基于哈夫曼編碼的圖像編解碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)-文庫(kù)吧
2025-07-28 17:32 本頁(yè)面
【正文】 .... 16 ................................................................................................................................................. 18 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................................................ 19 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 II 摘要 本論文首先介紹了 圖像壓縮相關(guān)知識(shí)。 隨后，分析概述了 哈夫曼壓縮編碼的原理及方法，并 采用 MATLAB 軟件對(duì)兩幅圖片進(jìn)行壓縮編碼程序設(shè)計(jì)，獲得壓縮信息及哈夫曼編碼表，分析壓縮后的圖像像素?cái)?shù)據(jù)及壓縮比。 關(guān)鍵詞： 圖像壓縮； MATLAB；哈夫曼 編碼 。無(wú)損壓縮編碼 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 III ABSTRACT This paper firstly introduces the theoretical knowledge of image pression. Then, it analyses the principle and method of Huffman coding and using Huffman coding principle and methods, pression coding design is made for two images on the MATLAB software. Also gain the pression information and Huffman coding table. What’s more, pressed image pixel data and pression ratio are analyzed. Key words： Image pression。 MATLAB。 Huffman encoding。 Lossless pression coding 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 1 1 引言 圖像 數(shù)據(jù) 壓縮的目的 數(shù)字圖像通常要求很大的比特?cái)?shù)，這給圖像的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)相當(dāng)大的困難。要占用很多的資源，花很高的費(fèi)用。 一般原始圖像中存在很大的冗余度。 例 如 1； 一幅 512x512 的灰度圖象的比特?cái)?shù)為 512x512x8=256k 。 例 如 2； 一部 90 分鐘的彩色電影，每秒放映 24 幀。把它數(shù)字化，每幀 512x512 象素，每象素的 R、 G、 B 三分量分別占 8 bit，總比特?cái)?shù)為 90x60x24x3x512x512x8bit=97,200M。 例如 3： 一張 CD 光盤可存 600 兆字節(jié)數(shù)據(jù)，這部電影光圖像（還有聲音）就需要 160張 CD 光盤用來(lái)存儲(chǔ)。 所以， 對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行 壓縮顯得非常必要 。 而通常用戶通常允許圖像失真； 當(dāng)信道的分辨率不及原始圖像 的分辨率時(shí)，降低輸入的原始圖像的分辨率對(duì)輸出圖像分辨率影響不大； 用戶對(duì)原始圖像的信號(hào) 不全都感興趣，可用特征提取和圖像識(shí)別的方法，丟掉大量無(wú)用的信息；提取有用的信息，使必須傳輸和存儲(chǔ)的圖像 數(shù)據(jù)大大減少。在以上的條件下，其為數(shù)據(jù)壓縮提供了可能性。 圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲(chǔ)的容量。在信息論中稱為信源編碼。 圖像數(shù)據(jù)壓縮的原理 對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行壓縮通常利用兩個(gè)基本原理 :一是數(shù)字圖像的相關(guān)性。在圖像的同一行相鄰象素之間，相鄰象素之間，活動(dòng)圖像的相鄰幀的對(duì)應(yīng)象素之間往往存在很強(qiáng)的相關(guān)性，去除或減少這些相關(guān)性，也即去除或減少 圖像信息中的冗余度也就實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)字圖像的壓縮。幀內(nèi)象素的相關(guān)稱做空域相關(guān)性。相鄰幀間對(duì)應(yīng)象素之間的相關(guān)性稱做時(shí)域相關(guān)性。二是人的視覺(jué)心理特征。人的視覺(jué)對(duì)于邊緣急劇變化不敏感 (視覺(jué)掩蓋效應(yīng) )，對(duì)顏色分辨力弱，利用這些特征可以在相應(yīng)部分適當(dāng)降低編碼精度而使人從視覺(jué)上并不感覺(jué)到圖像質(zhì)量的下降，從而達(dá)到對(duì)數(shù)字圖像壓縮的目的。 圖像壓縮是通過(guò)刪除圖像數(shù)據(jù)中冗余的或者不必要的部分來(lái)減小圖像數(shù)據(jù)量的技術(shù)，壓武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 2 縮過(guò)程就是編碼過(guò)程，解壓縮過(guò)程就是解碼過(guò)程。壓縮技術(shù)分為無(wú)損壓縮和有損壓縮兩大類，前者在解碼時(shí)可以精確地恢復(fù)原圖像， 沒(méi) 有任何損失；后者在解碼時(shí)只能近似原圖像，不能無(wú)失真地恢復(fù)原圖像。 假設(shè)有一個(gè)無(wú)記憶的信源 ,它產(chǎn)生的消息為 {ai},1≤ i≤ N,其出現(xiàn)的概率是已知的 ,記為 P(ai)。則其信息量定義為 : ia =logP(a )I i（ ） 由此可見一個(gè)消息出現(xiàn)的可能性越小，其信息量就越多，其出現(xiàn)對(duì)信息的貢獻(xiàn)量越大，反之亦然。 信源的平均信息量稱為“熵”（ entropy），可以表示為： 對(duì)上式取以 2 為底的對(duì)數(shù)時(shí)，單位為比特（ bits）： 根據(jù)香農(nóng)（ Shannon）無(wú)噪聲編碼定理，對(duì)于熵為 H 的信號(hào)源，對(duì)其進(jìn)行無(wú)失 真編碼所可能達(dá)到的最低比特?cái)?shù)為，這里為一任意小的正數(shù)，因此可能達(dá)到的 最大壓縮比： 其中 B 是原始圖像的平均比特率。 在圖像壓縮中，壓縮比是一個(gè)重要的衡量指標(biāo)?？梢远x壓縮比為： 圖像的平均碼字長(zhǎng)度 R 為： 編碼效率 η定義為 : 信息冗余度為： ? ?i 1 i 1a a a l og aNNH P I P P P??? ? ? ???i i i i（ ） （ ） （ ） （ ）2i1 a log aNH P P???? ii（ ） （ ）max = HHBB? ??C= 原 始 數(shù) 據(jù) 的 平 均 比 特 率 BC 壓 縮 數(shù) 據(jù) 的 平 均 比 特 率 H1KkkkR B p???100%HR? ??1????武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 3 常用的壓縮編碼方法 圖 11 常用的壓縮編碼方法 2 哈夫曼 編碼 哈夫曼 編碼 簡(jiǎn)介 哈夫曼編碼 是哈夫曼 博士在 1952 年根據(jù)可變長(zhǎng)最佳編碼定理提出的 , 它依據(jù)信源數(shù)據(jù)中各信號(hào)出現(xiàn)的頻率分配不同長(zhǎng)度 的編碼。即， 對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼。 采用 哈夫曼 編碼方法的實(shí)質(zhì)是針對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)字符本身重新編碼，而不是對(duì)重復(fù)字符或重復(fù)子串編碼，得到的單位像素的比特?cái)?shù)最接近圖像的實(shí)際熵值。 它是一種無(wú)損編碼方法。 哈夫曼編碼步驟 其具體步驟如下： ，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。 ，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 4 加起來(lái)，合成一個(gè)概率。 ，直到最后剩下 兩個(gè)概率為止。 。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼 0，對(duì)概率小的賦予碼 1。 例如：假設(shè)信源符號(hào)為【 a、 b、 c、 d、 e、 f、 g】，其出現(xiàn)的概率相應(yīng)的為【 、 、 、 、 、 】，一共 7 個(gè)字符，對(duì)其進(jìn)行 哈夫曼 編碼，算法如下： 首先按照每個(gè)字符出現(xiàn)的頻率大小從左到右排列： 、 、 、 、 、 ；選出最小的
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