高考數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練正弦定理和余弦定理應(yīng)用舉例(參考版)
2025-06-10 23:38本頁面
【正文】 時，S1＝a2sin30176。)，化簡得：v2＝－＋900＝400(－)2＋675.由于0t≤，即≥2，所以當＝2時，v取得最小值10，即小艇航行速度的最小值為10海里/小時．(3)由(2)知v2＝－＋900，設(shè)＝u(u0)，于是400u2－600u＋900－v2＝0.(*)小艇總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇，等價于方程(*)應(yīng)有兩個不等正根，即：解得15u30.所以v的取值范圍是(15，30)．4.如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC＝a，∠ABC＝θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值稱為“規(guī)劃合理度”．(1)試用a，θ表示S1和S2.(2)當a為定值，θ＝15176。cos(90176。20福建卷，文)某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30176。.即甲船應(yīng)取北偏東30176。即3v2t2＝a2＋v2t2＋avt.所以2v2t2－avt－a2＝0.解得t1＝，t2＝－(舍去)．所以BC＝a，∠CAB＝30176。BC的B處，此時兩船相距a海里，乙船正向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船以什么方式前進才能追趕上乙船？此時乙船行駛了多少海里？解析 如圖所示，AC為甲船的航行路線，BC為乙船的航行路線，設(shè)甲船取北偏東θ的方向去追趕乙船，在C點處追上，若乙船行駛的速度是v，則甲船行駛的速度是v，由于甲、乙兩船到達C點的時間相等，都為t，則BC＝vt，AC＝vt.∠ABC＝120176?！郃C＝5；在△ACD中，AD＝3，AC＝5，∠DAC＝45176。方向，與A相距3海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60176。BC)＝60176。＋(90176。)＝105176。－(45176。＝45176?！螪AB＝90176。－60176。的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60176。陜西卷)如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點．現(xiàn)位于A點北偏東45176。cos30176。
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