 在左偏分布中，眾數(shù)最小，中位數(shù)適中，算術平均數(shù)最大，即 。 （ √ ） 四分位數(shù)是將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為三等分的四個變量值。 （ √ ） 眾數(shù)可直觀地說明分布的離散趨勢，可用它反映變量值一般水平的代表值。 （ √ ） 簡單算術平均數(shù)的大小只與變量值的大小有關，與權數(shù)無關。(x)2f=0 如果分布數(shù)列中各變量值呈幾何級數(shù)變化或頻率分布極不對稱，計算平均數(shù)的常用方法是 （ B ） A．算術平均法 B．幾何平均法 C．調(diào)和平均法 用各組的組中值代表 其實際數(shù)據(jù)計算算術平均數(shù)時，通常假定 （ A ） A．各組數(shù)據(jù)在組 B．各組次數(shù)相等 C．各組數(shù)據(jù)之間沒有差異 當數(shù)據(jù)分布為右偏分布時，算術平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關系表現(xiàn)為 （ A ） A． ． ． 離散程度測度指標中，受極端值影響最大的是 （ C ） A．平均差 B．標準差 C．全距 平 均 差 與 標 準 差 的 主 要 區(qū) 別 在 于 （ B ） A．說明問題的角度不同 B．對離差的數(shù)學處理方法不同 C．計算對象不同 標 準 差 系 數(shù) 消 除 了 （ B ） A．總體單位數(shù)多少的影響 B．平均數(shù)大小和計量單位的影響 C．離散程度的影響 15 學號： 班級： 姓名： 直接使用標準差比較分析兩個同類總體平均數(shù)的代表性，其前提條件是 （ B ） A．兩個總體的標準差應該相等 B．兩個總體的平均數(shù)應該相等 C．兩個總體的離差平方和應該相等 下列指標中，實際應用最廣泛的離散程度測度指標是 （ B ） A．平均差 B．標準差 C．離散系數(shù) 皮爾遜測度法就是利用算術平均數(shù)與眾數(shù)的關系來測度數(shù)據(jù)分布的 （ A ） A．偏斜程度 B．離散程度 C．集中程度 三、多項選擇題（在下列 4個備選答案中，至少有二個是正確的，請將其全部選出，并把字 母 填 在 題 干 后 面 的 括 號 描 述 數(shù) 據(jù) 分 布 集 中 趨 勢 的 指 標 有 （ ABCD ） A．算術平均數(shù) B．調(diào)和平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù) 描 述 數(shù) 據(jù) 分 布 離 散 趨 勢 的 指 標 有 （ ABCD ） A．全距 B．平均差 C．標準差 D．離散系數(shù) 算 術 平 均 數(shù) 所 具 有 的 數(shù) 學 性 質(zhì) 有 （ AC ） A．各個變量值與其平均數(shù)離差之和等于零 B．各個變量值與其平均數(shù)離差的絕對值之和等于零 C．各個變量值與其平均數(shù)離差的平方和為最小值 D．各個變量值與其平均數(shù)離差的平方和為最大值 下 列 不 適 于 計 算 算 術 平 均 數(shù) 的 數(shù) 據(jù) 類 型 有 （ AB ） A．分類數(shù)據(jù) B．順序數(shù)據(jù) C．數(shù)值型數(shù)據(jù) D．截面數(shù)據(jù) 加權算術平均數(shù)中，各個變量值的權數(shù)要起作用必須具備兩個條件 （ AD ） A．各個變量值之間有差異 B．各個變量值的權數(shù)相等 C．各個變量值相等 D．各個變量值的權數(shù)有差異 下 列 對 眾 數(shù) 的 解 釋 說 明 中 ， 正 確 的 有 （ ABCD ） A．眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 B．一組數(shù)據(jù)中可能有多個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù) C．眾數(shù)不受極端值的影響 D．眾數(shù)缺乏靈敏性 下列對中位數(shù)的解釋說明中，正確的有 （ ACD ） A．中位數(shù)不受分布數(shù)列的極大或極小值影響 B．中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 C．中位數(shù)缺乏靈敏性 D．當次數(shù)分布偏態(tài)時，中位數(shù)的代表性會受到影響 以 SKp表示根據(jù)皮爾遜測度法計算的偏態(tài)系數(shù)，下列陳述中正 確的是 （ ABCD ） A．經(jīng)驗證明，在適度偏態(tài)的情況下， B．當 時，數(shù)據(jù)分布呈對稱分布 C．當 時，數(shù)據(jù)分布呈右（正）偏分布 D．當 時，數(shù)據(jù)分布呈左（負）偏分布 下列關于四分位差的解釋說明中，正確的有 （ ABCD ） A．四分位差就是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的簡單算術平均數(shù) B．四分位差越小，表明中位數(shù)的代表性越好 C．四分位差越大，表明中位數(shù)的代表性越差 D．四分位差可以避免受極端值的影響 比較不同總體平均數(shù)的代表性時，應該使用離散系數(shù)，因為 （ AB ） A．離散系數(shù)可以消除平均數(shù)大小的影響 16 學號： 班級： 姓名： B．離散系數(shù)可以消除計量單位的影響 C．離散系數(shù)可以消除總體單位數(shù)多少的影響 D．離散系數(shù)可以消除變量值之間差異程度的影響 四、判斷改錯題（在你認為正確的題后括號算術平均數(shù)既適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，也適用于分類 數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。 二、單項選擇題（在每小題的 3個備選答案中選出 1個正確答案，并將其字母填在題干后面的括號先將一組數(shù)據(jù)的變量值按一定順序排列，然后取某一位置的變量值來反映 這些數(shù)據(jù)的一般水平，把這個特殊位置上的數(shù)值看作是平均數(shù)，稱為 （ B ） A．數(shù)值平均數(shù) B．位置平均數(shù) C．離散系數(shù) 算 術 平 均 數(shù) 反 映 的 是 數(shù) 據(jù) 分 布 的 什 么 特 征 （ A ） A．集中趨勢 B．離散趨勢 C．偏態(tài)趨勢 根 據(jù) 算 術 平 均 數(shù) 的 性 質(zhì) ， 下 列 表 達 式 正 確 的 是 （ A ） A． ． 229。 皮爾遜測度法就是利用算術平均數(shù)與眾數(shù)的關系來測度數(shù)據(jù)分布的一種方法。 異眾比 率是指 上四分位數(shù)