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正文內(nèi)容

正方形中三垂直結(jié)構(gòu)(參考版)

2025-06-27 03:33本頁面
  

【正文】 如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別在OD、OC上,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF于點(diǎn)M.求證:AM⊥DF.。求證:(1)AP=EF;(2)AP⊥EF。(1)求證:MD=MN;(2)若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上任意一點(diǎn)”,其余條件不變,則結(jié)論“MD=MN”還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由。 課堂練習(xí) 如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),BD與CE交于F點(diǎn),求證:AF⊥BE。(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí),線段PQ與線段PB之間有怎樣的關(guān)系?試證明你觀察得到的結(jié)論;(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí),設(shè)四邊形PBCQ的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式。的直三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑行,直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q。 例如圖,正方形ABCD中,AC是對角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動,另一邊交DC于Q.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí),猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系;并加以證明;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí),猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系,請證明你的猜想.
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