基于算術(shù)編碼的信源編碼解碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真-文庫吧資料
2025-06-30 00:55本頁面
【正文】 的[,）上進(jìn)行分割。a將[,）=[,） High=+＝ (4)對第三個(gè)字符a編碼，在新生成的[,）中進(jìn)行分割，因?yàn)閍的range low=,range high=,因此下一個(gè)low,high分別為 t將[,）=[,） High=+＝ (3)對第二個(gè)字符t編碼，使用的新生范圍為[,），因?yàn)閠的range low=,range high=,因此下一個(gè)low,high分別為 Range=highlow== Low=low+rangerange low=0+1= High=low+rangerange high 其中等號(hào)右邊的low為上一個(gè)被編碼字符的范圍低；range low和range high分別為被編碼符號(hào)已給定的字符出現(xiàn)概率范圍的low和high。 對“state_tree”的算術(shù)編碼過程為：初始化時(shí)，被分割的范圍range=highlow=[0,1）,下一個(gè)范圍的低、高端分別由下式計(jì)算： ≤r ≤r ≤r ≤r ≤r 0≤r 范圍 一旦字符的概率已知，就沿著“概率線”為每一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)設(shè)定一個(gè)范圍，哪一個(gè)被設(shè)定到哪一段范圍并不重要，只要編碼和解碼都以同樣方式進(jìn)行就可以，這里所用的6個(gè)字符被分配的范圍（range）如下： 字符 s r e _ 靜態(tài)型算術(shù)編碼的編碼值是變化的然后找所對應(yīng)的區(qū)間；自適應(yīng)型算術(shù)編碼的編碼值是不變的，只需改變概率區(qū)間，然后用此編碼值找到所對應(yīng)的區(qū)間，從而譯出碼字。算術(shù)編碼的編碼分析框圖如下： 算術(shù)編碼的編碼分析框圖靜態(tài)算術(shù)編碼和自適應(yīng)型算術(shù)編碼在編碼前都需要初始化概率空間，靜態(tài)算術(shù)編碼的字符概率是固定的，因此找到相應(yīng)的概率空間可直接按區(qū)間分割進(jìn)行編碼；自適應(yīng)型算術(shù)編碼在編碼前需要統(tǒng)計(jì)輸入的文本信息的符號(hào)類型和每個(gè)符號(hào)的個(gè)數(shù)，期初假定每個(gè)符號(hào)概率相等，然后輸入一個(gè)符號(hào)后，找到相應(yīng)的概率空間所有的符號(hào)概率會(huì)進(jìn)行更新，然后依次規(guī)律對輸入信息進(jìn)行編碼。編碼過程中的間隔決定了符號(hào)壓縮后的輸出。 算術(shù)編碼的分析過程在算術(shù)編碼中，消息用0到1之間的實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù)：符號(hào)的概率和它的編碼間隔。為了解決這些難點(diǎn)，針對不同的應(yīng)用方向，人們對傳統(tǒng)的算術(shù)編碼方法進(jìn)行了改進(jìn)，在保證足夠精度的前提下，提高了編碼速度。算術(shù)編碼隨著序列長度的增加，相應(yīng)子區(qū)間的寬度也不斷縮小，要表示這段子區(qū)間所需精度，直觀地說就是比特?cái)?shù)也不斷增加。（2）算術(shù)編碼器對整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在間隔[0, 1)中的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器在接受到表示這個(gè)實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)行譯碼。算術(shù)編碼的優(yōu)點(diǎn)：（1）不必預(yù)先定義概率模型，自適應(yīng)模式具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)；（2）信源符號(hào)概率接近時(shí)，建議使用算術(shù)編碼，這種情況下其效率高于霍夫曼編碼；（3）算術(shù)編碼繞過了用一個(gè)特定的代碼替代一個(gè)輸入符號(hào)的想法，用一個(gè)浮點(diǎn)輸出數(shù)值代替一個(gè)流的輸入符號(hào)，較長的復(fù)雜的消息輸出的數(shù)值中就需要更多的位數(shù)；（4）算術(shù)編碼實(shí)現(xiàn)方法復(fù)雜一些，但 JPEG 成員對多幅圖像的測試結(jié)果表明，算術(shù)編碼比霍夫曼編碼提高了 10%左右的效率，因此在 JPEG 擴(kuò)展系統(tǒng)中用算術(shù)編碼取代霍夫曼編碼。當(dāng)壓縮消息時(shí)，我們不能期待一個(gè)算術(shù)編碼器獲得最大的效率， 所能做的最有效的方法是在編碼過程中估算概率。信源符號(hào)的概率根據(jù)編碼時(shí)符號(hào)出現(xiàn)的頻繁程度動(dòng)態(tài)地進(jìn)行修改，在編碼期間估算信源符號(hào)概率的過程叫做建模。本課程設(shè)計(jì)中以靜態(tài)算術(shù)編碼算法進(jìn)行仿真。算術(shù)編碼可以是靜態(tài)的或者自適應(yīng)的。 這樣信源發(fā)出的不同符號(hào)序列將與各子區(qū)間一一對應(yīng) ， 因此每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都可以用來表示對應(yīng)的符號(hào)序列，這個(gè)數(shù)就是該符號(hào)序列所對應(yīng)的碼字。二、 算術(shù)解碼的理論基礎(chǔ) 算術(shù)編碼算法的基本原理算術(shù)編碼是一種無失真的編碼方法，能有效地壓縮信源冗余度，使編成的碼率趨于信的熵 ，它是無損壓縮的一種。編碼的逆過程，利用不同編碼方法實(shí)現(xiàn)的生成的碼字通過其相應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)對碼字的譯碼，還原出從信源輸入的信息。其他方法都是這些經(jīng)典方法的變形和發(fā)展。離散無記憶信源的變長編碼定理指出：若離散無記憶信源的輸出符號(hào)序列為 ， 式中 A＝｛ɑk|k=1,…,K｝,符號(hào)熵為H(U)，對U進(jìn)行唯一可譯的變長編碼，編碼字母表B的符號(hào)數(shù)為L,即B=｛bl|l=1,…,L｝,那么必定存在一種編碼方法，使編出的碼字Vi＝(vi1,…,viNi)，(i=1,…,‖V‖)，具有平均長度嚻： MH(U)/logL≤嚻＜MH(U)/logL+1；若L=K，則當(dāng)H(U)＜logK＝logL時(shí),必有嚻＜M；H(U)離logK越遠(yuǎn)，則嚻越小于M。只要V中各個(gè)碼字的長度 Ni(i＝1，…，‖V‖)滿足克拉夫特不等式。實(shí)質(zhì)上，定長編碼方法提高信息載荷能力的關(guān)鍵是利用了漸近等分性,通過選擇足夠大的M,把本來各個(gè)符號(hào)概率不等［因而H(U)＜logK］的信源輸出符號(hào)序列變換為概率均勻的典型序列，而碼字的唯一可譯性則由碼字的定長性來解決?！ √貏e,若有K＝L,那么,只要H(U)＜logK,就可能有N＜M，從而提高信息載荷的效率。式中H(U)是信源輸出序列的符號(hào)熵。(1)離散無記憶信源的定長編碼定理對于任意給定的ε＞0，只要滿足條件 N/M≥(H(U)+ε)/logL 那么,當(dāng)M足夠大時(shí),上述編碼幾乎沒有失真。下面的幾個(gè)編碼定理，提供了解決這個(gè)矛盾的方法?？墒?，在這些條件下，碼字序列的每個(gè)碼元所載荷的平均信息量不但不能高于，反而會(huì)低于信源輸出序列的每個(gè)符號(hào)所載荷的平均信息量。為了使信源的每個(gè)輸出符號(hào)序列都能分配到一個(gè)獨(dú)特的碼字與之對應(yīng)，至少應(yīng)滿足關(guān)系 ‖V‖＝L≥‖U‖＝K，或者 N/M≥logK/logL； 假若編碼符號(hào)表B的符號(hào)數(shù)L與信源符號(hào)表A的符號(hào)數(shù)K相等，則編碼后的碼字序列的長度N必須大于或等于信源輸出符號(hào)序列的長度M；反之，若有N＝M，則必須有L≥K。它總共可以編出L個(gè)不同的碼字。所謂對這個(gè)信源的輸出進(jìn)行編碼，就是用一個(gè)新的符號(hào)表B的符號(hào)序列集合V來表示信源輸出的符號(hào)序列集合U。信源編碼的一般問題可以表述如下：若某信源的輸出為長度等于M的符號(hào)序列集合 式中符號(hào)A為信源符號(hào)表，它包含著K個(gè)不同的符號(hào)，A=｛ɑk|k
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