重慶大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計(jì)——倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)(參考版)
2025-06-28 04:10本頁面
【正文】 為以后從事自動控制方面的工作和學(xué)習(xí)，打下了更加牢固的基礎(chǔ)，本次課程設(shè)計(jì)是不可多的機(jī)會。體會到了自動控制在日常生活中應(yīng)用。2）我的感想： 通過本次課程設(shè)計(jì)，加深了我對相關(guān)知識的了解。在頻率響應(yīng)方法中，我們在一定范圍內(nèi)改變輸入信號的頻率，研究其產(chǎn)生的響應(yīng)。仿真結(jié)果如下：圖276 總結(jié)1）兩種校正方法的比較：直線一級倒立擺根軌跡控制實(shí)驗(yàn)中，閉環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的基本特性與閉環(huán)極點(diǎn)的位置緊密相關(guān)，如果系統(tǒng)具有可變的環(huán)路增益，則閉環(huán)極點(diǎn)的位置取決于所選擇的環(huán)路增益，從設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)來看，對于有些系統(tǒng)，通過簡單的增益調(diào)節(jié)就可以將閉環(huán)極點(diǎn)移到需要的位置，如果只調(diào)節(jié)增益不能滿足所需要的性能時(shí)，就需要設(shè)計(jì)校正器，常見的校正器有超前校正、滯后校正以及超前滯后校正等。PID 控制器因其結(jié)構(gòu)簡單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。 Simulink仿真仿真結(jié)構(gòu)圖如下：圖24仿真結(jié)果如下：圖25由圖25能看到校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，快速性和準(zhǔn)確性都比較好，符合設(shè)計(jì)要求。圖22從圖22可看到，系統(tǒng)的超調(diào)量較大，不理想，因此對其進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)過反復(fù)試探和分析，得到較好的參數(shù)如下：圖23 從圖21可看到，此時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量很小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定性好，符合設(shè)計(jì)要求且性能指標(biāo)良好。 t=0::20。 sys=tf(num,den)。 den2=[1 ]。Matlab編程如下： num=[* **]。5)計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)參數(shù)T （46）， 由此得到的校正裝置為： 校正后的傳遞函數(shù)為：6)畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖圖20圖21 從圖20和圖21可知，校正后的系統(tǒng)相角裕量和幅值裕量符合設(shè)計(jì)要求，根據(jù)奈奎斯特判據(jù)可知校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。增加超前校正裝置會改變Bode圖的幅值曲線，開環(huán)截止頻率會增加，因此必須對開環(huán)截止頻率增加所造成的相位滯后增量進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)際需要增加的相角裕量為55176。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，系統(tǒng)的相角裕量為50176。 頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)直線一級倒立擺的頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)可以表示為如下問題：考慮一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)計(jì)控制器，使得系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為10，相位裕量為50度，增裕量等于或大于10 分貝。 grid on圖17圖18 由圖18可以看出，系統(tǒng)沒有零點(diǎn)，但存在兩個(gè)極點(diǎn)，其中一個(gè)極點(diǎn)位于右半平面。 figure。)。 s=tf(39。；(3)增益裕量等于或大于10 分貝。4 頻率特性法 頻率響應(yīng)分析 經(jīng)過前面的模型建立，得到實(shí)際系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：其中輸入為小車的加速度V (s)，輸出為擺桿的角度Φ(s)。圖13圖14 由圖14的響應(yīng)曲線可看到，具有很好的穩(wěn)定性，并且超調(diào)量有大大的減小，平穩(wěn)性增強(qiáng)。將增加的這一對零極點(diǎn)左移，以減少閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的影響，經(jīng)過多次嘗試，找到零點(diǎn)為8和極點(diǎn)為50，增益為500時(shí)，系統(tǒng)有較好的性能指標(biāo)。step(sysc,t)得到響應(yīng)曲線，如圖12圖12從圖12可以看到，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，響應(yīng)速度快，但超調(diào)量較大。sysc=sys2/(1+sys2)。rlocus(sys)圖11KK=。 [num2,den2]=zp2tf(Za,Pa,K)。 Pa=[P。Za=[Z。 denlead=。 den=[ 0 ]。 （39）代入式（36）及式（37）得= (310)= （311） 校正后的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 根據(jù)幅值條件||=1，可得到K= 則得到控制器為 將控制器裝入原系統(tǒng)，我們可以得到校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖11：clear。引用串聯(lián)校正裝置后，由于sd在根軌跡上，所以應(yīng)當(dāng)滿足相角條件，即 （35）圖10根據(jù)正弦定理有 （36） （37） （38）=176。2%） （32）將=（32）得到=15特征根為s1,2=
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