注冊(cè)巖土工程師材料力學(xué)考試復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-11-11 06:02本頁面
【正文】 使梁只發(fā)生平面彎曲的是哪種（ ） ? 【例題 7】柱子受偏心壓縮時(shí)，下列結(jié)論中哪項(xiàng)是正確的 ?( ) (A)若偏心壓力作用點(diǎn)位于截在核心內(nèi)時(shí)，中性軸將落在橫截面內(nèi) (B)若偏心壓力作用點(diǎn)位于截面核心的邊緣 上時(shí)，則中性軸與橫截面周邊相切 (C)若偏心壓力作用點(diǎn)位于截面核心的外部，則中性軸位于橫截面之外 (D)若偏心壓力作用點(diǎn)位于截面核心的外部，則柱子內(nèi)不產(chǎn)生拉應(yīng)力 答案： (B) 【例題 8】截面如圖所示，其截面核心應(yīng)為 ( )。 答案： (C) 【例題 2】斜彎曲的主要特征是（ ）。從內(nèi)力圖可見，危險(xiǎn)截面為固定端截面，其內(nèi)力分量分別為 由 彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別發(fā)生在 、 兩點(diǎn)，由扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力最大發(fā)生在截面周邊上的各點(diǎn)，它們分別為 【例題 1】如圖所示一端固定的折桿 ABC，在 C 點(diǎn)作用集中力 P，力 P 的方向如圖示 (其作用面與 ABC 平面垂直 )。 核心邊界點(diǎn)坐標(biāo) 中性軸繞定點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng) 即 為定值，則相應(yīng)力作用點(diǎn) z．， y．沿直線移動(dòng)。 (如外力為拉力則為拉應(yīng)力 )。 取形心主慣性軸 z 軸與 y 軸，偏心拉力作用點(diǎn)位于 (z.,y.)，將 P 力向形心 0 點(diǎn)簡(jiǎn)化，得任一橫截面上的內(nèi)力分量為： 表明，構(gòu)件將同時(shí)產(chǎn)生軸向拉伸和兩個(gè)相互垂直在兩個(gè)形心主慣性平面內(nèi)的平面彎曲。 四、 偏心拉伸（壓縮）截面核心 (一 )偏心拉伸 (壓縮 ) 外力作用線平行于構(gòu)件軸線，但偏離形心，稱為偏心拉伸 (外力是拉力 )如圖 273 所示，又稱雙向偏心拉伸。 2．橫向外力 (外力偶 )分別作用在兩相互垂直的形心主慣性平面內(nèi)。有可能產(chǎn)生斜彎曲的外力特征 ： 1．橫向外力平面 (外力偶作面 )不與構(gòu)件的形心主慣性平面重合或平行。 二、斜彎曲 (一 )斜彎曲 兩相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合，稱為斜彎曲。 (四 )組合變形位移計(jì)算 1． 將外力分解或簡(jiǎn)化為符合各基本變形外力作用條件的靜力等效力系。另一類同時(shí)存在有正應(yīng)力和剪應(yīng)力作用處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，則須用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件。由于受力方式的不同，組合變形在危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)處疊加后的應(yīng)力狀態(tài)分別有兩種情況；一種是仍處于單向拉伸或壓縮應(yīng)力狀態(tài)，可直接應(yīng)用拉伸 (壓縮 )的強(qiáng)度條件。根據(jù)應(yīng)力分布規(guī)律，確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置及其應(yīng)力分量。具體是 1．將外力分解或簡(jiǎn)化為符合各基本變形外力作用條件的靜力等效力系。例如斜彎曲，是相互垂直的兩個(gè)平面彎曲的組合；軸向拉伸 (壓縮 )與彎曲的組合；以及扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合等等。此外，還將涉及到應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論等。 【內(nèi)容講解】 一、組合變形的概念 (一 )基本變形 軸向拉伸 (壓縮 )；扭轉(zhuǎn)；平面彎曲稱為桿 件的基本變形。掌握彎 扭組合變形下桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算，并用相應(yīng)的強(qiáng)度理論對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。掌握拉 (壓 )一彎組合變形的分析方法，對(duì)于截面有兩根對(duì)稱軸、四 個(gè)角點(diǎn)的桿，掌握其最大正應(yīng)力的計(jì)算。設(shè)鋼絲在斷裂前服從虎克定律， E=2x 1O5MPa，在伸長(zhǎng)率達(dá)到 %時(shí)拉斷，則斷裂時(shí)鋼絲內(nèi)的應(yīng)力和 C 點(diǎn)的位移分別為 ( ) A． B. 51 C. D. 答案 :B 【例題 8】低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標(biāo)中得到提高為在（ ）。在線彈性范圍內(nèi)，在靜載荷作用下，桿內(nèi)應(yīng)變能等于外力功 軸向拉壓應(yīng)變能： 【例題 1】等直桿承受軸向載荷如圖，其相應(yīng)軸力圖為（ ）。 (三 )軸向拉壓應(yīng)變能 應(yīng)變能在外力作用下，桿件發(fā)生變形，力在相應(yīng)的位移上作功，同時(shí)在桿內(nèi)貯存的能量稱為應(yīng)變能。它是一個(gè)常數(shù)，其值隨材料而異，由試驗(yàn)測(cè)定。且在比例極限內(nèi)，橫向線應(yīng)變與軸向線應(yīng)變成正比。與此同時(shí)，桿件因 變形而貯存的能量，稱為應(yīng)變能。 2．選擇截面尺寸 若已知拉壓桿所受外力和許用應(yīng)力，由強(qiáng)度條件確定該桿所需截面面積。 ㈡ 強(qiáng)度條件 利用上述條件，可解決以下三類問題。 斜截面上 剪應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：將截面外法線 ，沿順時(shí)方向旋轉(zhuǎn) 900，與該方向同向的剪應(yīng)力為正。以 x 軸為橫坐標(biāo)平行于桿軸線，表示橫截面位置，以 N 軸為縱坐標(biāo)，表示相應(yīng)截面上的軸力值。 (二 )軸力圖 表示沿桿件軸向各橫截面上軸力變化規(guī)律的 圖線。 根據(jù)截面法和軸力 N 正負(fù)號(hào)規(guī)定，可得計(jì)算拉壓桿軸力 N 的法則：橫截面上的軸力 N，在數(shù)值上等于該截面的左側(cè) (或右側(cè) )桿上所有軸向外力的代數(shù)和。是拉壓桿橫截面上唯一的內(nèi)力分量。作用線沿桿件軸向的載荷，稱為軸向載荷 五、軸力 軸力圖 ㈠ 軸力 拉壓桿橫截面上的內(nèi)力，其作用線必是與桿軸重合，稱為軸力。 變形特征 受力后桿件沿其軸向方向均勻伸長(zhǎng) (縮短 )即桿件任意兩橫截面沿桿件軸向方向產(chǎn)生相對(duì)的平行移動(dòng)。 四、軸向拉伸與壓縮的力學(xué)模型 軸向拉伸與壓縮是桿件受力或變形的一種最基本的形式。平均應(yīng)力在截面 m— m 上任一點(diǎn) K 的周圍取一微面積 △A ，設(shè)作用于該面積上的內(nèi)力為 △P ，則 △A 內(nèi)的平均應(yīng)力： 單元體 (微體 )圍繞某點(diǎn) (如 K)．切取一無限小的六面體，稱為單元體 (或微體 )。內(nèi)力分量及內(nèi)力偶矩分量，統(tǒng)稱為內(nèi)力分量。為了分析內(nèi)力，沿截面軸線建立 軸，在所切橫截面內(nèi)建立 軸和 軸，并將主矢與主矩沿 x、 y、 z 三軸分解，得內(nèi)力分量 ，以及內(nèi)力偶矩分量 。稱連續(xù)分布內(nèi)力。 截面法將構(gòu)件假想地截 (切 )開以顯示內(nèi)力，并由平衡條件建立內(nèi)力與部分外力間的關(guān)系或由部分外力確定內(nèi)力的方法，稱為截面法。此即小變形條件的疊加法。 當(dāng)構(gòu)件 (桿件 )承受一般載荷作用時(shí)，可將載荷向三個(gè)坐標(biāo)平面 (三個(gè)平面均通過桿的軸線，其中兩個(gè)平面為形心主慣性平面 )內(nèi)分解，使之變?yōu)閮蓚€(gè)平面載荷和一個(gè)扭轉(zhuǎn)力偶作用情況。 三、外力 內(nèi)力與截面法 (一 )外力對(duì)于所研究的對(duì)象來說，其 它構(gòu)件和物體作用于其上的力均為外力，例如載荷與約束力。具有該性質(zhì)的材料，稱為各向同性材料。按此假設(shè)通過試樣所測(cè)得的材料性能，可用于構(gòu)件內(nèi)的任何部位 (包括單元體 )。這樣，構(gòu)件內(nèi)的一些幾何量，力學(xué)量 (如應(yīng)力、位移 )均可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，并可采用無限小的數(shù)學(xué)分析方法。 二、材料力學(xué)的基本假設(shè) 工程實(shí)際中的構(gòu)件所用的材料多種多樣，為便于理論分析，根據(jù)它們的主要性質(zhì)對(duì)其作如下假設(shè)。 桿件 —— 一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺寸的構(gòu)件，稱為桿件或簡(jiǎn)稱桿。 剛度 —— 構(gòu)件在外力作用下，抵抗變形的能力，以保證在規(guī)定的使用條件下不會(huì)產(chǎn)生過分的變形。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)考察基本概念，掌握截面法求軸力、作軸力圖的方法，截面上應(yīng)力的計(jì)算。 答案： (D) 材 料 力 學(xué) 第一講 軸向拉伸與壓縮 【內(nèi)容提要】 材料力學(xué)主要研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞、失效的規(guī)律。下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的為（ ）。彎矩 M 圖呈尖角 (二 )在集中力偶作用處，剪力 圖無變化。 2．均布載荷作用的梁段 =常數(shù) ≠0 =常數(shù)
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