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全等三角形輔助線專題(參考版)

2025-03-27 07:41本頁面

　　

【正文】信息反饋：家長簽字：。AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。ABCDEFMN求證：∠AMB=∠CMF. 本次鞏固題型數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．AECFBD圖1圖3ADFECBADB

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全等三角形輔助線歸類(參考版)

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2025-06-22 23:09

全等三角形輔助線歸類(參考版)

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2025-05-19 01:36

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【摘要】龍文教育中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家全等三角形問題中常見的輔助線的作法巧添輔助線一——倍長中線【夯實(shí)基礎(chǔ)】例：中，AD是的平分線，且BD=CD，求證AB=AC方法1：作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，證明二次全等方法2：輔助線同上，利用面積方法

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2025-06-19 21:30

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