高中文科數(shù)學(xué)直線和圓題目精選和答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 15:17本頁(yè)面
【正文】 直線相切，且半徑為4，則圓心的坐標(biāo)為或．又已知圓的圓心的坐標(biāo)為，半徑為3．若兩圓相切，則或．(1)當(dāng)時(shí)，或(無解)，故可得∴所求圓方程為，或．(2)當(dāng)時(shí)，或(無解)，故．∴所求圓的方程為，或．1）證明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0. 由得 即l恒過定點(diǎn)A（3，1）.∵圓心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半徑）， ∴點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn).（2）解：弦長(zhǎng)最小時(shí)，l⊥AC，由kAC＝－， ∴l(xiāng)的方程為2x－y－5=0.解：（1）直線設(shè). 的傾斜角為，反射光線所在的直線方程為. ,圓心C在過點(diǎn)D且與垂直的直線上， ,又圓心C在過點(diǎn)A且與垂直的直線上,，圓的半徑r=3，故所求方程為. （2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，則，得,固定點(diǎn)Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)共線時(shí)，最小，,得. 10．設(shè)圓心為，∵圓與軸相切，∴圓的方程為．又圓過、 所以：由于滿足條件的圓有且只有一個(gè)，故，得或．當(dāng)時(shí)，圓的方程為；當(dāng)時(shí)，圓的方程為
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