正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例解析版資料(參考版)
2025-06-27 02:22本頁面
【正文】 )，故v2＝900－＋，∵0＜v≤30，∴900－＋≤900，即－≤0，解得t≥.又t＝時，v＝30海里/時．故v＝30海里/時時，t取得最小值，且最小值等于.此時，在△OAB中，有OA＝OB＝AB＝20海里，故可設(shè)計航行方案如下：航行方向為北偏東30176。cos(90176。20的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N、M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，(1)按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：①設(shè)PN＝x，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)∠POB＝θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值．解 (1)①∵ON＝＝，OM＝x，∴MN＝－x，∴y＝x，x∈.②∵PN＝sin θ，ON＝cos θ，OM＝sin θ＝sin θ，∴MN＝ON－OM＝cos θ－sin θ，∴y＝sin θ(cos θ－sin θ)，即y＝3sin θcos θ－sin2θ，θ∈.(2)選擇y＝3sin θcos θ－sin2θ＝sin－，∵θ∈，∴2θ＋∈，∴ymax＝.8．某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30176。＝10(米)．答案 10二、解答題(每小題15分，共30分)7．(2011＝，BC＝＝10(米)．在Rt△ABC中，tan 60176。＝105176?！螧CD＝15176。方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45176。，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60176。故所求角為60176。.又在Rt△AHC中tan∠HAC＝＝＝2－，所以∠HAC＝15176。sin 60176。所以DH＝ADcos 60176。＝2DCDC新課標(biāo)全國卷)在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD＝CD，∠ADB＝120176。所以AC＝a.①在△BCD中，由正弦定理可得BC＝＝a.②在△ABC中，已經(jīng)求得AC和BC，又因為∠ACB＝30176。則AB的長為________．解析 在△ACD中，已知CD＝a，∠ACD＝60176?！螧DC＝105176。即x2－3x＋6＝0，解得x1＝，x2＝2，經(jīng)檢測均合題意．答案 或2，為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CD＝a和∠ACD＝60176。然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 km，那么x的值為________．解析 如圖，在△ABC中，AB＝x，BC＝3，AC＝，∠ABC＝30176。＝30 (m)，ON＝AOtan 30176。而且兩條船與炮臺底部連線成30176。角的方向行駛，水流速度為4 km/h，則渡輪實際航行的速度為( km/h)________．答案 km/h2．江岸邊有一炮臺高30 m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45176。cos∠DBC＝300＋1 200－21020＝900，所以CD＝30(海里)，則需要的時間t＝＝1(小時)．所以救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時．（江蘇省2013屆高三高考壓軸數(shù)學(xué)試題）在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=5,b=4,cos(AB)=. (Ⅰ) 求sin B的值。BC＝20
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1