概率練習(xí)冊(cè)第七章答案(參考版)
2025-06-27 00:26本頁(yè)面
【正文】 ，所以獨(dú)立。正確打“√”，錯(cuò)誤打“”）⑴設(shè)A、B是Ω中的隨機(jī)事件,必有P(AB)=P(A)P(B) ( )⑵若X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則EX=DX ( )(3) 樣本方差是母體方差DX的無(wú)偏估計(jì) （ ）(4) 則 （ ） (5) 設(shè)相互獨(dú)立,則必有 ( )答案：1． 2．√ 3． 4． 5．√四.（10分）已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為，求（1）一個(gè)產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的概率；（2）一個(gè)經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率. 解：設(shè)‘任取一產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)認(rèn)為是合格品’ ‘任取一產(chǎn)品確是合格品’ 則（1） （2） .五.(12分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 求（1）常數(shù)； （2）的分布函數(shù)； （3）解：（1） ∴ （2）的分布函數(shù)為 （3） 六. （14分）設(shè)在由直線及曲線所圍成的區(qū)域上服從均勻分布，求邊緣密度和，并說(shuō)明與是否獨(dú)立.解：區(qū)域的面積 的概率密度為顯然，所以與不獨(dú)立. 七. （12分）已知分子運(yùn)動(dòng)的速度具有概率密度 為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 （1）求未知參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)； （2）驗(yàn)證所求得的矩估計(jì)是否為的無(wú)偏估計(jì)。解(1) X 0 1 2 P Y 0 1 P (2) EX= EY= DX= DY= (3) = (4) 故X與Y相關(guān) (5)由 知故X與Y 不獨(dú)立,. 2．設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為： 試求 (1) 系數(shù)； (2) 和各自的邊緣密度函數(shù)； (3) 解：（1）所以 (2) (3)由X與Y的邊緣密度易知X與Y相互獨(dú)立,故=0 四、
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