高中文科數(shù)學(xué)直線和圓題目精選和答案(參考版)
2025-06-27 15:17本頁面
【正文】 又當(dāng)，所以半徑最小的圓方程為解：則題意，設(shè)所求圓的方程為圓．圓與直線相切，且半徑為4，則圓心的坐標(biāo)為或．又已知圓的圓心的坐標(biāo)為，半徑為3．若兩圓相切，則或．(1)當(dāng)時，或(無解)，故可得∴所求圓方程為，或．(2)當(dāng)時，或(無解)，故．∴所求圓的方程為，或．1）證明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0. 由得 即l恒過定點A（3，1）.∵圓心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半徑）， ∴點A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點.（2）解：弦長最小時，l⊥AC，由kAC＝－， ∴l(xiāng)的方程為2x－y－5=0.解：（1）直線設(shè). 的傾斜角為，反射光線所在的直線方程為. ,圓心C在過點D且與垂直的直線上， ,又圓心C在過點A且與垂直的直線上,，圓的半徑r=3，故所求方程為. （2）設(shè)點關(guān)于的對稱點，則，得,固定點Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)共線時，最小，,得. 10．設(shè)圓心為，∵圓與軸相切，∴圓的方程為．又圓過、 所以：
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