全等三角形幾何證明常用輔助線(xiàn)(參考版)
2025-06-28 21:39本頁(yè)面
【正文】 例如：如圖10：AB＝DC，∠A＝∠D 求證：∠ABC＝∠DCB。例如：已知：如圖9；AC、BD相交于O點(diǎn)，且AB＝DC，AC＝BD，求證：∠A＝∠D?！?＝∠2，CE⊥BD的延長(zhǎng)于E 。有和角平分線(xiàn)垂直的線(xiàn)段時(shí)，通常把這條線(xiàn)段延長(zhǎng)。 延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形：例如：如圖6：已知AC＝BD，AD⊥AC于A(yíng) ，BC⊥BD于B，求證：AD＝BC連接四邊形的對(duì)角線(xiàn)，把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為三角形來(lái)解決。有以線(xiàn)段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段時(shí)，常延長(zhǎng)加倍此線(xiàn)段，構(gòu)造全等三角形。求證：AD平分∠CDE（三）其它幾種常見(jiàn)的形式：有角平分線(xiàn)時(shí)，通常在角的兩邊截取相等的線(xiàn)段，構(gòu)造全等三角形。例2. 如圖21，AD∥BC，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.圖21求證：CD=AD+BC.例3. 已知，如圖31，∠1=∠2，P為BN上一點(diǎn)，且PD⊥BC于點(diǎn)D，AB+BC=2BD.求證：∠BAP+∠BCP=180176。∴∠BAD+∠DCF=180176。.圖12分析：因?yàn)槠浇堑扔?80176。BAC交CM于D，交BC于T，過(guò)D作DE//AB交BC于E，求證：CT=BE.3：已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF=EF4：已知CD=AB
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