【正文】 end [m,n]=size(vector)。input argument must be a uint8 vector39。uint839。,)。 %=壓縮率 fprintf(39。ratio=%f\n39。,)。) whos data unzipped zipped fprintf(39。title(39。) subplot(122)。title(39。 subplot(121)。 [zipped,info]=huffencode(data)。)。 X=imread(39。maxcodelen=%d\n39。ratio=%f\n39。pad=%d\n39。uint839。部分程序如下： 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 7 pad=8mod（ len， 8）； if pad0； string=[string uint8（ zeros（ 1， pad）） ]； end cols=length（ string） /8； %計(jì)算壓縮后的向量 string=reshape（ string， 8， cols）； weights=2.^（ 0:7）； huffcode =uint8 （ weights*double （ string））； % 編碼字符串湊成一個(gè) %字節(jié)一個(gè)字節(jié)存在 huffcode codeword=codeword（ simbols）； %保存實(shí)際有出現(xiàn)元素對(duì)應(yīng)的碼字 （ 4） 把整字節(jié)存儲(chǔ)的 huffcode 一位一位取出，轉(zhuǎn)為字符串，去掉原來(lái)為湊整字節(jié)數(shù)所添加的零進(jìn)行解碼。部分程序如下： function [huffcode， info]=codeing（ vector） p=probability（ vector）； %計(jì)算各元素出現(xiàn)的概率 simbols=find（ p）； %尋找出現(xiàn)的所有元素 p=p（ simbols）； [p， sortindex]=sort（ p）； %概率從小到大排列 simbols=simbols（ sortindex）； %將元素按照出現(xiàn)概率排列 len=length（ simbols） ； %產(chǎn)生碼字 （ 2）把出現(xiàn)的元素概率最小的兩個(gè)相加合并成新的概率，與剩余的概率組成新的概率集合，直到剩下最后兩個(gè)概率。因?yàn)榇鎯?chǔ)哈夫曼樹(shù)的信息需要一定的存儲(chǔ)空間； （ 2）利用哈夫曼編碼，若用于通信網(wǎng)絡(luò)，會(huì)引起較大的延時(shí)； （ 3）對(duì)較大文件進(jìn)行編碼，會(huì)出現(xiàn)頻繁的磁盤(pán)讀寫(xiě)訪問(wèn)，降低了數(shù)據(jù)編碼的速度。 a、 b、 c、 d、 e、 f、 g 七個(gè)字符的 哈夫曼 編碼分別是： 000 0000、 001 1 00010，可以看到 ,符號(hào)只能出現(xiàn)在樹(shù)葉上 ,任何一個(gè)字符的路徑都不會(huì)是另一字符路徑的前綴路徑。把原排列中最小的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)刪除，新的根節(jié)點(diǎn)插入排列保持大小從左到右的排列順序不變；重復(fù)執(zhí)行 2），直到最后得到值為 1 的根節(jié)點(diǎn)。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼 0，對(duì)概率小的賦予碼 1。 ，直到最后剩下 兩個(gè)概率為止。 哈夫曼編碼步驟 其具體步驟如下： ，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。 采用 哈夫曼 編碼方法的實(shí)質(zhì)是針對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)字符本身重新編碼，而不是對(duì)重復(fù)字符或重復(fù)子串編碼，得到的單位像素的比特?cái)?shù)最接近圖像的實(shí)際熵值?？梢远x壓縮比為： 圖像的平均碼字長(zhǎng)度 R 為： 編碼效率 η定義為 : 信息冗余度為： ? ?i 1 i 1a a a l og aNNH P I P P P??? ? ? ???i i i i（ ） （ ） （ ） （ ）2i1 a log aNH P P???? ii（ ） （ ）max = HHBB? ??C= 原 始 數(shù) 據(jù) 的 平 均 比 特 率 BC 壓 縮 數(shù) 據(jù) 的 平 均 比 特 率 H1KkkkR B p???100%HR? ??1????武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 3 常用的壓縮編碼方法 圖 11 常用的壓縮編碼方法 2 哈夫曼 編碼 哈夫曼 編碼 簡(jiǎn)介 哈夫曼編碼 是哈夫曼 博士在 1952 年根據(jù)可變長(zhǎng)最佳編碼定理提出的 , 它依據(jù)信源數(shù)據(jù)中各信號(hào)出現(xiàn)的頻率分配不同長(zhǎng)度 的編碼。 信源的平均信息量稱為“熵”（ entropy），可以表示為： 對(duì)上式取以 2 為底的對(duì)數(shù)時(shí)，單位為比特（ bits）： 根據(jù)香農(nóng)（ Shannon）無(wú)噪聲編碼定理，對(duì)于熵為 H 的信號(hào)源，對(duì)其進(jìn)行無(wú)失 真編碼所可能達(dá)到的最低比特?cái)?shù)為，這里為一任意小的正數(shù)，因此可能達(dá)到的 最大壓縮比： 其中 B 是原始圖像的平均比特率。 假設(shè)有一個(gè)無(wú)記憶的信源 ,它產(chǎn)生的消息為 {ai},1≤ i≤ N,其出現(xiàn)的概率是已知的 ,記為 P(ai)。 圖像壓縮是通過(guò)刪除圖像數(shù)據(jù)中冗余的或者不必要的部分來(lái)減小圖像數(shù)據(jù)量的技術(shù)，壓武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 2 縮過(guò)程就是編碼過(guò)程，解壓縮過(guò)程就是解碼過(guò)程。二是人的視覺(jué)心理特征。幀內(nèi)象素的相關(guān)稱做空域相關(guān)性。 圖像數(shù)據(jù)壓縮的原理 對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行壓縮通常利用兩個(gè)基本原理 :一是數(shù)字圖像的相關(guān)性。 圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲(chǔ)的容量。 而通常用戶通常允許圖像失真； 當(dāng)信道的分辨率不及原始圖像 的分辨率時(shí)，降低輸入的原始圖像的分辨率對(duì)輸出圖像分辨率影響不大； 用戶對(duì)原始圖像的信號(hào) 不全都感興趣，可用特征提取和圖像識(shí)別的方法，丟掉大量無(wú)用的信息；提取有用的信息，使必須傳輸和存儲(chǔ)的圖像 數(shù)據(jù)大大減少。 例如 3： 一張 CD 光盤(pán)可存 600 兆字節(jié)數(shù)據(jù)，這部電影光圖像（還有聲音）就需要 160張 CD 光盤(pán)用來(lái)存儲(chǔ)。 例 如 2； 一部 90 分鐘的彩色電影，每秒放映 24 幀。 一般原始圖像中存在很大的冗余度。 Lossless pression coding 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 1 1 引言 圖像 數(shù)據(jù) 壓縮的目的 數(shù)字圖像通常要求很大的比特?cái)?shù)，這給圖像的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)相當(dāng)大的困難。 MATLAB。 關(guān)鍵詞： 圖像壓縮； MATLAB；哈夫曼 編碼 。課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 學(xué)生姓名： 王鳴 專業(yè)班級(jí)： 信息 sy1001 班 指導(dǎo)教師： 魏洪濤 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目 : 基于哈夫曼編碼的圖像編解碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn) 初始條件： 計(jì)算機(jī) Windows8 操作系統(tǒng) 軟件 要求完成的主要任務(wù) : 設(shè)計(jì)哈夫曼編碼的圖像編解碼系統(tǒng) 、利用軟件編寫(xiě)程序、仿真實(shí)現(xiàn) 時(shí)間安排： 第 118 周：理論講解 第 19 周：理論設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)室安裝調(diào)試以及撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告 答辯 ： 時(shí)間： 7 月 2 日 地點(diǎn) : 鑒主 15 樓通信實(shí)驗(yàn)室四 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 I 目錄 目錄 ..............................................................