【正文】 最后，特別感謝在這次課程設(shè)計(jì)過(guò)程中給予我指導(dǎo)和幫助的老師和同學(xué)，使我能順利、按時(shí)完成本次課程設(shè)計(jì)，同時(shí)他們給予我的鼓勵(lì)也使我很感激，在以后的學(xué)習(xí)生活中，我會(huì)以更加積極、樂(lè)觀的心態(tài)去面對(duì)困難和挫折。在課程設(shè)計(jì)的的過(guò)程中我學(xué)習(xí)到了很多東西，認(rèn)識(shí)到了信源編碼的基本目的是減少信源輸出符號(hào)序列的剩余度、提高碼字序列中碼元的平均信息量等等相關(guān)知識(shí)。最終在同學(xué)和老師的幫助下，我順利解決了這些問(wèn)題。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中出現(xiàn)了不少問(wèn)題。算術(shù)編碼的一個(gè)重要特點(diǎn)就是可以按分?jǐn)?shù)比特近信源熵，突破了Haffman 編碼每個(gè)符號(hào)只不過(guò)能按整數(shù)個(gè)比特逼近信源熵的限制。由于輸入的信息過(guò)多時(shí)，會(huì)產(chǎn)生誤碼，因此可以通過(guò)增加二進(jìn)制位數(shù)來(lái)補(bǔ)償誤碼率問(wèn)題，但二進(jìn)制位數(shù)前提是不多于52位。 基于算術(shù)編碼算法，運(yùn)行MATLAB 程序，；輸入的字符經(jīng)過(guò)算術(shù)算法的解碼，輸出的符號(hào)串也是一致的，驗(yàn)證了算術(shù)編碼算法是一種無(wú)失真的熵編碼方式。%調(diào)用單個(gè)字符譯碼子程序YM對(duì)第二個(gè)碼元及以后各碼元譯碼end 算術(shù)編碼譯碼仿真 上圖為算術(shù)編碼譯碼圖示，通過(guò)選擇是否譯碼，確定對(duì)編碼的碼字是否譯出。end i=i+1。case ym==6bm0=(bm0papbpcpdpe)/pf。case ym==5 bm0=(bm0papbpcpd)/pe。case ym==4bm0=(bm0papbpc)/pd。case ym==3 bm0=(bm0papb)/pc。case ym==2 bm0=(bm0pa)/pb。i=k %譯碼對(duì)字符的確認(rèn)switch 1 case ym==1 bm0=(bm00)/pa。 上圖為靜態(tài)編碼仿真，通過(guò)對(duì)每一個(gè)字符編碼，不斷地進(jìn)行區(qū)間分割，當(dāng)編到最后一個(gè)字符的時(shí)候，選取該字符的區(qū)間中點(diǎn)作為編碼結(jié)果，然后轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，輸出。)。disp((a1+a2)/2) %顯示編碼disp(39。本程序選擇區(qū)間中點(diǎn)做為編碼是：39。)。disp(a1) %顯示編碼區(qū)間的起始值disp(39。編碼區(qū)間的起始值是：39。 end l=a2a1。 a1=aa。 aa=a1+l*(pa+pb+pc+pd+pe)。 case string_s(i)==39。a1=aa。 aa=a1+l*(pa+pb+pc+pd)。 case string_s(i)==39。 a1=aa。 aa=a1+l*(pa+pb+pc)。 case string_s(i)==39。 a1=aa。 aa=a1+l*(pa+pb)。 case string_s(i)==39。 a1=aa。 aa=a1+l*pa。case string_s(i)==39。 a1=aa。 aa=a1。(i=k) %在第一個(gè)字符已編碼的基礎(chǔ)上為后續(xù)字符編碼switch 1 case string_s(i)==39。 %計(jì)算各字符串編碼區(qū)間的長(zhǎng)度end if (i=2)amp。 a2=1。f39。 a2=pa+pb+pc+pd+pe。e39。 a2=pa+pb+pc+pd。d39。 a2=pa+pb+pc。c39。 a2=pa+pb。b39。 a2=0+pa。a39。由于在轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制時(shí)受限于字長(zhǎng)，因此輸入的字符串長(zhǎng)度要適宜。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%39。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%39。}。39。39。39。 39。39。 算術(shù)編碼仿真設(shè)計(jì)（1） 、顯示主界面程序段menu={... 39。 上圖是算術(shù)編碼設(shè)計(jì)流程圖，無(wú)論是靜態(tài)型還是自適應(yīng)型算術(shù)編碼在編碼前都要初始化概率空間，但二者在編碼時(shí)的概率空間卻不一樣，前者固定不變，后者概率隨輸入字符變化而變化。譯碼前，假設(shè)每個(gè)符號(hào)的概率是相等的，然后每次輸入一個(gè)字符，相應(yīng)的字符概率發(fā)生變化，直至編出最后一個(gè)碼字，選取區(qū)間中間結(jié)果作為編碼的輸出，譯碼時(shí)，讀取中間結(jié)果，找到所屬概率區(qū)間，譯出碼字，然后變更概率區(qū)間，重新定位碼字。譯碼的時(shí)候，讀取編碼的輸出結(jié)果，找到所在的區(qū)間，依次譯出編碼前輸入的字符信息。輸入的自符類型有“abcdef”每次輸入字符，更新字符的起始、終止區(qū)間。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB 的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB7. 1是一套功能十分強(qiáng)大的工程計(jì)算及數(shù)據(jù)分析應(yīng)用軟件,廣泛應(yīng)用于工業(yè)、電子、控制、信號(hào)及圖像處理等各領(lǐng)域。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。隨著 MATLAB 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB 的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近 Windows 的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。這些工具方便用戶使用 MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（ 如 C、Fortran） 的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。本章主要舉例說(shuō)明了算術(shù)編碼的基本原理，讓讀者能夠理解算術(shù)編碼的基本應(yīng)用方法。一旦字符的概率已知，就沿著“概率線”為每一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)設(shè)定一個(gè)范圍，哪一個(gè)被設(shè)定到哪一段范圍并不重要，只要編碼和解碼都以同樣方式進(jìn)行就可以。a. 11011011B=，落入?yún)^(qū)間[,)，所以譯碼器譯為b，概率分布更新為：b. [,)，譯為c，概率分布更新為：c. [,)，譯為c，概率分布更新為： d. [,)，譯為b。最后的編碼結(jié)果為：11011011。此時(shí)c的頻率又增加了1變?yōu)?，累積頻率也又增加了1變?yōu)?；概率分布更新為：最后輸入字符b，鎖定區(qū)間[,)，然后在這個(gè)區(qū)間內(nèi)任意選擇一個(gè)實(shí)數(shù)，再將其轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)l位（連續(xù)乘以2取整）。此時(shí)b的頻率增加了1變?yōu)?，累積頻率也增加了1變?yōu)?；概率分布更新為： 再輸入字符c，落入?yún)^(qū)間[,)。 設(shè)某信源可能發(fā)出三種符號(hào)a，b，c，對(duì)符號(hào)序列bccb進(jìn)行自適應(yīng)算術(shù)編碼： 初始時(shí)刻，我們對(duì)a，b，c，三者出現(xiàn)的概率一無(wú)所知（即采用自適應(yīng)模型），認(rèn)為三者出現(xiàn)的概率相等，暫時(shí)都為1/3，頻率都為1，則累積頻率為3。 3032079，然后用t的range= 772 02，該值所屬范圍就是字符a……如此操作下去便得到消息的準(zhǔn)確譯碼綜述，可以得到解碼公式為：(Numberrange low)/range=number其中，number為符串的編碼。[,）之間，因此可解得第一個(gè)符號(hào)是s。 通過(guò)編碼，“state_tree”的唯一編碼。Range= Low=+＝ (5)對(duì)第四個(gè)字符t編碼，在新生成