【正文】 工程上常用不同粒徑顆粒的相對(duì)含量來(lái)描述土的顆粒組成情況，這種指標(biāo)稱(chēng)為粒度成分。 【例題 2】在下列各類(lèi)礦物中，屬于次生礦物的是（ ）。 原生礦物是指巖漿在冷凝過(guò)程中形成的礦物，如石英、長(zhǎng)石、云母等。對(duì)土粒應(yīng)從其礦物成分、顆粒的大小和形狀來(lái)描述。 【例題 1】土的三相組成中不包括的 部分是（ ）。 第四講 土的組成和物理性質(zhì) 一、 內(nèi)容提要： 本講主要講述土的三相組成和三相指標(biāo)、土的礦物組成和顆粒級(jí)配、土的結(jié)構(gòu)、粘性土的界限含水量、塑性指數(shù)、液性指數(shù)、砂土的相對(duì)密實(shí)度、土的最佳含水量和最大干密度、土的工程分類(lèi) 二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)的計(jì)算 一、土的三相組成 土是由固體顆粒、水和氣體三部分組成的，通常稱(chēng)為土的三相組成。 A. 土是均質(zhì)的、完全飽和的； B. 土粒和水是不可壓縮的； C. 土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是 單向 (一維 )的； D. 土中水的滲流服從達(dá)西定律，但土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)在滲流過(guò)程中變化； 答案： D (三 )固結(jié)度 土層在固結(jié)過(guò)程中， t 時(shí)刻土層各點(diǎn)土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力圖面積與起始超孔隙水壓力(或附加應(yīng)力 )圖面積之比，稱(chēng)為 t 時(shí)刻土層的固結(jié)度，用 Ut 表示，即 由于土層的變形取決于土中 有效應(yīng)力，故土層的固結(jié)度又可表述為土層在固結(jié)過(guò)程中任一時(shí)刻的壓縮量 St 與最終壓縮量 Sc 之比，即 為便于實(shí)際使用，一般將固結(jié)度計(jì)算公式按不同附加應(yīng)力分布圖形繪制成 Ut～ Tv 關(guān)系曲線。 2. 固結(jié)微分方程 太沙基一維固結(jié)微分方程可表示為如 下形式： H— 孔隙水的最大滲徑，單面排水條件下為土層厚度，雙面排水條件下為土層厚度之半。 Ter2aghi， 1925)一維固結(jié)理論可用于求解一維有側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)下，飽和 粘性土地基受外荷載作用發(fā)生滲流固結(jié)過(guò)程中任意時(shí)刻的土骨架及孔隙水的應(yīng)力分擔(dān)量，如大面積均布荷載下薄壓縮層地基的滲流固結(jié)等。 【例題 21】飽和砂層受到外力時(shí)，由砂與水共同承擔(dān)和傳遞，并符合 ，在地震作用下，下列各敘述正確的是 ( )。 (一 )飽和土 的有效應(yīng)力原理 作用于飽和土體內(nèi)某截面上總的正應(yīng)力 由兩部分組成：一部分為孔隙水壓力u，它沿著各個(gè)方向均勻作用于土顆粒上，其中由孔隙水自重引起的稱(chēng)為靜水壓力，由附加應(yīng)力引起的稱(chēng)為超靜孔隙水壓力 (通常簡(jiǎn)稱(chēng)為孔隙水壓力 )；另一部分為有效應(yīng)力它作用 ，它作用于土的骨架 (土顆粒 )上，其中由土粒自重引起的即為土的自重應(yīng)力，由附加應(yīng)力引起的稱(chēng)為附加有效應(yīng)力。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。 A. 2m B. C. 4m D. 6m 答案： B 【例題 20】當(dāng)確定地基的沉降計(jì)算深度時(shí)，對(duì)于中等壓縮性土的地基，其沉降計(jì)算深度為（ ）。 (5)計(jì)算各分層土的壓縮量 si 式中， n 為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層數(shù)。 (4)確定地基沉降計(jì)算深度 (或壓縮層厚度 )。土自重應(yīng)力應(yīng)從天然地面起算。成層土的層面 (不同土層的壓縮性及重度不同 )及地下水面 (水面上下土的有效重度不同 )是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于 (b 為基底寬度 )。在計(jì)算出 si 時(shí)，假設(shè)地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形，故可利用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果進(jìn)行計(jì)算。 【例題 18】地基 沉降計(jì)算時(shí)所采用的彈性理論法，其基本假定為 ( )。當(dāng)荷載作用位置埋置深度較大時(shí) (如深基礎(chǔ) )，則應(yīng)采用明德林課題的位移解進(jìn)行彈性理論法沉降計(jì)算。 A. 正常固結(jié)土 B. 超固結(jié)土 C. 欠固結(jié)土 答案： B 五、地基沉降計(jì)算 (一 )彈性理論法 彈性理論法計(jì)算地基沉降是基于布辛奈斯克課題的位移解，其基本假定為地基是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的半無(wú)限體；此外還假定基礎(chǔ)整個(gè)底面和地基一直保持接觸。用超固結(jié)比 OCR 作為反映土層天然固結(jié)狀態(tài)的定量指標(biāo)： 【例題 16】某天然土的 OCR，則該土屬于（ ）。目前對(duì)先期固結(jié)壓力 Pc 通常是根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)獲得的 e～ lgp 曲線來(lái)確定，較簡(jiǎn)便明了的方法是卡薩格蘭德 (Cassagrande)1936年提出的經(jīng)驗(yàn)作圖法。 A. 彈性模量 B. 變形模量 C. 壓縮模量 答案： A 四、土的應(yīng)力歷史 目前工程上所謂應(yīng)力歷史是指土層在地質(zhì)歷史發(fā)展過(guò)程中所形成的先期應(yīng)力狀態(tài)以及這個(gè)狀態(tài)對(duì)土層強(qiáng)度與變形的影響。 土的彈性模量要比變形模量、壓縮模量大得多，可能是它們的十幾倍或者更大。 從理論上可以得到壓縮模量與變形模量之間的換算關(guān)系： 由于土體不是完全彈性體，加上兩種試驗(yàn)的影響因素較多，使得理論關(guān)系與實(shí)測(cè)關(guān)系有一定差距。 根據(jù)上述三種模量的定義可看出：壓縮模量和變形模量的應(yīng)變?yōu)榭偟膽?yīng)變，既包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變，又包括不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變。 彈性模量 Ei 可通過(guò)靜力法或動(dòng)力法測(cè)定，它是指正應(yīng)力 與彈性 (即可恢復(fù) )正應(yīng)變 的比值。 變形模量 E0 是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載 荷試驗(yàn)得到的，它是指土在側(cè)向自由膨脹條件下正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。 A. 壓縮模量 B. 變形模量 C. 彈性模量 D. 切線模量 答案： B 三、關(guān)于三種模量的討論 壓縮模量 Es，是土在完全側(cè)限的條件下得到的，為豎向正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。在這段直線關(guān)系內(nèi)，可根據(jù)彈性理論計(jì)算沉降的公式反求地基的變形模量 E0 式中 p— 直線段的荷載強(qiáng)度， kPa； s— 相應(yīng)于 p 的載荷板下沉量； b— 載荷板的寬度或直徑； — 土的泊松 比，砂土可取 ～ ，粘性土可取 ～ ； w— 沉降影響系數(shù)，對(duì)剛性載荷板取 w=(方形板 )； w=(圓形板 )。 A. 直剪儀 B. 三軸儀 C. 旁壓儀 D. 載荷試驗(yàn) 靜壓儀 答案： B 二、現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)及變形模量 1. 載荷試驗(yàn) 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)是在工程現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)千斤頂逐級(jí)對(duì)置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測(cè)記錄沉降隨時(shí)間的發(fā)展以及穩(wěn)定時(shí)的沉降量 s，將上述試驗(yàn)得到的各級(jí)荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沒(méi)降量繪制成 p～ s 曲線，即獲得了地基土載荷試驗(yàn)的結(jié)果。 【例題 12】計(jì)算飽和粘性土地基上瞬時(shí)加荷所產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降時(shí)，一般應(yīng)采用的模量為（ ）。一般采用三軸儀進(jìn)行三軸重復(fù)壓縮試驗(yàn)，得到的應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線上的初始切線模量 Ei 或再加荷模量 Er 作為彈性模量。通常 CeCc，一般粘性土的 Ce≈( ～ )Cc。 【例題 11】下列關(guān)于壓縮指數(shù)的敘述，正確的是（ ）。 將 e～ 1gp 曲線直線段的斜率用 Cc來(lái)表示，稱(chēng)為壓縮指數(shù)，它是無(wú)量綱量： 壓縮指數(shù) Cc與壓縮 系數(shù) 不同，它在壓力較大時(shí)為常數(shù)，不隨壓力變化而變化。 A. B. C. D. 答案： C 3. 壓縮 指數(shù) Cc 當(dāng)采用半對(duì)數(shù)的直角坐標(biāo)來(lái)繪制室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn) e～ p 關(guān)系時(shí)，就得到了 e～lgp 曲線 (見(jiàn)圖 1562)。因此，在運(yùn)用到沉降計(jì)算中時(shí)，比較合理的做法是根據(jù)實(shí)際豎向應(yīng)力的大小在壓縮曲線上取相應(yīng)的孔隙比計(jì)算這些指標(biāo)。其定義為土在完全側(cè)限的條件下豎向應(yīng)力增量 (如從 p1 增至p2)與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽? 的比值 式中 Es— 側(cè)限壓縮模量， MPa； H— 應(yīng)力增量 p 內(nèi)的土樣壓縮量， mm； H1— 荷載為 Pl 時(shí)對(duì)應(yīng)的土樣高度， mm。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案： B 【例題 9】在進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)時(shí)，土樣受壓后將產(chǎn)生（ ）變形。 【例題 7】已知某土樣在進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí)獲得如下數(shù)據(jù)： p1=100kpa 時(shí)孔隙比 e1=，在 p2=100kpa 時(shí)孔隙比 e1=，則該土樣在 100～ 200kpa 壓力段的壓縮系數(shù)為（ ），并判斷該土的壓縮性屬于（ ）。工程中一般采用 100~200kPa 壓力區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù) 12 來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性。 從圖 1561 還可以看出，壓縮系數(shù)。 (二 )壓縮性指標(biāo) 1. 壓縮系數(shù) 通?？蓪⒊Ｒ?guī)壓縮試驗(yàn)所得的 e～ p 數(shù)據(jù)采用普通直角坐標(biāo)繪制成 e～ p 曲線，如圖 1561 所示。常規(guī)壓縮試驗(yàn)通過(guò)逐級(jí)加荷進(jìn)行試驗(yàn)，常用的分級(jí)加荷量 p 為： 50、 100、 200、 300、 400kPa。在土樣上下放置的透水石是土樣受壓后排出孔隙水的兩個(gè)界面。 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)原理 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)采用的試驗(yàn)裝置為壓縮儀。 【例題 6】對(duì)于雙層地基的應(yīng)力分布，下列各項(xiàng)敘述中正確的選項(xiàng)為（ ）。因土的泊松比因變化不大，其對(duì)應(yīng)力集中和應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象的影響可忽略。在實(shí)際地基中，下臥剛性巖層將引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象 ，若巖層埋藏越淺，應(yīng)力集中愈顯著。當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性高時(shí) (薄壓縮層情況 )，即 ElE2 時(shí)，則土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。但 是，地基土往往是由軟硬不一的多種土層所組成，其變形特性在豎直方向差異較大，應(yīng)屬于雙層地基的應(yīng)力分布問(wèn)題。 4. 均布條形分布荷載下土中應(yīng)力計(jì)算 (1)豎向應(yīng)力計(jì)算 條形分布荷載下土中應(yīng)力計(jì)算屬于平面應(yīng)變問(wèn)題，對(duì)路堤、堤壩以及長(zhǎng)寬比 l／ b≥10 的條形基礎(chǔ)均可視作平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行處理。 3. 矩形面積上作用三角形分布荷載時(shí)土中豎 向應(yīng)力計(jì)算 當(dāng)?shù)鼗砻孀饔镁匦蚊娣e (lb) 三角形分布荷載時(shí)，為計(jì)算荷載為零的角點(diǎn)下的豎向應(yīng)力值 可將坐標(biāo)原點(diǎn)取在荷載為零的角點(diǎn)上；若要計(jì)算荷載最大值的角點(diǎn)下的豎向應(yīng)力值 ，則將坐標(biāo)原點(diǎn)取在荷載最大值的角點(diǎn)上。 (2)矩形面積角點(diǎn)下土 中豎向應(yīng)力 計(jì)算 在圖 1555 所示均布荷載作用下，計(jì)算矩形面積角點(diǎn) c 下深度 z 處 N 點(diǎn)的豎向應(yīng)力 時(shí)，同樣可其表示成如下形式： 算點(diǎn)的豎向應(yīng)力 值。這時(shí)土中 M 點(diǎn)的豎向正應(yīng)力值 可用式 (1557)在基底面積范圍內(nèi)積分求得，即當(dāng)已知荷載、分布面積及計(jì)算點(diǎn)位置的條件時(shí)，即可通過(guò)求解上式獲得土中應(yīng)力值。當(dāng)基礎(chǔ)底面的形狀及分布荷載都是有規(guī)律時(shí)，則可以通過(guò)積分求解得相應(yīng)的土中應(yīng)力。 E， v 分別為土的彈性模量及泊松比。 V。 五、土中附加應(yīng)力 土中的附加應(yīng)力是由建筑物荷載所引起的應(yīng)力增量，一般采用將基底附加壓力當(dāng)作作 用在彈性半無(wú)限體表面上的局部荷載，用彈性理論求解的方法計(jì)算。因此，基底附加壓力是上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)傳到基底的地基反力與基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力之差，按下式計(jì)算： 式中 P— 基底地基反力，為區(qū)別于附加壓力，又稱(chēng)基底總壓力； — 基底處自重應(yīng)力； — 基底標(biāo)高以上天然土層按分層厚度的加權(quán)重度；基礎(chǔ)底面在地下水位以下，地下水位以下的土層用有效重度計(jì)算； d— 基礎(chǔ)埋置深度，簡(jiǎn)稱(chēng)基礎(chǔ)埋深。 A. ①140kpa ； ②120kpa ； ③ B. ①140kpa ； ②120kpa ； ③ C. ①140kpa ； ②130kpa ； ③ D. ①130kpa ； ②120kpa ； ③ 答案： B 四、基底附加壓力 基礎(chǔ)通常是埋置在天然地面下一定深度的。 A. 100kpa B. 30kpa C. 130kpa D. 128kpa 答案： C 【解析】基礎(chǔ)及回填土自重為： G＝ Ad＝ 2036 ＝ 540KN， 地基平均反力為 如在 177。 將 W 的表達(dá)式代入 (1554b)式得 【例題 4】某矩形基礎(chǔ)底面尺寸為 3m6m ，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的荷載為 1800KN，基礎(chǔ)埋深為自然地坪下 ，自地表至以下 均為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為 ＝，飽和重度為 ＝ ，地下水位在自然地坪下 ，試確定： 地表下 5m 處土的自重應(yīng)力值為（ ）。 A. 基礎(chǔ)的剛度 B. 地基的變形條件 C. 上部荷載大小 D. 基礎(chǔ)面積大小 答案： A、 B 【例題 3】剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開(kāi)始的地基反力呈（ ）分布。剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開(kāi)始的地基反力呈馬鞍形 分布；荷載較大時(shí)，邊緣地基土產(chǎn)生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續(xù)增大，則地基反力會(huì)繼續(xù)發(fā)展呈鐘形分布。對(duì)柔性基礎(chǔ)，地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎(chǔ)底面的沉降分布則是中央大而邊緣小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布與路堤斷面形狀相同。 三、基礎(chǔ)底面壓力