【正文】 22. （本題滿分 12分）若點(diǎn) ，在 中按均勻分布出現(xiàn) . （１）點(diǎn) M(x,y)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo) ， 則點(diǎn) M(x,y)落在上述區(qū)域的概率？（２）試求方程 有兩個實數(shù)根的概率 . 試卷 2答案 DBBDD CBCCD CC 13. 221112m, 14. 15. 16. 22103h 20. 看哪種玉米苗長得高，只要比較甲乙兩種玉米苗的平均高度即可；要比較哪種玉米苗長得齊，只要比較哪種玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齊，因為方差反映的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度 解：（ 1） 1x乙 甲 乙種玉米長得高 甲 乙 （ 2 甲 2 ） 2s 乙 甲 乙 甲種玉米長得齊 ， 1 36436 試卷 3 一、選擇題：本大題共 14小題，每小題 4分，共 56分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的． 1．如果輸入 n＝ 2，那么執(zhí)行右圖中算法的結(jié)果是 ( ). A．輸出 3 B．輸出4 C．輸出 5 D．程序出錯，輸不出任何結(jié)果 2．一個容量為 1 000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為 ，則該組的頻數(shù)是 ( ). A． 400 B． 40 C． 4 D． 600 3．從 1， 2， 3， 4這 4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是 ( ). A． 1 6 B． 1 4 1C． 3 D． 1 2 4．通過隨機(jī)抽樣用樣本估計總體，下列說法正確的是 ( ). A．樣本的結(jié)果就是總體的 結(jié)果 B．樣本容量越大，可能估計就越精確 C．樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均狀態(tài) D．?dāng)?shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 5．把 11 化為二進(jìn)制數(shù)為 ( ). A． 1 011(2) B． 11 011(2) C． 10 110(2) D． 0 110(2) 6．已知 x可以在區(qū)間 [－ t， 4t](t＞ 0)上任意取值，則 x∈ [－ A． 1 6 1 t， t]的概率是 ( ). 2 B． D． 3 101 2 1C． 3 7．執(zhí)行右圖中的程序，如果輸出的結(jié)果 是 4，那么輸入的只可能是 ( ). A． B． 2 D． 2或者－ 4 C． 177。 （ 2）根據(jù)框圖編寫程序。 （ 1）標(biāo)號 ① 處填 。 試卷 1答案 一、選擇題 （本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分） 1． B 2． A 3． D 4． D 5． B 少輸入 90, 際的平均數(shù)等于 6． B 7． 平均數(shù)少 3，求出的平均數(shù)減去實 ，間隔應(yīng)為10 6 ． D 100 8． A 頻數(shù)為 ；頻率為 ③ 的間隔為 27，可為系統(tǒng)抽樣； ④ 的第一個數(shù)為 30，不符合系統(tǒng)抽樣，因為間隔為 27， ④ 的第一個數(shù)應(yīng)該為 ；分層抽樣則要求初一年級應(yīng)該抽取 4人，號碼在 ，所以 ④ 中的 111 不符合分層抽樣 10． D ， 11． B 12． B 二、填空題（本大題共 5小題，每小題 5分，共 20分） 13． 5 14． 720 15． 16 ． ， b nn 三，解答題 17 解：： 從高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 而抽取的比例為 18 解：解： x 甲 ，高中部共有的學(xué)生為 1x乙 122s甲 ） 12s乙 ） ∵ x甲 乙， s甲 乙 ∴ 甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡 22 （ 2） … （ 3）在 范圍 “x=”。 — （ 1）古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。 第三章 概 率 — 基本概念： （ 1）必然事件：在條件 S 下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的必然事件； （ 2）不可能事件：在條件 S 下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的不可能事件； （ 3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條 件 S的確定事件； （ 4）隨機(jī)事件：在條件 S 下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件 S的隨機(jī)事件； （ 5）頻數(shù)與頻率：在相同的條件 S下重復(fù) n次試驗，觀察某一事件 A是否出現(xiàn)，稱 n次試 驗中事件 A出現(xiàn)的次數(shù) nA 為事件 A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件 A出現(xiàn)的比例 nA fn(A)=n為事件 A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件 A，如果隨著試驗次數(shù) 的增加，事件 A發(fā)生的頻率 fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作 P（ A），稱為事件 A的概率。如已經(jīng)得到了空氣中 NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程， 即可 通過控制汽車流量來控制空氣中 NO2的濃度。 4．（ 1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變 （ 2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù) k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼?k倍 （ 3）一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間 的應(yīng)用； “去掉一個最高分，去掉一個最低分 ”中的科學(xué)道 理 概念 : （ 1）回歸直線方程 （ 2）回歸系數(shù) 2．最小二乘法 3．直線回歸方程的應(yīng)用 （ 1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存 的數(shù)量關(guān)系 （ 2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；把預(yù)報因子（即自變量 x）代入回歸方程對預(yù)報量（即 因變量 Y）進(jìn)行估計，即可得到個體 Y值的容許區(qū)間。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。 3．分層的比例問題： （ 1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。 （ 2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。 2．分層 抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。 兩種方法： 1．先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話， 使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。 2．系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點(diǎn)。第一個樣本采用簡單隨機(jī) 抽樣的辦法抽取。 5．隨機(jī)數(shù)表法： 例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取 10位同學(xué)參加某項活動。 在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮： ① 總體變異情況； ② 允許誤差范圍； ③ 概率保證程度。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。 ．．．．．． 2．簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。比如：十進(jìn)數(shù) 57，可以用二進(jìn)制表示為 111001，也可以用八進(jìn)制表示為 7用十六進(jìn)制表示為 39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用 10 個阿拉伯?dāng)?shù)字 09 進(jìn)行記數(shù)。將第１個數(shù)放入數(shù)組的第１個元 素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置．將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中．（由于算法簡單，可以舉例說明） 冒泡排序 基本思想：依次比較相鄰的兩個數(shù) ,把大的放前面 ,小的放后面 .即首先比較第 1個數(shù)和第 2 個數(shù) ,大數(shù)放前 ,小數(shù)放后 .然后比較第 2 個數(shù)和第 3 個數(shù) ......直到比較最后兩個數(shù) .第一趟結(jié)束 ,最小的一定沉到最后 .重復(fù)上過程 ,仍從第 1 個數(shù)